sas的anova正式方差分析(编辑修改稿)

sas的anova正式方差分析(编辑修改稿)内容摘要：

方差分析。 重复测量资料的方差分析 • 对重复测量实验数据的方差分析需考虑两个因素的影响，一个因素是处理分组，可通过施加干预和随机分组来实现；另一个因素是测量时间，由研究者根据专业知识和要求确定。 因此，重复测量资料的变异可分解为处理因素、时间因素、处理和时间的交互作用、受试对象间的随机误差和重复测量的随机误差 5部分。 重复测量资料的方差分析 • 重复测量设计优点是：每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。 分析时可更好地集中于处理效应 , 同时被试者间自身差异的问题不再存在。 也就是减少了一个差异来源。 重复测量设计的每一个体作为自身的对照，研究所需的个体相对较少，因此更加经济。 • 重复测量设计缺点是：滞留效应，前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理；潜隐效应，前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应；学习效应，由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。 例题（两因素两水平） • 20位轻度高血压患者随机分配到处理组和对照组，对处理组与对照组、治疗前后舒张压的差异进行统计分析。 例题（两因素多水平） • 将手术要求基本相同的 15名患者随机分 3组，在手术过程中分别采用 A， B， C三种麻醉诱导方法，在 T0（诱导前）、 T1 、 T2 、 T T4 ， 五个时相测量患者的收缩压。 试进行方差分析。 协方差分析 • 在介绍医学试验设计时曾谈到，严格按试验设计的４项基本原则设计试验，目的就是为了排除非处理因素的干扰和影响，使试验 误差 的估计降到最低限度，从而可以准确地获得处理因素的试验效应。 但在某些实际问题中，有些因素在目前还不能控制或难以控制，如在动物饲养试验中，各组动物所增加的平均体重不仅仅与各种饲料营养价值高低有关，还与各动物的进食量有关，甚至与各动物的初始重量等因素及其 交互作用 都有关系。 如果直接进行 方差分析 ，会因为混杂因素的影响而无法得出正确结论。 协方差分析 • 协方差分析 是将回归分析与 方差分析 结合起来使用的一种分析方法。 在这种分析中，先将定量的影响因素（即难以控制的因素）看作自变量，或称为协变量，建立因变量随自变量变化的回归方程，这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受不易控制的定量因素的影响扣除掉，从而能够较合理地比较定性的影响因素处在不同水平下，经过回归分析手段修正以后的因变量的 总体 均数之间是否有显著性的差别，这就是 协方差分析 问题的基本思想。 协方差分析 • 协方差分析是把方差分析与回归分析结合起来的一种统计分析方法。 它用于比较一个变量 Y在一个或几个因素不同水平上的差异，但 Y在受这些因素影响的同时，还受到另一个变量 X的影响，而且 X变量的取值难以人为控制，不能作为方差分析中的一个因素处理。 此时如果 X与 Y之间可以建立回归关系，则可用协方差分析的方法排除 X对 Y的影响，然后用方差分析的方法对各因素水平的差异进行统计推断。 在协方差分析中，我们称 Y为因变量， X为协变量，即在方差分析中用来校正因变量的数值型变量。 协方差分析 • 也许有人会问随机因素的影响也是不能人为控制的，为什么不能把 X作为一种随机因素处理呢。 这里的差异主要在于作为随机因素处理时虽然每一水平的影响是不能人为控制的，但我们至少可以得到几个属于同一水平的重复，因此可以把它们分别用另一因素的不同水平处理。 最后在进行方差分析时，我们才能排除这一随机因素的影响，对另一因素的各水平进行比较。 协方差分析 • 例如当我们考虑动物窝别对增重的影响时，一般我们可把它当作随机因素处理，这一方面是由于它不容易数量化，另一方面是同一窝一般有几只动物，可分别接受另一因素不同水平的处理；如果我们考虑试验开始前动物初始体重的影响，这时一般方法是选初始重量相同的动物作为一组，分别接受另一因素的不同水平处理，此时用方差分析也无问题。 显然，这种方法往往是很困难的，一般需要很大的样本。 若可供试验的动物很少，初始体重又有明显差异，无法选到体重相当的动物，那就只好认为初始体重 X与最终体重 Y有回归关系，采用协方差分析的方法排除初始体重的影响，再来比较其他因素例如饲料种类，数量对增重的影响了。 它既利用了回归分析的基本方法，又用到了方差分析的基本思想，这就是协方差分析的基本思想。 协方差分析 • 消除初始体重影响的另一种方法是对最终体重与初始体重的差值即 yx 进行统计分析。 这种方法与协方差分析的生物学意义是不同的。 对差值进行分析的生物学假设是初始体重对以后的体重增量没有任何影响，而协方差分析则是假设体重增量中包含初始体重的影响（不仅仅是初始体重对最终体重的影响），这种影响的大小与初始体重成正比。 如果这一比值为 1，协方差分析与对差值进行方差分析是相同的。 但如果比值不为 1，它们的结果将是不同的。 也就是说协方差分析是假设使初始体重不同的因素在以后的生长过程中也会发挥作用，而对差值进行方差分析是假设这些因素以后不再发挥作用；这两种生物学假设是有很大区别的。 希望同学们在以后的学习中注意统计学知识背后的研究假设。 协方差分析 • 由于协方差分析的过程包含了对协变量影响是否存在及其大小等一系列统计检验与估计，它显然比对差值进行分析等方法有更广泛的适用范围，因此除非有明显证据说明对差值进行分析的生物学假设是正确的，一般情况下还是应采用协方差分析的方法。 协方差分析 • 在医学研究中，很多情况下都需要借助协方差分析来排除非处理因素的干扰从而准确地估计处理因素的试验效应。 