高鸿业微观经济学效用论(编辑修改稿)

高鸿业微观经济学效用论(编辑修改稿)内容摘要：

1 完全互补品 无差异曲线为直角形状。 效用函数： U（ X1， X2） =mim{aX1,bX2} 边际替代率为 0（平行于横轴） ,或为 ∞ （垂直于横轴） ,或为 a/b(直角点上） 例如： 一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜。 四、预算线（ budget line）：消费可能线 预算线 ： 在收入与商品价格既定的条件下 ， 消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的线。 X2（衣服） 0 A B X1（食品） A点，全部买 X1，无法买 X2； B点，全部买 X2，无法买 X1。 预算线 上的每一点， X1X2两种商品组合不同，但支出相等。 定义 预算线方程  以 I表示消费者的既定收入  两种商品分别为 X1和 X2，  商品价格分别为 P1和 P2 IXPXP  221121212 PIXPPX B A O 预算线的几何方程： X2 X1 P1X1+P2X2=I 1PI2PI预算线的移动 （ 1）平行移动  I变 ， 两种商品 P不变 收入减少 ， 消费可能性线向左下方平行移动。 收入增加 ， 消费可能性线向右上方平行移动。 X2 X1  I不变 ， 两种商品 P同比例变动 : 同比例上升 ， 消费可能性线向左下方平行移动 同比例下降下降 ， 消费可能性线向右上方平行移动。 0 10 20 30 40 50 100 200 X2 X1 150 250 50 I=400元 Px1=2元 /公斤 Px2=10元 /公斤 例：收入变动对预算线的影响 I=500元 I=300元 0 20 40 100 200 X2 X1 400 80 I=400元 Px1=2元 /公斤 Px2=10元 /公斤 例：价格同比例变动对预算线的影响 Px1=1元 /公斤 Px2=20元 /公斤 Px1=4元 /公斤 Px2=5元 /公斤 （ 2）消费可能线的旋转  I不变，其中一种商品 P变化 X1商品价格下降 X1商品价格上升 X2价格不变 X2商品价格下降 X1 X1 X2 X2 1PI2PIX2商品价格上升 X1价格不变 0 10 20 30 40 X2 X1 50 I=400元 Px1=2元 /公斤 Px2=10元 /公斤 例：价格变动对预算线的影响 (1) Px1= /公斤 Px1=4元 /公斤 50 100 200 150 250 10 20 30 40 X2 50 I=400元 Px1=2元 /公斤 Px2=10元 /公斤 例：价格变动对预算线的影响 (2) Px2=8元 /公斤 Px2=20元 /公斤 0 X1 50 100 200 150 250  问题： 如果消费者的收入与两种商品的价格同比例同方向的变化，预算线会变动吗。 预算将不会发生变化。 因为，预算线的斜率与纵、横截距都不发生变化。 五、序数效用论消费者均衡的条件  消费者投入全部收入购买 X， Y两种商品，其消费轨迹为预算线，但是，它在预算线上的哪一点才是其最佳消费行为呢 ?也就是说 ,在预算约束的条件下消费者如何根据自己的偏好来选择商品组合以实现自己的效用最大化呢。 这不仅要考虑预算线还要结合消费者的主观愿望即无差异曲线来分析 . Y X O N M Ye Xe E A B U3 U2 U1  E点称为消费者均衡点。  均衡点 E上，无差异曲线的斜率与预算线的斜率相等。 意味着 MRS等于两种商品的价格比。 d y P xM R S x yd x P y  消费者均衡（最大效用组合）： 无差异曲线与消费可能线相切时 ，商品的组合（ Ye，Xe），是消费者在既定支出水平上（ MN）所能实现的最大化效用（ U2）。  问题： U1与 MN相交于 A、 B两点，意味着什么。 U3能实现吗。 证明： 1122121122X, MR S =XPPPMR S =P无 差 异 曲 线 某 点 上 的 斜 率 等 于 该 点 的 边 际 替 代 率 即预 算 线 的 斜 率 是那 么 根 据 消 费 者 均 衡 条 件 或 者 说 效 用 最 大 化 条 件 ， 有基数效用论与序数效用论导出相同的均衡条件  序数效用论者认为，在消费者均衡点上，其无差异曲线的斜率与预算线的斜率相等。  序数效用论与基数效用论可以说是殊途同归，得出的均衡条件都完全一样。 PyM U yPxM U xPyPxM U yM U xxyM R S x y0 10 20 30 40 40 100 200 X2 X1 E 补充： 消费者均衡［最小支出组合］ 150 50 A B 42 六、价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 （比较静态分析） 价格 消费曲线 （ price consumption curve，PCC）： 在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹。 ——需求线的推导 从价格 消费线导出需求曲线 Y X A E3 E2 E1 U3 U2 U1 X2 X1 X3 X1 X2 X3 P1 C A B X=f（ P） X B3 B2 B1 Px P2 P3 —— 恩格尔曲线的推导 收入 消费线 （ ine consumption curve，ICC） ： 指在消费者的偏好和商品的价格不变的情况下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。 注意： 正常物品与劣等品的收入 — 消费线的形状是不一样的。 由收入 — 消费线导出 恩格尔曲线 ： 表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。 