财务管理学财务管理的价值观念(编辑修改稿)

财务管理学财务管理的价值观念(编辑修改稿)内容摘要：

谓年利率则有名义利率和实际利率之分。 • 名义利率， 是指每年结息次数超过一次时的年利率。 或，名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积。 实际利率 ，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。 显然 ,当且仅当每年计息次数为一次时，名义利率与实际利率相等。 如果名义利率为 r,每年计息次数为 m,则每次计息的周期利率为 r/m, 如果本金为 1元 ,按复利计算方式 , 一年后的本利和为 : (1+r/m)m, 一年内所得利息为 (1+r/m)m1,则 : 例 22: 仍按照例 21的资料 ,某人存入银行 1000元 ,年利率 8%,每季复利一次 ,问名义利率和实际利率各为多少 ,5年后可取多少钱 ? 解 : r = 8%。 m =4。 F = 1000 ( 1+ %)5 = 2020/9/16 贴现率的计算 • 第一步求出相关换算系数 AP V AP V I F AAF V AF V I F AFVPVP V I FPVFVF V I Fnninninninni, 第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法） 2020/9/16 贴现率的计算 把 100元存入银行， 10年后可获本利和 ，问银行存款的利率为多少。 例 题 , iP V IF查复利现值系数表，与 10年相对应的贴现率中， 10%的系数为 ，因此，利息率应为 10%。 How? 当计算出的现值系数不能正好等于系数表 中的某个数值，怎么办。 • 内插法的应用 • 例 23，求（ P/A， 11%， 10） =。 • 首先， 在表中查出两个系数。 这两个系数必须符合以下条件： 1）分别位于待查系数的左右，使待查系数介于两者之间； 2）两个系数应相距较近，以使误差控制在允许的范围内。 依据上述条件， • 查出：（ P/A， 10%， 10） = • （ P/A， 12%， 10） =。 • 由（ P/A， i， n） = 知， 年金现值系数与利率之间并非呈线性关系，但由于 10%和12%两点的系数已确定，待求系数介于两者之间，最大误差将小于 2%、是可以接受的，所以近似地将其看作符合线性关系。  ii n  11 •（二）折现率的推算 •对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式可得折现率的计算公式为： • 因此，若已知 F、 P、 n，不用查表便可直接计算出一次性收付款项的折现率 i。 • 永续年金折现率的计算也很方便。 若 P、 A已知，则根据公式 P=A/ i ，变形即得 i的计算公式。   11  PF nii F • 除了这两种简单的情况外，推算折现率的过程都比较复杂，需要利用系数表，还会涉及到内插法。 • 例 16：某公司于第一年年初借款 20,000元，每年年末还本付息额均为 4,000元，连续 9年还清。 问借款利率为多少。 • 由题意知，每年年末的还本付息额构成 9年期普通年金。 则： 4,000（ P/A， i， 9） =20,000 • 所以：（ P/A， i， 9） =20,000/4,000 = 5 • 查表得：（ P/A， 12%， 9） =，（ P/A， 14%， 9） =   %%12% %12  i（三）期间的推算 期间 n的推算原理和步骤与折现率的推算相类似。 也以普通年金为例。 • 例 17：某企业拟购买一台柴油机以更新目前所用的汽油机。 购买柴油机与继续使用汽油机相比，将增加投资 2020元，但每年可节约燃料费用 500元。 若利率为 10%，求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利。 • 设当柴油机使用 n年时，节约的燃料费用刚好抵消增加的投资额。 则： 500（ P/A， 10%， n） =2020 • 所以：（ P/A， 10%， n） =2020/500 = 4 查表得 :（ P/A， 10%， 5） =， (P/A， 10%， 6）=   n（年） 资金时间价值练习 若复利终值经过 6年后变为本金的 2倍 ，每半年计息一次 ， 则年实际利率应为 （ ） ， 名义利率为 （ ） A、 % B、 % C、 % D、 % C,D f=2p=p(F/P,I,12) (F/P,I,12)=2 i=5%+1%*()/()=% i 名 =%*2=% i 实 =(1+%/2)21=% 名义利率 ， 是指每年结息次数超过一次时的年利率。 或 ， 名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积。 实际利率 ， 是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。 i实 = (1+r/m)m1 一、单选题： 资金时间价值练习 某人从第四年开始每年末存入 2020元 ，连续存入 7年后 ， 于第十年末取出 ， 若利率为 10%， 问相当于现在存入多少钱。 （ ） • A、 B、 7315元 • C、 12290元 D、 9736元 2020*(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)=2020**=7315 资金时间价值练习 A方案在三年中每年年初付款 100元 ， B方案在三年中每年年末付款 100元 ， 若年利率为 10%，则二者之间在第三年末时的终值之差为 （ ）元。 • A、 B、 • C、 D、 • A(F/A,I,N)(1+I)A(F/A,I,N)=100*10%*= 资金时间价值练习 某企业年初借得 50000元贷款 ， 10年期 ， 年利率 12%， 每年年末等额偿还。 已知年金现值系数 （ P/A， 12%， 10） =，则每年应付金额为 （ ） 元。 