20xx-20xx八年级上学期期末数学试卷(编辑修改稿)

20xx-20xx八年级上学期期末数学试卷(编辑修改稿)内容摘要：

明理由；如果不存在，也请说明理由 .（图中实线、虚线一样看待） （ 3）求折痕 EF的长及所在直线的解析式 . 23.（ 6分）观察下列各式： （ x21）247。 (x1)=x+1 （ x31）247。 (x1)= x2+x+1 （ x41）247。 (x1)= x3+ x2+x+1 （ x51）247。 (x1)= x4+ x3+ x2+x+1 „„ （ 1）根据上面各式的规律，你能得（ xn1）247。 （ x1）的结果吗。 （ 2）根据这一结果计算： 1+2+22+23+„ +262+263 24. （ 5分）在数学课上，王老师给同学们出了一道题目：“已知 a 、 b 、 c 是 ABC 的三边，且满足 224224 cabcba  ，试判断 ABC 的形状 .”小杰到黑板上给出了下面的解题过程： 解：由 224224 cabcba  得： 222244 cbcaba  ①     2222222 bacbaba  ② 即 222 cba  ③ ∴ ABC 为直角三角形 . ④ yO FAExC 39。 B( D ) C 小雨看了解题过程后，说小杰的解答是错误的，而小雪说小杰的解答是正确的，那么你的观点呢。 如果你赞成小雨的说法，请指出错在哪一步，并给出正确的解答；如果你赞成小雪的说法，请你思考是否还有另外的解法，若有，请你写出来 . 四、用心答一答 (只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功。 相信你 ， 一定行。 本题共 15 分 ) 25. （ 8 分）拼图与设计 如图 5，四边形 ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为 了节省材料，他准备在剩下的六块砖中（如图 6所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格之上（如图 7）帮他设计三种不同的铺法示意图 . 如图 5 如图 6 如图 7 26. 风险与决策 请从 A， B 两题中 选出一题 进行解答，其中 A 的分值为 7分， B 的分值为 8分 . 若两题都解答且全部正确可得 9分；若两题都解答且并非全部正确则本题判为 0分 . A 勾股定理的证明有不下 500多种，其中大多数都是采用 构建特殊图形的方法来证 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A B C D A B C D A B C D A B C D 明的 . 图甲是用硬纸板做成的两个完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为 ba, ，斜边为 c ，图乙是一个以 c 为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将他们拼成一个能验证勾股定理的图形 . 甲 乙 ⑴ 画出拼成的图形的示意图，它是一个 （填图形名称） . ⑵ 请用这个图形证明勾股定理 . ⑶ 假设图甲中的直角三角形有若干个，你能运用所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗。 请画出所拼图形的示意图并写出证明过程 . B 据我国古代《周髀算经》记载，公元前 1120 年商高对周公说：将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾（直角三角形中较短的直角边）是三、股（直角三角形中较长的直角边）是四，那么弦（直角三角形的斜边）就等于五 . 后人概括为“勾三、股四，弦五” . ⑴ 观察： 3， 4， 5； 5， 12， 13； 7， 24， 25；„„，发现这几组勾股数的 勾 都是奇数，且从 3起就没有间断过 . 计算 )19(21  ， )19(21  与 )125(21  ， )125(21  ，并根据你发现的规律，分别写出能表示 7， 24， 25 这一组数的 股 和 弦 的算式 . ⑵ 根据⑴的规律，若用 n （ n 为奇数，且 3n ）来表示所有这些勾股数的勾，请你直接用 n 的代数式来表示它们的股和弦 . ⑶ 继续观察 4， 3， 5； 6， 8， 10； 8， 15， 17；„„，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从 4起也没有间断过 . 运用类似上述探索的方法，直接用 m（ m 为偶数，且 m ﹥4表示勾）的代数式来表示他们的股和弦，并说明你的猜想的正确性 . 解： 我选择 22．（ 8 分）如图，在△ ABC 中， AD 是边 BC 上的中线，过点 A 作 AE∥ BC，过点 D 作DE∥ AB， DE 与 AC、 AE 分别交于点 O、 E，连接 EC． (1)试说明 AD＝ EC． (2)当∠ BAC＝ 90176。 时，试说明四边形 ADCE 是菱形． b a b c c a 23．（ 10 分）如图①， O 为正方形 ABCD 的中心，分别延长 OA 到点 F， OD 到点 E，使OF＝ 2OA， OE＝ 2OD，连接 EF，将△ FOE 绕点 O逆时针旋转 α角得到△ F39。