sas系统和数据分析多元线性回归分析(编辑修改稿)

sas系统和数据分析多元线性回归分析(编辑修改稿)内容摘要：

sex $ height weight。 cards。 KATE 12 F 145 LOUISE 12 F 149 „„„ LAWRENCE 17 M 172。 run。 2. 制作变量的散点图 建立完 SAS 数据集 bclass 后，一般需要对数据集中要分析的变量 weight 与 height 制作散点图，以便能从图示中反映学生的身高与体重的关系。 一般的处理操作 有菜单操作方法和编程方法 2 种。 如果用菜单操作方法，在 SAS/Assist 环境中，从 Primary Menu 主菜单中选择Graphics/High resolution/ Plots/Simple x*y plot„ 菜单命令，再选择 Active data set 为， Vertical axis 为 weight， Horizontal axis 为 height，可以在 additional options 选项菜单中通过 Line and Symbol 子选项选定所需要的连线类型和点的符号等，最后选择Locals/Run 菜单命令 ， 提交运行即可显示图形。 如果用 编程方法，程序如下： goptions reset=global gunit=pct cback=white border htitle=6 htext=3 ftext=swissb colors=(back)。 proc gplot data=。 plot weight * height。 run。 运行后，在 Graph 窗口得到 如 图 所示的结果。 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商务数据分析 电子商务系列 上海财经大学经济信息管理系 IS/SHUFE Page 11 of 40 3. 相关系数计算 如果用菜单操作方法，可选择 Globals/SAS/Assist/Data Analysis/Elementary/Correlation 命令，再选择 Active data set 为 ， Columns to be correlated 为 weight 和 height，然后提交运行。 直接编写调用相关系数计算的程序为： proc corr data=。 var weight height。 run。 运行后，在 Output 窗口得到 如 表 所示的结果。 表 身高与体重 (weight 与 height)的相关系数 图 体重与身高 (weight与 height)的散点图 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商务数据分析 电子商务系列 上海财经大学经济信息管理系 IS/SHUFE Page 12 of 40 从输出 表 可以看出 ，身 高与体重之间 的 相关系数为。 4. 回归分析 如果用菜单操作方法，可选择 Globals/SAS/Assist/Data Analysis/Regression/Linear regression 命令，再选择 Active data set 为 ， Dependent 为 weight， Independent 为height，然后提交运行。 编程实现回归方法为： proc reg data=。 model weight = height /r clm cli dw。 run。 其中，模型参数 r 表示要输出残差分析，包括因变量的观察值、由输入数据和估计模型来计算的预测值、残差值、标准误差、学生化残差、 COOKD 统计量。 模型参数 clm 表示对每个观察输出因变量期望值的 95%置信上界和下界，仅考虑到参数估计的偏差，没有 考虑误差项的偏差。 模型参数 cli表示对因变量的各个预测值输出 95%置信上界和下界，这个置信界反映了误差的偏差以及参数估计的偏差。 模型参数 dw 表示要进行误差项的 独 立性检验，计算 DurbinWatson 统计量。 运行后，在 Output 窗口得到 如 表 所示的结果。 表 回归分析 结果 Correlation Analysis 2 39。 VAR39。 Variables: WEIGHT HEIGHT Simple Statistics Variable N Mean Std Dev Sum Minimum Maximum WEIGHT 40 1907 HEIGHT 40 6130 Pearson Correlation Coefficients / Prob |R| under Ho: Rho=0 / N = 40 WEIGHT HEIGHT WEIGHT HEIGHT 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商务数据分析 电子商务系列 上海财经大学经济信息管理系 IS/SHUFE Page 13 of 40 回归分析根据所选择的模型参数的输出，分为若干段，下面逐个段地给以说明： 方差分析表提供关于拟合模型的一般信息。 总观察数 N=40，自变量个数 k=1，回归模型 Model: MODEL1 Dependent Variable: WEIGHT Analysis of Variance(方差分析 ) Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 1 Error 38 C Total 39 Root MSE Rsquare Dep Mean Adj Rsq . Parameter Estimates(参数估计 ) Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| INTERCEP 1 HEIGHT 1 误差项的独立性检验 DurbinWatson D (For Number of Obs.) 40 1st Order Autocorrelation 置信区间 Dep Var Predict Std Err Lower95% Upper95% Lower95% Upper95% Std Err Obs WEIGHT Value Predict Mean Mean Predict Predict Residual Residual 1 2 3 „„ 38 39 40 残差分析 Student Cook39。 s Obs Residual 210 1 2 D 1 | | | 2 | |*** | 3 | | | 4 | |*** | 5 | | | 6 | *| | 7 | |*** | „„ 35 | | | 36 | |** | 37 | | | 38 | |* | 39 | |* | 40 | |***** | 20526cea4e291d4d4b2a47115609da33 商务数据分析 电子商务系列 上海财经大学经济信息管理系 IS/SHUFE Page 14 of 40 带有截距 i=1。 回归模型的离差平方和 RSS=，自变量的个数 k=1，所以自由度df=k=1，计算公式见 式 ()。 因变量的样本离差平方和 TSS=，自由度为 df=N－1=40－ 1=39， 计算公式见 式 ()。 误差项的 样本离差平方和 ESS=，自由度 df=N－ k － 1=4011=38 ， 计 算 公 式 见 式 ()。 注 意 TSS=RSS+ESS ，即=+。 回归模型的离差平方和平均值MSR=RSS/df=， 误 差 项 的 离 差 平 方 和 平 均 值MSE=ESS/df=。 在原假设所有自变量的回归系数都为 0 的情况下，本例只有一个自变量 height，即 H0： 0 ， F(1,38)=MSR/MSE=，查 F 分布表， p 值为 小于显著水平 ，表明可拒绝原假设 ， 并有足够的证据断定回归线的斜率不为零。 所以，这一模型拟合数据比基线模型好。 无偏的误差估计标准值 Root MSE= = ，因变量 weight 平均值 Dep Mean=，变异系数（或称方差系数） CV=Root MSE/Dep Mean 100= 100=，它表示与单位无关的方差。 RSquare 是 0～ 1 之间的值，它表示贡献给模型而不是贡献给拟合残差的总方差的那部分，它也称为决定系数或拟合优度，用于判断回归模型拟合好坏。 R2=1－ ESS/TSS=RSS/TSS=，调整 R2=1－ESS/TSS(Ni)/（ Nki） = 39/38=， R2 越是接近 1 说明模型拟合 得 越好，等于 1 则说明完全拟合，没有任何信息丢失，本例的 R2 值表明有一半信息丢失没有被回归模型表示出来，通常 R2应该超过 以上才比较好。 参数估计表给出截距和斜率的估计值，方程表明截距的估计值为－ ，斜率的估计值为 ，计算公式见 式 ()和 式 ()。 估计截距的标准误差计算公式见 式 ()，其中，自 变量 height 的。