20xx中考数学证明题_圆(编辑修改稿)

20xx中考数学证明题_圆(编辑修改稿)内容摘要：

南长沙） 如图， A,P,B,C 是半径为 8 的⊙ O 上的四点， 且满足∠ BAC=∠APC=60176。 , (1)求证：△ ABC 是等边三角形； (2)求圆心 O 到 BC 的距离 OD； 24． （ 2020，湖南长沙） 如图， 已知正方形 ABCD中， BE平分 DBC 且交 CD边与点E，将 BCE 绕点 C 顺时针旋转到 DCF 的 位置，并延长 BE交 DF 于点 G （ 1）求证 : DEGBDG  ∽。 （ 2）若 EG BG=4，求 BE的 A P D O C B ● 第 22 题图 A B C D F G EE E 26.（ 2020，湖南长沙） 如图半径分别为 m,n ）（ n0 m 的两圆 ⊙ O1和⊙ O2相交于 P,Q 两点，且点 P（ 4,1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙ O1与 x轴， y轴分别切于点 M，点 N，⊙ O2与 x轴， y轴分别切于点 R，点 H。 （ 1）求两圆的圆心 O1， O2所在直线的解析式； （ 2）求两圆的圆心 O1， O2之间的距离 d； （ 3）令四边形 PO1QO2的面积为 S1, 四边形 RMO1O2的面积为 S2. 试探究：是否存在一条经过 P,Q两点、开 口向下，且在 x 轴上截得的线段长为dss2 21的抛物线。 若存在，亲、请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。 2 （ 2020，湖南常德）如图 8，已知 AB=AC，∠ BAC=120186。 ，在 BC 上取一点 O，以 O 为圆心 OB 为半径作圆， ① 且⊙ O 过 A点，过 A作 AD∥ BC 交⊙ O 于 D， 求证：（ 1） AC 是⊙ O 的切线； （ 2）四边形 BOAD 是菱形。 21． （ 2020，湖南益阳） 已知：如图 1，在面积为 3的正方形 ABCD 中， E、 F分别是BC 和 CD 边上的两点， AE⊥ BF 于点 G，且 BE=1． （ 1） 求证： △ ABE≌△ BCF； （ 2） 求出 △ ABE 和 △ BCF 重叠部分（即 △ BEG）的面积； （ 3） 现将 △ ABE绕点 A逆时针方向旋转到 △ AB＇ E＇ （如图 2），使点 E 落在 CD边上的点 E＇ 处 ，问 △ ABE 在 旋转前后 与 △ BCF 重叠部分的面积是否发生了变化。 请说明理由． 2（ 2020，湖南张家界）（本小题 10 分） 如图， ⊙ O 的直径 AB=4， C 为圆周上一点， AC=2，过 点 C 作 ⊙ O 的切线 DC， P 点为优弧 CBA 上一动点 （不与 A、 C 重合） ． (1) 求 ∠ AEC 与 ∠ ACD 的度数 ； （ 2） 当点 E 移动到 CB 弧的中点 时， 求证：四边形 OBEC 是菱形． （ 3） P 点移动到什么位置时， △ AEC与△ ABC全等，请说明理由 . 22． （ 2020，湖南株洲） （本题满分 8分） 如图，已知 AD 为 o 的直径， B 为 AD 延长线上一点， BC 与 o 切于 C 点，  求证：（ 1）、 BD=CD； （ 2）、 △ AOC≌ △ CDB. 2（ 2020，江苏南京）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 1O 和扇形2OCD 中， 1O 与 2OC、 2OD分别相切于 A、 B， 2 60CO D  ， E、 F 为直线 12OO 与 1O 、扇形 2OCD 的两个交点， EF=24cm，设 1O 的半径为 x cm A BACDBGF D39。 BCF 39。 EE图 2图 1_ D _ C _ P _ O _ B _ A ① 用含 x的代数式表示扇形 2OCD 的半径 ② 若 1O 和扇形 2OCD 两个区域的制作成本分别为 元 2/cm 和 2/cm ，当 1O的半径为多少时，该玩具成本最小。