A、 8849 B、 5000 C、 6000 D、 28251 • A=50000/=8849 资金时间价值练习 在下列各项年金中 ， 只有现值没有终值的年金是 （ ） A、 普通年金 B、 即付年金 C、 永续年金 D、 先付年金 6. 某人拟存入一笔资金以备 3年后使用 .他三年后所需资金总额为 34500元 , 假定银行 3年存款利率为 5%,在单利计息情况下 ,目前需存入的资金为 ( )元 . • ca 资金时间价值练习 当利息在一年内复利两次时 ， 其实际利率与名义利率之间的关系为 （ ）。 A． 实际利率等于名义利率 B． 实际利率大于名义利率 C． 实际利率小于名义利率 D． 两者无显著关系 b 资金时间价值练习 以下不属于年金收付方式的有 （ ）。 A． 分期付款 B． 发放养老金 C． 开出支票足额支付购入的设备款 D． 每年的销售收入水平相同 • c 不影响递延年金的终值计算的因素有 （ ）。 A． 期限 B． 利率 C． 递延期 D． 年金数额 • c ,与投资 (资本 )回收系数互为倒数关系的是 ( ) A.(P/F,i,n) B.(P/A,i,n) C.(F/P,i,n) D.(F/A,i,n) （ F/A， 10%， 9）＝ ，（ F/A，10%， 11）＝ ， 10年期，利率为 10%的即付年金终值系数值为。 [答案 ]A • [解析 ]即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加 1，系数减 1”，所以， 10年期，利率为 10%的即付年金终值系数 =（ F/A，10%， 11） 1==。 1某人将在未来三年中，每年从企业取得一次性劳务报酬 10000元，若该企业支付给其的报酬时间既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率为 10%，两者支付时间上的差异，使某人的三年收入折算为现值相差（ ）元。 • A、 2512 B、 2487 C、 2382 D、2375 • =10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*=2487 资金时间价值练习 二 、 多选题： 递延年金具有下列特点 （ ）。 • A、 第一期没有收支额 • B、 其终值大小与递延期长短有关 • C、 其现值大小与递延期长短有关 • D、 计算现值的方法与普通年金相同 资金时间价值练习 在 （ ） 情况下 ， 实际利率等于名义利率。 A． 单利 B． 复利 C． 每年复利计息次数为一次 D． 每年复利计息次数大于一次 ,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有( ). B. 预付年金终值 C. 递延年金终值 资金时间价值练习 三、判断题： • 普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同。 （ ） • 资金时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 （ ） • 在一年内计息几次时 ， 实际利率要高于名义利率。 （ ） • ftf 资金时间价值练习 • 凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量 ， 均属于年金问题。 （ ） • 在利率同为 10％ 的情况下 ， 第 10年末的1元复利终值系数小于第 11年初的 1元复利终值系数。 （ ） • 银行存款利率 、 贷款利率 、 各种债券利率 、 股票的股利率都可以看作是资金的时间价值率。 （ ） • fff 一项借款期为 5年，年利率为 8％的借款，若半年复利一次，其年实际利率会高出名义利率 0． 21％。 （ ） 一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。 ( ) 有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。 利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。 – i=(1+8%/2)21=(1+4%) 21=% f f f t r/m*m=r 资金时间价值练习 – 四 、 计算分析题： 某人在 5年后需用现金 50000元 ， 如果每年年年未存款一次 ， 在利率为 10％ 的情况下 ， 此人每年未存现金多少元。 若在每年初存入的话应存入多少。 50000=a*(F/A,10%,5) =a*(F/A,10%,6)a =a*(F/A,10%,5) *(1+10%) – 某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项２万元，连续支付５年，在利率为 10％的情况下，若现在一次支付应付多少。 该设备在第 10年末的总价又为多少。 M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4) f=p(F/P,10%,10) 资金时间价值练习 甲银行的年利率为 8%，每季复利一次。 要求： （ 1）计算甲银行的实际利率。 （ 2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实 际利率相等，则其年利率应为多少。 1000元，假设银行按每年 10%的复利计息，每年末取出 200元，则最后一次能够足额（ 200）提款的时间是哪年末。 i=(1+8%/4)41= =(1+x/12)121 X=()*12=% 7 ,预期公司最近 3年不发股利 ,预计从第 4年开始每年支付 ,如果 I=10%,则预期股票股利现值为多少 ? P3= P=2*(P/F,10%,3)=2*= (元 ) 资金时间价值练习 – 一个男孩今年 11岁 ,在他 5 岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为 5％的复利计息的 10年到期、本金为 4000元的债券形式提供的。 男孩父母计划在其 1 2 22岁生日时，各用 3000元资助。