高考理科数学抽样方法与总体分布的估计复习资料(编辑修改稿)

高考理科数学抽样方法与总体分布的估计复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

人所占比例分别为 40%、 50%、 10%. • (2)游泳组中，抽取的青年人数为 • 200 40%=60(人 )； • 抽取的中年人数为 200 50%=75(人 )； • 抽取的老年人数为 200 10%=15(人 ). • 点评： 分层抽样的特点是按比例抽取，这是分层抽样问题中一个主要计算依据 . 34343421 • 在 120个零件中，一级品 24个，二级品 36个，三级品 60个 .用系统抽样法从中抽取容量为 20的样本 .则每个个体被抽取到的概率是 ( ) • 解： 因总体数是 120，样本容量是 20，所以每个个体被抽到的概率是 .故选 D. 1 1 1 1A . B . C . D . 2 4 3 6 6 0 6　 　 　 　 　 　D 20 1 12 0 622 • 3. 某初级中学有学生 270人 ， 其中一年级108人 ， 二 、 三年级各 81人 .现要利用抽样方法抽取 10人参加某项调查 ， 考虑选用简单随机抽样 、 分层抽样和系统抽样三种方案 .使用简单随机抽样和分层抽样时 ， 将学生按一 、 二 、 三年级依次统一编号为 1， 2， … ，270；使用系统抽样时 ， 将学生统一随机编号为 1， 2， … ， 270， 并将整个编号依次分为 10段 .如果抽得号码有下列四种情况： 题型 3 抽样方法的对比分析 23 • ① 7， 34， 61， 88， 115， 142， 169， 196，223， • ② 5， 9， 100， 107， 111， 121， 180，195， 200， 265。 • ③ 11， 38， 65， 92， 119， 146， 173，200， 227， 254。 • ④ 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192，219， 246， 270。 24 • 关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( ) • A. ②③ 都不能为系统抽样 • B. ②④ 都不能为分层抽样 • C. ①④ 都可能为系统抽样 • D. ①③ 都可能为分层抽样 • 解： ①③可能为分层抽样或系统抽样， • ②可能为分层抽样，④不能为系统抽 • 样，故选 D. D 25 • 点评： 三种抽样各有其特点：随机抽样的号码一般没有什么规律；分层抽样是各层抽取的个数与样本容量数成比例；系统抽样的编号数有一定的规律，如等距离 . 26 • 某公司甲 、 乙 、 丙 、 丁四个地区分别有 150个 、 120个 、 180个 、 150个销售点 .公司为了调查产品销售的情况 ， 需从这 600个销售点中抽取一个容量为 100的样本 ， 记这项调查为 ① ；在丙地区中有 20个特大型销售点 ， 要从中抽取 7个调查其收入和售后服务等情况 ，记这项调查为 ② . 27 • 则完成 ① 、 ② 这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) • A. 分层抽样法 ， 系统抽样法 • B. 分层抽样法 ， 简单随机抽样法 • C. 系统抽样法 ， 分层抽样法 • D. 简单随机抽样法 ， 分层抽样法 • 解： 易知调查①宜用分层抽样法，而调查②宜用简单随机抽样法 .故选 B. B 28 • 1. 三种抽样方法的比较 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随 机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中 逐个抽取 总体中的个体数较少 系统 抽样 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体个数较多 29 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 分层 抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体分成几层，分层进行抽取 各层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 30 • 2. 掌握三种抽样方法的适用范围是正确选取抽样方法的前提 .一般地，总体。