计量经济学虚拟变量的模型课件(编辑修改稿)

计量经济学虚拟变量的模型课件(编辑修改稿)内容摘要：

民家庭收支调查资料：城镇居民人均实际生活费收入和人均实际生活支出 t= 1979， 1980， …， 1997 ttttt uXY  21  X—— 城镇居民家庭某年人均实际生活费收入 y—— 人均实际生活费支出 (以 1978年的价格水平为 100，从生活费收入和生活费支出中分别扣除了职工生活费用价格上涨因素 )。 t—— 代表年代。 注意到模型中截距 和斜率 是随着时间推移而不断变化的 ， 也就是说 ， 消费与收入的关系是逐年改变的。 影响截距和斜率的因素中有许多是不可观测或难以度量的(例如观念变化 )， 故无法将这些因素作为解释变量直接引入辅助方程。 然而 ， 如前所述 ， 我国的经济体制改革期间消费函数来代表这些因素是随着时间推移而逐渐改变的 ，变化可以由下面的辅助方程决定： t1 t223211 ttt  23212 tbtbbt  从而得到： ttt uXtbbtaY  )( 212 获得参数估计值后，可对所有的超常数进行统计检验。 如果部分或全部显著地不为零，则表明在经济体制改革期间消费函数的参数存在系统变化；反之，就认为消费函数在 1979— 1997年期间是稳定的。 经试算发现 ， 在统计上都不显著 ， 故最终把模型确定为： 331 , baattt uXtbtbbtataaY  )()( 23212321 用普通最小二乘法估计 ， 得到如下结果： ttt tXXtY 0 0 8 5 8 0 4  （ ） （ ） （ ） 模型的拟合程度很高 ， 且不存在自相关问题。 9 9 9 R DW 估计及检验结果表明： 1. 和 在统计上是高度显著的 ， 从而证明我国城镇居民的消费行为在改革期间是不断变化的； 2a 2b 2. 由 可知 ， 我国城镇居民的消费水平呈现逐年上升的趋势； a 3. 表明我国城镇居民的边际消费倾向呈下降趋势，即在增加的收入中用于消费的份额渐渐下降； b： 即边际消费倾向的下降趋势为线性趋势。 如果这一趋势延伸下去 ， 将引起消费需求不足。 tt 0 0 5  ， 把模型设定为： 则估计结果为： （ ） （ ） ttt uXY  21 tt XY 8 3 7 9 6 9 9 9 DW 虽然该模型的拟合优度很高 ， 但由于假定边际消费倾向是固定常数 ，因而错误地描述了消费与收入的关系。 例如 ， 由表可知 ， 1979年我国城镇居民人均生活费支出占人均生活费收入的比重为 ， 到1990年这一比重下降为 ， 1997年则进一步下降为。 如果将 用预测 ， 预测误差必然会随着时间的推移而越来越大。 此外 ， 比较两种估计方法的 值 ， 后者明显劣于前者。 这是因为后者忽略了“ 体制改革 ” 这一重要因素从而可能产生自相关问题。 tt XY 8 3 7 9 6 DW 一 、 线性概率模型 在实际经济问题的分析中 ， 会遇到一些表示研究对象的数量或状态的离散变量。 在讨论家庭是否购房的问题中 ， 可将家庭购买住房的决策用数字 1 表示 ，而将家庭不购买住房的决策用数字 0表示。 如果某个家庭是否购买住房仅是作为用于说明某种具体经济问题的自变量 ， 则应用以前介绍的虚拟变量的知识就足够了。 如果现在考虑某个家庭在一定的条件下是否购买住房时 ， 则表示状态的虚拟变量就不再是自变量 ， 而是作为一个被说明对象的因变量出现在经济模型中。 因此 ， 需要对以前讨论虚拟变量的分析方法进行扩展 ， 以便使其能够适应分析类似家庭是否购房等虚拟因变量的问题。 因为在家庭是否购房选择问题中 ,虚拟因变量的具体取值仅是为了区别不同的状态 ， 所以将通过虚拟因变量讨论备择对象选择的回归模型称为选择模型。 第三节 虚拟被解释变量 作为最简单的选择模型，可以考虑只具有两个备择对象的两项选择模型。 实际上，两项选择模型具有广泛的应用性，它不仅可以用于讨论家庭购房等问题，还可以用于讨论家庭购房是否申请银行贷款、家庭成员是否利用公共交通设施等两者择一的问题。 约定在具有备择对象的 0和 1两项选择模型中，下标 t表示各不同的经济主体，取值 0或 l的因变量 表示经济主体的具体选择结果，诸 是影响经济主体决策的自变量而影响经济主体进行选择的自变量。 于是具体描述各经济主体选择结果的因变量的两个响应水平的回归模型就可写成 ty ixtkktt uxx   110 设 Y是二值响应的观测值 ， X是解释变量 )/( ttt xyEp  经济主体选择 1， 概率为 经济主体选择 2， 概率为 则 作为简单回归模型的扩展 ， 当然可以用来描述。 )/1( tt xyp )/1(1 tt xyp )/( tt xyE pxypxyp tttt  )/0(0)/1(1 随机扰动项非正态； 作为概率值 ， 不能保证拟合值始终在 [0， 1]范围之内； 可能存在异方差 二 、 模型 作为对线性概率模型的修正，我们可以考虑在模型中引入转换函数而保证应变量的取值范围始终位于 [0， 1]。 Logistic),()/1( ttt xFxypp ),(1)/0( ttt xFxypq 现在的问题是 具有什么样的函数形式。 如果我们取 为逻辑函数 (.)F (.)F)e x p (1)e x p (),()(l o gttt xxxpis tic)e x p (1)e x p ()/1(tttt xxxypppLn1 tkktt uxx   110))1(,0(~iiii nppNu 注：机会比率 ， 成败比。 iipp1特点：有异方差情形 三 、 PROBIT模型 更为一般的情形 ， 如果选择 F（ .） 是标准正态分布 ，则产生 PROBIT模型。 )()/1( ttt xFxyp  dttx )21ex p (21 2     在一次住房展销会上，与房地产商签订初步购房意向书的共有 325名顾客，在随后的 3个月的时间内，只有一部分顾客确实购买了 房屋。 购买了房屋的顾客记为“ 1”，没有购买的人记为“ 0”。 以顾客 的年家庭收入为自变量 X， 根据如下资料，分析收入 8万元的家庭买 房的可能性。 年家庭收入（万元） 签订意向书人数（人） 实际购房人数（人） 25 8 32 13 58 26 52 22 43 20 39 22 28 16 21 21 15 10 用三个模型分别讨论这个问题。 C o e f f i c i e n t sa. 2 8 5 . 0 2 4 1 1 . 6 5 9 . 0 0 03 . 7 8 3 E 0 2 . 0 0 4 . 9 6 3 9 . 4 0 6 . 0 0 0( C o n s t a n t )收入（万元）M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f i c i e ntst S i g .D e p e n d e n t V a r i a b le : 实际购房比例a . 分析收入 8万元的家庭买房的可能性为 xy 03 78 58 *03 y 判类观测类 0 1 预测正确率（ %） 0 121 43 % 1 89 60 % 合计 210 103 % Variables in the Equation Variable B . Wald df Sig R Exp(B) X1 .1498 .0534 1 .0050 .1164 Constant .2931 1 .0037 Xpit 14 )(l og 346 )(l og pit585 ))346 x p(1/(1 p Parameter Estimates (PROBIT model: (PROBIT(p)) = Intercept + BX) X1 Regression Coeff. Standard Error Coeff./. .03309 Intercept Standard Error Intercept/. .18151 Number of Observed Expected X1 Subjects Responses Responses Residual Prob .34773 .748 .38288 .41903 .45588 .49310 .53039 .112 .56742 .60386 .409 .63941 )/1( tt xyp  dttx )21ex p (21 20 9 3 5 3 1 7    )/1( tt xyp  dtt )21ex p (21 28*0 9 3 5 3 1 7    5 8 5 7 2 0 4 3 )21e x p (21 22 1 6 5    dtt第五节 设定误差 不成立。 成立。 假定三、有关扰动项的若干不正确。 正确。 二、模型的函数形式误选。 遗漏。 一、解释变量的构成设定模型时，包括： 本节主要讨论变量的 遗漏、误选 两类设定误差 一、相关变量的遗漏估计量为：的）中的则模型（）（模型误设为）（设正确模型为OLSuXYuXXYiiiiiii22213322122:1:)3()( ))((ˆ 2222 XXYYXXiii)4()()]()()]()()()[()()()) [ (()())((ˆ:),3()1(22222323222232322222233322222222332213322122222222iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixuuxxxxxuuxxxxXXuuX。