金融分析资产定价模型(编辑修改稿)

金融分析资产定价模型(编辑修改稿)内容摘要：

 一个因素套利定价模型的推导： jjiijjp rrrbbbr  )(~ijjbbbw•选择 使 F系数为 0，则上式变为： 1~ Fbrriii ni ,...,2,1基本模型： （ ） fjjiijj rrrrbbb  )(由市场不存在套利机会条件： （ ） •得到定价公式： jfjifibrrbrr （ ） ifi brr 由上式可得： （ ） •任取两种资产 i和 j并设 bi  bj 0，构造一个无风险组合： （ ） FbbbwrrrwFbrwFbrwrwrwrjjijjijjiijip~])([)()~)(1()~(~)1(~~ 两指标（因素）无套利模型：   2211221122112211~)(~)()~~()~~()~~(~~~~FbwFbwrwFbFbrwFbFbrwFbFbrwrwrwrwrttttttkkkkjjjjiiiikkjjiipniFbFbrr iiii , .. .2,1,~~~ 2211 •基本模型： •用三个资产 i, j和 k构造无风险资产组合 (wi, wj, wk) 0222111  kjikjikjifkfjfiwwwbbbbbbrrrrrr选 (wi, wj, wk)使指标前系数为零，结合无套利条件得到方程组 0222111 kjikjifkfjfibbbbbbrrrrrr有非零解 同时方阵后两行线性无关，从而第一行可以表示为后两行的线性组合，即存在数 λ1 、 λ2，使得： 两因素模型 )(,... ,2,12211 nibbrr iifi  两因素模型 )(,... ,2,12211 nibbrr iifi  •若影响证券 i的收益率的因素只有一种 F1时 ，有： )0( 211  iifi bbrr •取证券 1为因素 F1， 则证券对自身的敏感度为 1，即 b11=1，此时证券的收益率为 ，于是有： 11 fF rr1Fr即： fF rr 11同理可得： fF rr 22)()( 2211 fFtfFtft rrbrrbrr λi 为系统因素 Fi的因素风险酬金。 bti可被解释为证券 t关于系统风险源 Fi的风险量，也称为关于指标 Fi的 Beta系数。 从而 : •由此可以看出上式的含义是： 证券 t对系统风险源所要求的风险酬金等于该证券关于每一系统因素 Fi所要求的风险酬金之和。 如果上式不成立，则一定存在套利。