高中物理竞赛复赛模拟训练卷8(编辑修改稿)

高中物理竞赛复赛模拟训练卷8(编辑修改稿)内容摘要：

思路，利用独立性与叠加原理，我们设想把洛伦兹力分解为两个分力，使一个分力跟恒电场力抵消，就把这个实际受力简化为只受一个洛伦兹 力分力的问题。 注意此处不是场的分解和抵消，而是通过先分解速度达到对力进行分解和叠加。 我们都知道，符合一定大小要求的彼此正交的匀强复合电磁场能起速度选择器作用。 受其原理启发，设想正离子从 O点起 (此处 00v )就有一个沿 x轴正方 R0 R r A O h 4 向、大小为 BEv 0 的始终不变的速度，当然在 O点同时应有一个沿 x 方向的大小也是 BE 的速度，保证在 O 点 00v ，则 qEqBvc  ， cqBv 沿 y方向， qE沿 +y方向，彼此抵消，可写成 )()( EFvf cB 。 因任一时刻 vvv ct  ，所以)()()( vfvfvf BcBtB  ，或改写成： )()()( vfEFvf BtB 。 始终的三个速度和Bf 都在 xOy 平面上，其物理意义是：正离子在复合场中受的两个真实的力 Bf (tv )和 F(E)的矢 量和，可以用一个洛伦磁力分力 )(vfB  来代替，这样做的一个先决条件是把正离子运动看成以下两个分运动的合成：①沿 +x 方向的 cv =E/B 的匀速直线运动；②在 xOy 平面上的一个匀速圆周运动，其理由是： )(vfB  是平面力，轨迹又是平面的不是三维空间的，所以 )(vfB  必与 v 垂直，在 O 点 v 就是 cv ，之后 )(vfB  不对离子作功， v 大小不变， )(vfB  充当向心力。 这个圆周运动特征量是： qBmT 2 ， mqBT  2 ， 2qBmEqBvmr 。 解： t=0时刻，正离子位于 O 点，此时起离子具有两个速度：一是速度方向始终不变、大小为 cv =E/B 的速度。 由这个速度引起的洛伦磁力跟电场力抵消。 另一个速度是在 O 点时沿 x 方向的大小为 E/B 的速度，该速度引起的洛伦磁力指向 (0， + 2qBmE )点，这点就是 t=0 时的圆心。 之后该圆心以速率 cv 沿平行于 x轴正向的方向无滑动开始平动，正离子是该圆周上的一个点，且 t=0 是恰好就是该圆与 x 轴的切点即坐标原点，此后，正离子相对圆心以角速度  顺时针绕行。 在 xOy 平面上，粒子的轨迹被称为旋轮线，其坐标值随时间的变化为参数方程： z=0 tmqBqBmEtBEtrtvx c s ins in 2  )c os1(c os 2 tmqBqBmEtrry   有一定数学能力的人不妨尝试把参数 t消去得出 y与 x的关系式，用来表示其轨迹的方法。 点评：设想一个轮子沿地面做无滑动的滚动，轮子边缘用红颜料涂上色，观察这个边缘所得的运动轨迹就是旋轮线。