黄冈中学高考数学典型例题3---运用向量法解题(编辑修改稿)

黄冈中学高考数学典型例题3---运用向量法解题(编辑修改稿)内容摘要：

进行运算，才能得到需要的结论。 ●歼灭难点训练 一、选择题 1. (★★★★ ) 设 A、 B、 C、 D四点坐标依次是 (－ 1， 0)， (0， 2)， (4， 3)， (3， 1)，则四边形 ABCD为 ( ) 2. (★★★★ ) 已知△ ABC AB =a，AC =b， a b0， S△ ABC=415 ,|a|=3,|b|=5,则 a 与 b的夹角是 ( ) 176。 B.－ 150176。 176。 176。 或 150176。 二、填空题 3. (★★★★★ ) 将二次函数 y=x2 的图 8 象按向量 a 平移后得到的图象与一次函数y=2x－ 5 的图象只有一个公共点 (3， 1)，则向量 a=_________. 4.(★★★★ )等腰△ ABC 和等腰 Rt△ABD 有公共的底边 AB，它们所在的平面成60 176。 角，若 AB=16 cm,AC=17 cm, 则CD=_________. 三、解答题 5.(★★★★★ )如图，在△ ABC中，设 AB =a， AC =b，AP =c, AD =λ a,(0λ 1), AE =μ b(0μ 1),试用向量 a， b 表示 c. 6.(★★★★ )正三棱柱 ABC— A1B1C1 的底面边长为 a,侧棱长为 2 a. (1)建立适当的坐标系，并写出 A、 B、A C1的坐标； 9 (2)求 AC1与侧面 ABB1A1所成的角 . 7.(★★★★★ )已知两点 M(－ 1， 0)，N(1， 0)，且点 P 使 NPNMPNPMMNMP  , 成公差小于零的等差数列 . (1)点 P的轨迹是什么曲线。 (2)若点 P坐标为 (x0,y0),Q为 PM 与 PN 的夹角，求 tanθ . 8.(★★★★★ )已知 E、 F、 G、 H 分别是空间四边形 ABCD的边 AB、 BC、 CD、 DA. (1)用向量法证明 E、 F、 G、 H四点共面； (2)用向量法证明： BD∥平面 EFGH； (3)设 M是 EG和 FH的交点，求证：对空间任一点 O，有 )(41 ODOCOBOAOM  . 参考答案 难点磁场 10 解： (1) 点 M 的 坐 标 为xM= )29,0(,292 27。 02 11 MyM  .2221)291()05(|| 22  AM 5)21()15(||,10)71()15(||)2( 2。