高考理科数学平面及其基本性质复习资料(编辑修改稿)

高考理科数学平面及其基本性质复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

使 ∠ x ′ O ′ y ′ =45176。 . 题型 3 斜二测画法作图问题 20 • (2)以 O′为中点，在 x′轴上取 B′ • C′=BC， 在 y′轴上取点 A′，使 O′A′ • = OA. • (3)连结 A′B′， A′C′，则 △ A′ • B ′C′为正 △ ABC水平放置的直观图 . • 设正 △ ABC的边长为 a，过 A′作 x′轴 • 的垂线，垂足为 D′， • 则 A′D′=O′A′sin45176。 = OAsin45176。 • = 12121 3 2 62 2 2 8aa  21 • 所以 S△ A39。 B39。 C39。 = B39。 C39。 A39。 D39。 • = a a = a2. • 因为 S△ ABC= BCOA= a= a2， • 所以 • 点评： 斜二测画法作图的规则是“水平不变，纵直减半” .求直观图的面积与原图形的面积之比时，应注意高的变化 . 121261668212a 323439。 39。 39。 4 222ABCA B CSS22 • 已知一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45176。 ，两腰和上底边长均为 1，求这个水平放置的平面图形的面积 . • 解： 设直观图 A′B′C′D′对应的平面图形为ABCD. 23 因为直观图 A′B′C′D′是底角为 45176。 的等腰梯形，据斜二测画法规则，对应的平面图形ABCD是一个直角梯形，如上图所示，且AB=A′B′， CD=C′D′， AD=2A′D′. 24 • 在等腰梯形 中，分别过 • 作 的垂线，垂足分别为 . • 由已知 • 所以 • 所以 A B C D    CD、AB EF、1?A D C D B C         ，2c os 45 ,2A F B E A D         1E F C D      ，1 2 .A B A B A F E F B E             • 又 • 所以 1 2 2C D C D A D A D       ， ，1 ()2ABCDS AB CD AD  梯 形1 ( 2 2 ) 2 2 2 .2    25 • 1. 空间一些点和直线不一定共面 ， 由它们可以确定若干个平面 .依据公理 3及三个推论 ，分析各种可能位置关系 ， 通过分类讨论才能确定平面的个数 . • 2. 一个平面将空间分割成两部分 ， 分析两个或两个以上的平面将空间分割成几部分时 ， 要分类讨论这些平面的相对位置关系 ，必要时可将问题转化为直线将平面分割成几部分来处理 . 26 • 3. 多面体的截面图是一个平面多边形 .画截面图的实质是画出截平面与多面体各面相交时的交线 ， 其关键是找到两相交平面的某两个公共点 ， 若这些公共点在多面体内部找不到 ， 可作延长线 ， 到多面体外部去找 . • 4. 用斜二测画法作空间图形的直观图 ， 其基本思想是通过选取直角坐标系 ， 依据斜二测画法规则 ， 确定空间图形的各顶点在直观图中的位置 . 27 第九章 直线、平面、简单几何体 第 讲 （第二课时） 28 • 1. 四面体 ABCD中， E、 G分别为 BC、 • AB的中点， F在 CD上， H在 AD上， • 且有 DF∶ FC= 2∶ 3， DH∶。