经典计量经济学应用模型(编辑修改稿)

经典计量经济学应用模型(编辑修改稿)内容摘要：

• 只包括收入和价格 • 参数有明确的经济意义 ⒉ 从效用函数到需求函数 ⑴ 从直接效用函数到需求函数 • 直接效用函数为 ： U u q q q n ( , , , )1 2 q p Iiini 1• 预算约束为 ： • 在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。 构造如下的拉格朗日函数： L q q q n( , , , , )1 2   u q q q n( , , , )1 2   ( )I q piini1 LquqpLI q pi iii iin     001极值的一阶条件 ： 求解即得到需求函数模型。 ⑵ 从间接效用函数到需求函数 • 间接效用函数为： V v p p p In ( , , , , )1 2 q Vp VI i nii    1 2, , ,• 利用公式 • 可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。 ⒊ 需求函数的 0阶齐次性 ⑴ 需求的收入弹性  i iiiiqqIIqIIq      0•生活必须品的需求收入弹性。 •高档消费品的需求收入弹性。 •低质商品的的需求收入弹性。 ⑵ 需求的自价格弹性 iiiiiiiiiiqqppqppq      0•生活必须品的需求自价格弹性。 •高档消费品的需求自价格弹性。 •“ 吉芬品 ” 的的需求收入弹性。 ⑶ 需求的互价格弹性 ijiijjijjiqqppqppq      0•替代品的需求互价格弹性。 •互补品的需求互价格弹性。 •互相独立商品的需求互价格弹性。 ⑷ 需求函数的 0阶齐次性条件 • 当收入、价格、其他商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。 即 : f I p p pi n( , , , , , )    1 0  f I p p pi n( , , , , , )1  • 需求函数模型的重要特征 • 模型的检验 二、几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 ⒈ 线性需求函数模型 • 经验中存在 • 缺少合理的经济解释 • 不满足 0阶齐次性条件 • OLS估计 q p Ii j jjn       1⒉ 对数线性需求函数模型 • 经验中比较普遍存在 • 参数有明确的经济意义 每个参数的经济意义和数值范围。 • 可否用 0阶齐次性条件检验。 • OLS估计 ln ln lnq p Ii j jjn      1⒊ 耐用品的存量调整模型 • 导出过程 S p Ite t t t      0 1 2S S S St t te t   1 1 ( )S S qt t t  ( )1 1q S S St t t t    1 1               ( )( )S S Sp I Stet tt t t t1 10 1 2 1• 直接估计。 • 参数估计量的经济意义不明确。 • 必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有明确的经济意义。 • 由 4个参数估计量求原模型的 5个参数估计量，必须外生给定 δ。 q p I St t t t t        0 1 2 3 1• 常用于估计的模型形式 ⒋ 非耐用品的状态调整模型 • Houthakker和 Taylor于 1970年建议。 • 反映消费习惯等 “ 心理存量 ” 对需求的影响。 • 用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为 “ 心理存量 ” 的样本观测值。 ttttt qIpq    13210三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计 (LES， Linear Expenditure System) ⒈ 线性支出系统需求函数模型 • Klein、 Rubin 1947年 直接效用函数 U u q b q ri iini i iin    ( ) l n ( )1 1q p Vi iin 1 该效用函数的含义。 • 、 1954年 在预算约束 • 导出需求函数 • 拉格朗日方程 L q q q n( , , , , )1 2   b q ri i iinl n ( )1  ( )V q piini1Lqbq rpLq p Viii iii iin    001ni ,2,1 • 极值条件 • 对于前 n个方程，消去 λ 可得 : ppbbq rq rijijj ji i i j n, , , , 1 2 b p q p r b p q p rj i i i i i j j j j( ) ( )  i n 1 2, , , i jb p q p r b p q p rjini i i i iinj j j j    1 1( ) ( )b p q p r p q p r bjini i i i j j j j iin( ) ( )    1 1p q p r b p q p rj j j j jini i i i   ( )1p q p r b V p rj j j j jini i  ( ( ))1q r bp V p ri i iij jj   ( )i n 1 2, , ,• LES是一个联立方程模型系统 • 函数的经济意义 • 参数的经济意义 • 模型系统估计的困难是什么。 ⒉ 扩展的线性支出系统需求函数模型 (ELES, Expend Linear Expenditure System) q rbpI p ri i iij jj   ( )i n 1 2, , ,⑴ 模型的扩展 • 1973年 Liuch • 两点扩展 • 扩展后参数的经济意义发生了什么变化。 • 为什么扩展后的模型可以估计。 ⑵ 扩展的线性支出系统的 0阶齐次性证明 iiiii iqIIqb Ip q  iiiiiiiiij jijj iniiqppqb Ipbp rppq     ( )2 211)1( iiiiiqprpbijijjii jijii j ji iqppqb rppqb p rp q        i ii ijj ii i i j jjni ip r b I p rp q    ( )11 0⒊ 扩展的线性支出系统需求函数模型的估计方法 ⑴ 迭代法 q p r p b I p ri i i i i j jji   ( ) V r p b I p ri i i i j jji   ( ) Y XR  i n 1 2, , ,• 首先改写成如下形式 ： （ 1） 其中 : Y YYYn12X XXXn12R rrrn12Y V b Ii i i X b p b p b p b p b pi i i i i i i i i n      ( , , , ( ) , , , )1 1 11 • 再改写成如下形式： W Z B  W WWWn12Z ZZZB bbbn12Z I p rj jjn 1W V p ri i i i (2) • 迭代过程 给定一组边际消费倾向 b的初始值； 计算 (1)中 X的样本观测值； 采用 OLS估计 (1)，得到基本需求量 r的第一次估计值； 代入 (2)中，计算 Z和 W的样本观测值； • 采用 OLS估计 (1)时，应该首先将个方程相加，然后对相加得到的方程进行最小二乘估计。 为什么。 • 首先给定 b的初始值与首先给定 r的初始值，不影响估计结果。 为什么。 采用 OLS估计 (2)，得到 b的第一次估计值； 重复该过程，直至两次迭代得到的参数估计值满足收敛条件为止。 即完成了模型的估计。 ⑵ 截面数据作样本时的最小二乘法 V r p b p r b Ii i i i j j iji    V a bIi i i i    ,  ( , , , )a b i ni i  1 2 r i ni ( , , , ) 1 2 i n 1 2, , ,• 利用截面上价格相同，写成： •对模型采用普通最小二乘法进行估计，得到： •然后利用参数之间的关系计算 : * 四、交叉估计 ⒈ 问题的提出 • 收入和价格两类变量对商品需求量的影。