U1 E2 ICC U2 U3 E1 E3 Y X 正常品 恩格尔曲线 X= （ I） I X 劣等品 Y ICC X 恩格尔曲线 I X 劣等品 正常品 X1 X2 X3 I2 I1 I3 七、替代效应和收入效应  价格变化的分解效应  各种商品需求曲线的形状  注意，这里替代效应分析用的是希克斯方法  总效应 （ total effect） 一种商品价格变动时，会对消费者产生两种影响：一是使商品的相对价格发生变化，二使消费者的实际收入水平发生变化，它们都会改变消费者对该种商品的需求量。 由商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两部分。 总效应＝替代效应＋收入效应。 替代效应（ substitution effect） ： 由于 商品价格变动引起 相对价格 的变动，进而引起不同商品之间的消费替代。 替代效应前提是实际收入水平不变，进而不会引起效用水平变化 Y X Ｕ 1 A B a X1 b X2 F G B’ 补偿性预算线（ FG）：平行于新的预算线（ AB’）并切于原有的无差异曲线 (U1)的补偿性预算线。 表示实际收入水平不变情况。 注：希克斯方法中对实际收入水平不变的定义是效用水平不变。 替代效应  收入效应 （ ine effect） ： 因商品价格变化而带来的 实际收入 的变化，导致对商品需求量的变化。 Ｙ Ｕ 1 U2 G b X2 A B’ c X3 收入效应会引起效用水平变化：表现为均衡点从一条无差异曲线上移动到另一条无差异曲线上。 F X 收入效应 正常物品的替代效应和收入效应 O 替代效应 收入效应 总效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 1X 1X 1XB正常物品的替代效应与收入效应均是正值，使需求量与价格反方向变动 总效应必定与价格成反方向的变动。 正常物品的需求曲线向右下方倾斜 一般低档物品的替代效应和收入效应 替代效应 (正 )使需求量与价格反方向变动，收入效应 (负 )使需求量与价格呈正方向变动 O 替代效应 收入效应 总效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 1X 1X1XB替代效应大于收入效应 总效用的结果仍使需求量与价格反方向变动 吉芬物品的替代效应和收入效应 吉芬物品的替代效应 (正 ),使需求量与价格成反向变动；而收入效应 (负） , 使需求量与价格同向变动。 收入效应的作用很大，以至超过了替代效应的作用。 总效应使得需求量与价格成同向变动。 需求曲线向右上方倾斜。  吉芬物品是一种特殊的低档物品 O 替代效应 收入效应 总效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 1X 1X1XB不同商品的价格变化与替代和收入效应 商品类别 需求量与价格的关系 需求曲线 形状 替代效应 收入效应 总效应 正常物品 反向变化 反向变化 反向变化 右下方倾斜 低档物品 反向变化 同向变化 反向变化 右下方倾斜 吉芬物品 反向变化 同向变化 同向变化 右上方倾斜 课后习题：  已知某消费者的效用函数为 U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是 M=80。 现在假定商品 1的价格下降为 P1=2。 求：（ 1）由商品 1的价格 P1下降所导致的总效应，使得消费者对商品 1的购买量发生多少变化。 （ 2）由商品 1的价格 P1下降所导致的替代效应，使得消费者对商品 1的购买量发生多少变化。 （ 3）由商品 1的价格 P1下降所导致的收入效应，使得消费者对商品 1的购买量发生多少变化。 解： 第三节 从单个消费者到市场的需求曲线 一种商品的 市场需求： 是指在一定时期内在不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。 例：从单个消费者的需求表到市场需求表 商品价格 (1) 消费者 A的需求量 (2) 消费者 B的需求量 (3) 市场需求量 (4)=(2)+(3) 0 1 2 3 4 5 20 16 12 8 4 0 30 24 18 12 6 0 50 40 30 20 10 0 nii PDPD1)()(假定在某一商品市场上有 n个消费者，他们都具有不同的个人需求量 ： i=1， 2， … ， n )( PfQ idi )()(1PFPfQniidi  该商品的市场需求量： 该商品的单个消费者的需求函数与市场需求函数之间的关系可以表示为 ： 第四节 不确定性和风险 分析的是决策者面临不确定性情况时，在风险情况下如何进行最优化决策。  完全信息的假定 完全信息 确定性。  不完全信息的现实 不完全信息 不确定性。 不确定性： 在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。 只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。 在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的 概率 ，则称这种不确定性为 风险。 一、不确定性 二、彩票（ Lottery）的不确定性  为直观起见常把不确定性行为及结果的选择行为称为消费者在面临 一张具有风险的彩票 时的行为决策。  决策者行为可以理解为在既定约束下，在所有彩票中作出选择，以实现当事人的选择目标。 就消费者而言，如果把一个彩票看成是“ 一种商品 ” ，消费者的目标是 选择适当的彩票数量，实现效用最大。  举例： 初始货币财富 100元。 面临是否购买某种彩票的选择： 彩票购买支出 5元，中彩的概率为 %，可以得到 200元的奖金；不中彩的概率为 %。 投资者会如何决定。 彩票。