随机向量函数的分布(编辑修改稿)内容摘要：

X N Y N X Y   （ ） 设 随 机 变 量 且 与221 2 1 2~ ( , ) .X Y N      相 互 独 立 ， 证 明2（ ） 正 态 分 布 关 于 独 立 与 线 性 运 算 具 有 封 闭 性。 221 1 2 2~ ( , ) ~ ( , ) , ,X N Y N X Y   即 ， ， 且 相 互 独 立则 其 任 意 线 性 组 合 仍 服 从 正 态 分 布 ， 且2 2 2 21 2 1 2~ ( , ) ,aX bY N a b a b     , 中 不 全 为~ ( 2 , 1 ) , ~ ( 2 , 1 ) ,2 , ~X N Y N X YZ X Y Z且 与 相 互 独 立 ，设练则习 ：定理 设 是 个相互独立同分布的随机变量， 和 分别是它们的分布函数与密度函数 , 令 ， 则 和 的分布函数分别为 12, nX X X n XFx  Xfx12m a x ( , , )nY X X X 12m in( , , )nZ X X X( ) [ ( ) ] nYXF y F y ； ( ) 1 [ 1 ( ) ] nZXF z F z  1( ) [ ( ) ] ( )nY X Xf y n F y f y1( ) [ 1 ( ) ] ( )nZ X Xf z n F z f zY Z 和 的密度函数分别为 Y Z证 对任意的实数 由于 相互独立同分布，所以 ,y12, nX X X1( ) { } { , }YnF y P Y y P X y X y    12{ } { } { }nP X y P X y P X y     [ ( )]nXFy11( ) { } { ( ) } 1 { ( ) }nnZ i。
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标签： 向量 随机 函数