不完全区组设计和统计分析(编辑修改稿)

不完全区组设计和统计分析(编辑修改稿)内容摘要：

)( bAAww wwAA   00)( bBBww wwBB   00wwww)()( bb BBAAvv  000 (1419) 62623，3，3，311110111110111111111YXBBBXYAAAYBXBXAYAbibibibi以品种 11为例，需求出 A及 B各第一级别的 A0、 Ab、 B0及 Bb，其中  若令以上二矫正数分别以及代表，则： (1420)  其中 vef 中的 ef代表以二位数字表示的某品种，在具有二个重复参试材料为 p2的简单格子设计中 及 的通式可写为： 636636于是1111110111111101 YXYYXBBXYXXYAAbbbaef CCvv  0aC bC  如果简单格子设计，每种分组重复二次，全试验共有四次重复，则： pYXCpXYCffbeea22 pYXCpXYCffbeea44 (1421) (1422)  在品种平均数的横行及纵行旁求出 ， 求 出 ， 就可计算出各个品种的调整平均数。 但为便于计算，一般直接在品种总和表旁求出品种总和的矫正数，计算出各个品种的调整总和，再求调整平均数。  2次重复时调整品种总和为： (1423) aC bCaa CC   bb CC  )]2()2[( ffeeefef YTXTptt   (二 ) 与 及 w与 的估计  上述品种调整平均数的计算需按 ， 进行调整。  可以由区组内均方 Ei直接估计，主要需估计出。  区组间均方的计算需由二部分平方和合并，要了解清楚这二部分平方和的计算，从一个四次重复的试验比较容易说明。 2 2)( w21  w2)(1   w22)( 表 四次重复简单格子设计试验结果符号表 X 分 组 法 Y 分 组 法 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 11 12 13 g11 11 12 13 g12 11 12 13 11 12 13 21 22 23 g21 21 22 23 g22 21 22 23 21 22 23 31 32 33 g31 31 32 33 g32 31 32 33 31 32 33 G1 G2 g13 g23 g33 G3 g14 g24 g34 G4 x11 x12 x13 X1 y11 y12 y13 Y1 t11 t12 t13 T1 x21 x22 x23 X2 y21 y22 y23 Y2 t21 t22 t23 T2 x31 x32 x33 X3 y31 y32 y33 Y3 t31 t32 t33 T3 X1 X2 X3 X Y1 Y2 Y3 Y T1 T2 T3 T  在 X、 Y 两种分组各有重复时，从相同品种组的区组两次重复间的差异的效应扣去整个重复间差异的效应，可以估计出区组效应。 其计算方法为 (1424)二式之和。 92)(32)()()(92)(32)()()(243234332242321413221232312222121211 GGggggggGGgggggg(1424)  这部分平方和相当于 A因子与重复的互作和 B因子与 重复的互作之和，称为成分 (a)。  两种分组方法各对应 X1与 Y1之间差异的效应扣去整个分组方法总差异间的效应，也将属于区组的效应，其计算方法为 (1425)二式之和。 94)(34)()()(94)(34)()()(22332222112233222211 YXYXYXYXYXYXYXYX(1425)  这部分平方和相当于 A因子与分组方法的互作和 B因 子与分组方法的互作之和，称为成分 (b)。  因 T12X1=(X1+Y12X1)=Y1X1  故成分 (b)也可写为： (1426) 34)2()2()2()2()2()2(  233222211233222211 YTYTYTXTXTXT94)2(  2YX 在 3 3简单格子设计具有 4个重复时，成分 (a)具有 2+2=4个自由度，成分 (b)也具有 2+2=4个自由度， (a)与 (b)两者相加共有 8个区组自由度。 在只有 2个重复时，显然成分 (a)无从计算，因此仅由成分 (b)代表区组的平方和。 不过 (1426)中分母将相应改变为2 3及 2 9。  分析成分 (a)均方所估计的方差分量为 ，其中 为区组内误差， 为区组间的方差。  成分 (b)均方所估计的方差分量为 ，这是因为成分 (b)的两部分是从同一材料计算来的，所以只估计了。  当只有二个重复时，只能由成分 (b)计得区组的均方( )，但是由方差分析原理，正常的区组项均方应由 组成。 所以对区组的理论方差的估计要作适当调整。 22 bi p  2i 2b22bi p  2122ibp  2122bi p  21222 bi p  )(  所以， (1427)  当有四次重复时，成分 (a)与 (b)综合的均方所估计的分量为，即 ibbiibbibbibibEEpEEEpEEpEpE2)(或2222121222222 ib EEw21  所以， (1428)  (三 ) 品种平均数间比较的误差计算  同区组内品种间比较： 34)(或34343443ibbiibbibbibEEpEEEpEEpEE2222 ib EEw43  异区组品种间比较：  不论区组异同，品种间相互比较： prEwwwpr w pSE i 121)(1 )2(142)(1prEwwwpr wpSE i (1429) (1430)  若 由成分 (a)单独估计，则 ，。 当 Eb≤Ei时， ，上列各公式均变为 ，这就类似随机区组时的公式。 当 Eb很大时， 接近于 1，(1429)、 (1430)、 (1431)三公式相应变为：  )12(141)(1)(1prEwwwpprwSE i wbEw 1 ibibEEEE0rEi2(1431) ， 和  这种情况下， A与 B的效应相当于由 Ai及 Bi单独估计，Ab及 Bb对 A、 B均未提供信息。  (四 ) 品种平方和的调整  直接按格子设计进行测验，则要对品种平方和进行调整，对于简单格子设计，其矫正数为：  pprE i 1 pprE i 213pprE i (141。