中考数学压轴题4(编辑修改稿)内容摘要：
形的面积．理由如下： ∵矩形是中心对称图形，且点为矩形的对称中心． 又据经过中心对称图形对称中心的任一直线平分此中心对称图形的面积，因为直线过矩形的对称中心点，所以直线平分矩形的面积．…………2分 由已知可得此时点的坐标为． 设直线的函数解析式为．则有 解得，．所以，直线的函数解析式为：． 5分（2）存在点使得与相似．如图，不妨设直线与轴的正半轴交于点．因为，若△DOM与△ABC相似，则有或．当时，即，解得．所以点满足条件．当时，即，解得．所以点满足条件．由对称性知，点也满足条件．综上所述，满足使与相似的点有3个，分别为、． 9分（3）如图 ，过D作DP⊥AC于点P，以P为圆心，半径长为画圆，过点D分别作的切线DE、DF，点E、F是切点．除P点外在直线AC上任取一点P1，半径长为画圆，过点D分别作的切线DEDF1，点EF1是切点．在△DEP和△DFP中，∠PED＝∠PFD，PF＝PE，PD＝PD，∴△DPE≌△DPF．∴Ｓ四边形DEPF＝2Ｓ△DPE＝2．∴当DE取最小值时，Ｓ四边形DEPF的值最小．∵，∴．∵，∴．∴．由点的任意性知：DE是点与切点所连线段长的最小值．……12分在△ADP与△AOC。阅读剩余 0%
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