范里安微观经济学偏好preferences(编辑修改稿)

范里安微观经济学偏好preferences(编辑修改稿)内容摘要：

效用 回忆偏好关系 x y: 表示 x严格偏好于 y。 x ~ y: 表示 x 与 y受到同等偏好。 x y: 表示 x至少和 y受同等偏好。 p ~ f回忆偏好关系 完备性 : 对于任意的两个消费束 x和 y，那么它们之间关系式 x y 或者 y x. ~ f ~ f 回忆偏好关系 反身性 : 任何消费束至少与它本身受到同等偏好。 例如 x x。 ~ f回忆偏好关系 传递性 : 假如 x 弱偏好于 y, 且 y 弱偏好于 z, 那么 x 弱偏好于 z。 例如 : x y 且 y z x z. ~ f ~ f ~ f效用函数 满足完备性、反身性、传递性和连续性的偏好关系 可以通过一个连续效用函数来表示。 连续性表示消费束的微小变动只会引起偏好的微小变动。 效用函数 效用函数 U(x) 表示 弱偏好关系 ，当且仅当： x’ x” U(x’) U(x”) x’ x” U(x’) U(x”) x’ ~ x” U(x’) = U(x”). ~ f p p效用函数 效用函数是 序数的效用函数 例如： 假如 U(x) = 6 且 U(y) = 2 ，那么消费束 x严格偏好于消费束 y，但是消费束 x并不是三倍偏好于消费束 y。 效用函数与无差异曲线 考虑消费束 (4,1), (2,3) 和 (2,2)。 假设 (2,3) (4,1) ~ (2,2)。 可以对这些消费束赋值来保持它们之间的偏好顺序关系： 例如： U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4 我们称这些值为 效用水平。 p 效用函数与无差异曲线 无差异曲线包含受到同等偏好的消费束。 同等偏好  同样的效用水平 因此所有在无差异曲线上的消费束都有相同的效用水平。 效用函数与无差异曲线 消费束 (4,1) 和 (2,2) 在无差异曲线上，有相同的效用值 4。 但是消费束 (2,3) 不在无差异曲线上，它的效用值为 6。 在无差异曲线图上 , 这种偏好如下图所示: 效用函数与无差异曲线 U  6 U  4 (2,3) (2,2) ~ (4,1) x1 x2 p 效用函数与无差异曲线 另一种表示这种偏好关系的方式为通过立体图在垂直方向显示效用值。 U(2,3) = 6 U(2,2) = 4 U(4,1) = 4 效用函数与无差异曲线 3个消费束的消费与效用函数的三维图 x1 x2 效用 效用函数与无差异曲线 通过加入两条无差异曲线可以使得三维图能更好地显示这种偏好关系。 效用函数与无差异曲线 U  4 U   更高的无差异曲线 包含更受偏好消费束 效用 x2 x1 效用函数与无差异曲线 比较更多的消费束会发现更多的无差异消费曲线，从而能使我们对消费者的偏好有更好的理解。 效用函数与无差异曲线 U  6 U  4 U  2 x1 x2 效用函数与无差异曲线 如前所述，可以通过在三维空间里面的垂直方向轴所表示的效用来描述每一条无差异曲线。 效用函数与无差异曲线 U  6 U  5 U  4 U  3 U  2 U  1 x1 x2 效用 效用函数与无差异曲线 比较所有可能消费束可以得到消费者的所有无差异曲线，每一条曲线都有它的效用值。 所有的这些无差异曲线完全代表了消费者的偏好。 效用函数与无差异曲线 x1 x2 效用函数与无差异曲线 x1 x2 效用函数与无差异曲线 x1 x2 效用函数与无差异曲线 x1 x2 效用函数与无差异曲线 x1 x2 效用函数与无差异曲线 x1 x2 Utility Functions amp。 Indiff. Curves x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 Utility Functions amp。 Indiff. Curves x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 关于给定偏好关系的所有无差异曲线的集合构成了 无差异曲线图。 一个无差异曲线图代表着一个效用函数。