高考物理机械振动考点总结(编辑修改稿)

高考物理机械振动考点总结(编辑修改稿)内容摘要：

1||x2|，所以 |a1||a2|. 2．一弹簧振子做简谐运动，周期为 T，则 ( ) A．若 t时刻和 (t＋ Δt)时刻振子运动的位移大小相等、 方向相同，则 Δt一定等于 T的整数倍 B．若 t时刻和 (t＋ Δt)时刻振子运动的速度大小相等、 方向相反，则 Δt一定等于 T/2的整数倍 C．若 Δt＝ T，则在 t时刻和 (t＋ Δt)时刻振子运动的 加速度一定相等 D．若 Δt＝ T/2，则在 t时刻和 (t＋ Δt)时刻弹簧的长 度一定相等 解析： 此题若用图象来解决将更直观、方便．设弹簧振子的 振动图象如图所示． B、 C两点的位移大小相等、方向相同，但 B、 C两点的时间间隔 Δt≠nT(n＝ 1,2,3„„ )， A错误； B、 C两点的速度大小相等、方向相反，但 Δt≠nT/2(n＝ 1,2,3„„ )， B错误；因为 A、D两点的时间间隔 Δt＝ T， A、 D两点的位移大小和方向均相等，所以 A、 D两点的加速度一定相等， C正确； A、 C两点的时间间隔 Δt＝ T/2， A点与 C点位移大小相等、方向相反，在 A点弹簧是伸长的，在 C点弹簧是压缩的，所以在 A、 C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等， D错误． 答案： C 如图 11－ 1－ 4所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是 R，所对圆心角小于 10176。 ，现在圆弧的右侧边缘 M处放一个小球 A，使其由静止开始下滑，则： (1)球 A由 M至 O的过程中所需时间 t为多少。 在此过程中能量如何转化 (定性说明 )? 图 11－ 1－ 4 (2)若在 MN圆弧上存在两点 P、 Q，且 P、 Q关于 O点对称，且已测得球 A由 P直达 Q所需时间为 Δt，则球 A由 Q至 N的最短时间为多少。 (3)若在圆弧的最低点 O的正上方 h处由静止释放小球 B，让其自由下落，同时球 A从圆弧右侧边缘 M处由静止释放，欲使 A、 B两球在圆弧最低点 O处相遇，则球 B下落的高度 h是多少。 [思路点拨 ] 小球在所对应的圆心角小于 10176。 的圆弧上运动可 看做为摆长为 R的单摆的运动． [解析 ] (1)由单摆周期公式 T＝ 2π 知，球 A的运动周 期 T＝ 2π ，所以 在由 M→O的过程中球 A的重力势能转化为动能． (2)由对称性可知 代入数据解得球 A由 Q至 N的最短时间为 tQN (3)欲使球 A、 B相遇，则两球运动时间相同，且必须同时到达O点，球 A能到 O点的时间可以是 T，也可以是 故由简谐运动的周期性可知，两球相遇所经历的时间可以是 ( ＋ n)T或 ( ＋ n)T(n＝ 0,1,2,3„ )． 所以球 A运动的时间必为 T的奇数倍， 即 t＝ 所以 R(n＝ 0,1,2,3„ )． [答案 ] 重力势能转化为动能 (2) (3) R(n＝ 0,1,2,3„ ) (1)简谐运动具有对称性，关于平衡位置 O对称 .在从平衡位置 运动到对称点对应的运动时间一定相等 . (2)简谐运动具有周期性，每周期振子经过平衡位置两次 . (12分 ) (2020温州模拟 )如图 11－ 1－ 5所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： 图 11－ 1－ 5 (1)写出该振子简谐运动的表达式． (2)在第 2 s末到第 3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的。 (3)该振子在前 100 s的总位移是多少。 路程是多少。 [思路点拨 ] 解答本题时应注意以下两点： (1)弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能的变化与振子 位移变化的关系． (2)位移和路程的区别及路程与振子振幅的大小关系． [解题样板 ] (1)由振动图象可得： A＝ 5 cm， T＝ 4 s， φ＝ 0 则 故该振子简谐运动的表达式为 x＝ 5sin ┄ (4分 ) (2)由图 12－ 1－ 5可知，在 t＝ 2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断增大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当 t＝ 3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值． ┄┄┄ (4分 ) (3)振子经一周期位移为零，路程为 5 4 cm＝ 20 cm，前100 s刚好经过了 25个周期，所以前 100 s振子位移 x＝ 0，振子路程 s＝ 20 25 cm＝ 500 cm＝ 5 m. ┄┄┄ (4分 ) [答案 ] 见解题样板 (1)弹簧振子的位移、加速度、弹性势能的大小变化规律相 同，而位移与速度、动能的大小变化规律相反． (2)振子在每周期内的路程。