20xx厦门某中学20xx-20xx年理科数学排列组合试卷(编辑修改稿)内容摘要：

分 )是否存在自然数 m，使得 fn n n  2 7 3 9对一切自然数 n都能被 m整除，若存在，求出 m的 最大值，并证明你的结论；若不存在，说明理由。 1（本小题满分 16分 ） 已知函数 ( ) ln( )f x x x a  的最小值为 0 ，其中 0a . （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）若对任意的 [0,+ )x,有 2()f x kx 成立，求实数 k 的最小值； （Ⅲ）证明： =12 ln (2 +1) 221ni ni  *()nN . 厦门双十中学 20202020 年理科数学排列组合试卷答案 一、选择题 :BDC BDD 二、填空题 :7. － 1，－ 1－ 2i。 8. 32。 9. 23000元； 10. （ a≠ b） 20ba 三、解答题 11． (15分 )两个人射击，甲射击一次中靶概率是21，乙射击一次中靶概率是31， （Ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少。 （Ⅱ）两人各射击 2次，中靶至少 3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少。 （Ⅲ）两人各射击 5次，是否有 99％的把握断定他们至少中靶一次。 解：（Ⅰ）共三种情况：乙中靶甲不中 313221  ； 甲中靶乙不中 613121  ； 甲乙全 613121 。 ∴概率是 32316161 。 （Ⅱ）两类情况 : 共击中 3次 61)31()31()21()21()32()31()21()2。
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