例如，评价三种药物治疗高脂血症的效果，寻求各方面自然条件基本相同的受试者是很困难的，但是把患者的年龄、体重指数、用药前的血脂水平等作为协变量进行协方差分析就简单很多。 同样，比较几种不同营养奶粉对婴幼儿体重增长的作用差异，把研究对象的性别、年龄、基线体重等混杂因子作为协变量进行协方差分析是非常有效的统计分析方法。 例题（完全随机设计） • 为研究某降血糖药物的有效性及其合用盐酸二甲双胍片的有效性，选择收治 90名 2型糖尿病患者，并采用随机对照试验，分为三个治疗组，第一组为该降糖药组，第二组为盐酸二甲双胍片组，第三组为该降糖药 +盐酸二甲双胍片组，每组 30名患者，治疗 3个月，主要有效性指标为糖化血红蛋白。 测得每个患者入组前（ X）和 3个月后（Y）的糖化血红蛋白含量（％），试分析三种治疗降糖化血红蛋白的效果是否不同。 例题（随机区组设计） • 为研究三种饲料对增加大白鼠体重的影响，有人按随机区组设计将初始体重相近的36只大白鼠分成 12个区组，再将每个区组的 3只大白鼠随机分入 A、 B、 C三种饲料组，但在实验设计时未对大白鼠的进食量加以限制。 三组大白鼠的进食量（ X）和所增体重（ Y）的原始资料，现欲推断三组大白鼠增重的总体均数是否有差别，同时要扣除进食量因素的影响。 本章小节 • 方差分析的基本思想是根据研究目的和设计类型，将总变异中的离均差平方和 SS及其自由度分别分解成相应的若干部分，然后求各相应部分的变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较，得出统计量 F值；最后根据 F值的大小确定 P值，作出统计推断。 • 方差分析的应用条件为：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等，即方差齐性。 • 完全随机设计是采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到 k个处理组，各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。 本章小节 • 随机区组设计是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将研究对象按性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。 这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。 • 将 k个不同符号排成 k列，使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵，叫做 k k拉丁方。 应用拉丁方设计（ latin square design）就是将处理从纵横二个方向排列为区组 (或重复 )，使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等（通常一次），即在行和列两个方向都进行局部控制。 所以它是比随机区组多一个方向局部控制的随机排列的设计，因而具有较高的精确性。 本章小节 • 如果试验所涉及的处理因素的个数 ≥ 2，当各因素在试验中所处的地位基本平等，而且因素之间存在 1级 (即 2因素之间 )、 2级 (即3因素之间 )乃至更复杂的交互作用时，需选用析因设计。 析因设计的缺点是当因素个数较多时（三个因素以上），所需实验单位数、处理组数、实验次数和方差分析的计算量剧增。 减少多因素实验次数的有效方法是采用正交设计。 本章小节 • 重复测量是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量，用于分析观察指标在不同时间上的变化规律。 这类测量资料在医学研究中比较常见。 重复测量设计大体有两类。 一类是对每个人在同一时间不同因子组合间测量；另外一类是对每个人在不同时间点上重复。 具有重复测量的设计，即在给予某种处理后，在几个不同的时间点上从同 1个受试对象 (或样品 )身上重复获得指标的观测值；有时是从同 1个个体的不同部位 (或组织 )上重复获得指标的观测值。 由于这种设计符合许多医学试验本身的特点，故在医学科研中应用的频率相当高。 本章小节 • 协方差分析 是将回归分析与 方差分析 结合起来使用的一种分析方法。 在这种分析中，先将定量的影响因素（即难以控制的因素）看作自变量，或称为协变量，建立因变量随自变量变化的回归方程，这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受不易控制的定量因素的影响扣除掉，从而能够较合理地比较定性的影响因素处在不同水平下，经过回归分析手段修正以后的因变量的 总体 均数之间是否有显著性的差别，这就是 协方差分析 问题的基本思想。 生存分析 SAS应用 蒋红卫 Email: 学习目标 • 了解生存分析的应用范围和数据特点； • 熟悉常见的生存时间分布规律的函数； • 掌握生存率的两种估计方法：乘积极限法和寿命表法； • 掌握估计和比较生存函数的 SAS程序； • Cox回归的形式、数据格式、应用和 SAS程序。 生存分析简介 • 在医学研究中，常常用随访的方式来研究事物发展的规律。 例如，了解某药物的疗效，了解某仪器设备的使用寿命，了解手术后的存活时间等等。 这种研究的特点是追踪研究的现象都要经过一段时间，统计学上将这段时间称为生存时间。 生存分析就是用来研究生存时间的分布规律以及生存时间和相关因素之间关系的一种统计分析方法。 • 生存分析在医学科学研究中具有广泛而重要的应用价值，它对人群寿命的研究，各种慢性疾病的现场追踪研究，临床疗效试验和动物试验等研究中随访资料的处理起着举足轻重的作用。 生存数据 • 生存数据，指的是生存时间以及与生存时间有关联的一组独立变量。 这里主要解释与生存时间有关的几个概念。