高考理科数学二次函数复习资料(编辑修改稿)

高考理科数学二次函数复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

x x       224 8 4 4 7 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 17 点评： 用待定系数法求二次函数的解析式 ， 关键是根据题中条件得到待求系数的方程组 ， 而正确选用二次函数的形式 ， 可简化求解过程 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 18 已知二次函数 f(x)满足：对任意 x∈ R，都有 f(x)≤f(1)=3成立，且 f(0)=2，则 f(x)的解析式是 ( ) +2 B. x2+2x+2 C. x22x+2 D. x2+2x+2 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 19 由已知， 当 x=1时， f(x)取最大值 3， 从而可设 f(x)=a(x1)2+3 (a＜ 0). 因为 f(0)=2， 所以 a+3=2， 即 a=1. 所以 f(x)=(x1)2+3=x2+2x+2， 故选 B. 答案： B 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 20 题型二：二次函数在闭区间上的最值问题 2. 已知函数 的最大值为 2， 求 a的值 . 分析：令 t=sinx，问题就转化为二次函数在闭区间上的最值问题 . 12ay x a x    2sin sin4 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 21 令 t=sinx， t∈ ［ 1,1］， 所以 对称轴为 (1)当 即 2≤a≤2时， ymax= (a2a+2)=2，得 a=2或 a=3(舍去 ). (2)当 a21，即 a2时， 函数 在［ 1,1］上单调递增， 由 得 ( ) ( )ay t a a     221 224 ，at 2，a  112 ，14( ) ( )ay t a a     221 22412y a a     m a x1124 ，.a 103 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 22 (3)当 即 a2时， 函数 在［ 1,1］上单调递减， 由 得 a=2(舍去 ). 综上可得： a=2或 a 12 ，( ) ( )ay t a a     221 22412y a a     m a x1124 ，.a  103 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 23 点评： 二次函数在闭区间的最值 ， 一般与区间的端点及顶点值有关；而含参二次函数在闭区间上的最值问题 ， 一般根据对称轴与闭区间的位置关系来分类讨论 ， 如：轴在区间左边 ， 轴在区间上 ， 轴在区间右边 ， 最后再综合归纳得出结论 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 24 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 25 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 26 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 27 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 28 高中总复习（第 1轮） 理科数学。