经济数学微积分经济学中的常用函数(编辑修改稿)

经济数学微积分经济学中的常用函数(编辑修改稿)内容摘要：

△ C △ Y △ C/ △ Y1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 10132. 8 1987 11784. 7 1988 14704. 0 1989 16466. 0 1990 18319. 5 1991 10315. 9 21280. 4 1992 12459. 8 25863. 7 1993 15682. 4 34500. 7 1994 20809. 8 46690. 7 12190. 0 1995 26944. 5 58510. 5 11819. 8 1996 32152. 3 68330. 4 1997 34854. 6 74894. 2 1998 36921. 1 79003. 3 1999 39334. 4 82673. 1 2020 42911. 9 89112. 5 由表中的比值可以直观地看到， 增量的线性关系弱于总量之间的线性关系。 进一步分析： Y与 C(1)之间的判定系数为 ， △ Y与△ C(1)之间的判定系数为 3. 第三类方法：减小参数估计量的方差 多重共线性 的主要 后果 是参数估计量具有较大的方差，所以 采取适当方法减小参数估计量的方差 ，虽然没有消除模型中的多重共线性，但确能消除多重共线性造成的后果。 例如： ① 增加样本容量 ， 可使参数估计量的方差减小。 *② 岭回归法 （ Ridge Regression） 70年代发展的岭回归法 ， 以引入偏误为代价减小参数估计量的方差 ， 受到人们的重视。 具体方法是：引入矩阵 D， 使参数估计量为 其中矩阵 D一般选择为主对角阵，即 D=aI a为大于 0的常数。 YXDXXβ   1)(ˆ（ *） 显然，与未含 D的参数 B的估计量相比， (*)式的估计量有较小的方差。 六、案例 —— 中国粮食生产函数 根据理论和经验分析 ， 影响粮食生产 （ Y） 的主要因素有： 农业化肥施用量 （ X1） 粮食播种面积 (X2) 成灾面积 (X3) 农业机械总动力 (X4) 农业劳动力 (X5) 已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数： Y=0+1 X1 +2 X2 +3 X3 +4 X4 +4 X5 + 表 4. 3 . 3 中国粮食生产与相关投入资料年份粮食产量Y( 万吨 )农业化肥施用量1X（万公斤）粮食播种面积2X（千公顷）受灾面积3X（公顷）农业机械总动力4X（万千瓦）农业劳动力5X（万人）1983 38728 114047 16 20 9. 3 18022 31 64 5. 11984 40731 112884 15 26 4. 0 19497 31 68 5. 01985 37911 108845 22 70 5. 3 20913 30 35 1. 51986 39151 110933 23 65 6. 0 22950 30 46 7. 01987 40208 111268 20 39 2. 7 24836 30 87 0. 01988 39408 110123 23 94 4. 7 26575 31 45 5. 71989 40755 112205 24 44 8. 7 28067 32 44 0. 51990 44624 113466 17 81 9. 3 28708 33 33 0. 41991 43529 112314 27 81 4. 0 29389 34 18 6. 31992 44264 110560 25 89 4. 7 30308 34 03 7. 01993 45649 110509 23 13 3. 0 31817 33 25 8. 21994 44510。