范里安微观经济学拍卖technology(编辑修改稿)

范里安微观经济学拍卖technology(编辑修改稿)内容摘要：

良好的生产函数 凸性 凸性 : 假如投入束 x’ 和 x” 都能生产出 y单位产出，那么投入束的组合 tx’ + (1t)x” 至少能够生产出 y单位产出，对于任意 0 t 1。 性状良好的生产函数 凸性 x2 x1 x239。 x139。 x2x1y性状良好的生产函数 凸性 x2 x1 x239。 x139。 x2x1 tx t x tx t x1 1 2 21 139。 39。 ( ) , ( )   y性状良好的生产函数 凸性 x2 x1 x239。 x139。 x2x1 tx t x tx t x1 1 2 21 139。 39。 ( ) , ( )   yy性状良好的生产函数 凸性 x2 x1 x239。 x139。 x2x1凸性意味着技术替代率随着 x1增 加而增加。 性状良好的生产函数 x2 x1 yyy更高的产出 长期与短期 从长期来看，厂商的所有投入要素的投入量都可以改变。 还有很多短期的情况。 从短期来看厂商只有某些投入要素的投入量是可以变的。 长期与短期 厂商面对的短期限制条件： 暂时不能安装转移机械设备。 被法律要求生产某一确定的产量。 需要符合国内的规定。 长期与短期 可以把长期看成是厂商可以在短期内任意改变投入要素的投入量。 长期与短期 短期限制意味着厂商的生产函数有什么特点。 假设短期限制为投入要素 2的投入量固定。 投入要素 2因此在短期内成为一个固定投入要素。 投入要素 1为可变量。 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x2 x1 y 长期与短期 x1 y 长期与短期 x1 y 长期与短期 x1 y 四个短期生产函数 长期与短期 y x x 11/ 3 21/ 3 为长期生产函数 (x1 与 x2 都可变 )。 当 x2  1时的短期生产函数为： .x1xy 3/113/13/11 当时 x2  10的短期生产函数为： .x15210xy 3/113/13/11 长期与短期 x1 y 四个短期生产函数 3/13/11 10xy 3/13/11 5xy 3/13/11 2xy 3/13/11 1xy 第十九章 利润最大化 经济利润 一个厂商利用生产要素 j = 1…,m 来生产产品 i = 1,…n。 产出水平为 y1,…,y n。 投入水平为 x1,…,x m. 价格水平为 p1,…,p n. 投入要素价格为 w1,…,w m. 竞争性厂商 竞争性厂商为厂出品价格 p1,…,p n的 接受者， 所有投入要素的价格 w1,…,w m都固定不变。 经济利润 生产计划 (x1,…,x m,y1,…,y n) 的经济利润为：      p y p y w x w xn n m m1 1 1 1  .经济利润 产出和投入都是 流量。 例如 x1 可能为 每小时 使用的劳动量。 y3 可能为 每小时生产 的汽车数量。 因此利润也是一个流量；例如，每小时所挣利润的美元价值。 经济利润 如何评估一家厂商。 假如厂商定期的经济利润为 ,,, … 且 r 为利率。 厂商经济利润的现值为： PV rr     0 1 2 211( )经济利润 竞争性厂商要最大化它的现值。 如何实现。 经济利润 假设厂商出于一个短期环境中且 短期生产函数为： y f x x ( , ~ ).1 2x x2 2 ~ .经济利润 假设厂商出于一个短期环境中且 短期生产函数为： 固定成本为： 利润函数为： y f x x ( , ~ ).1 2   py w x w x1 1 2 2~ ..~22 xx FC w x 2 2~短期等利润线  $ 等利润线 包含了所有能够产生 $利润的生产计划。  $ 等利润线的函数为：    py w x w x1 1 2 2~ .短期等利润线  $ 等利润线 包含了所有能够产生 $利润的生产计划。 $ 等利润线的函数为： 例如    py w x w x1 1 2 2~ .y wpx w xp  1 1 2 2~.短期等利润线 y wpx w xp  1 1 2 2~斜率为：  wp1垂直截距为：   w xp2 2~.短期等利润线       y x1 pw 1斜率短期利润最大化 厂商面对的问题是在受到生产计划选择的限制下，如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等产量线， Q: 这些限制条件是什么。 短期利润最大化 厂商面对的问题是在受到生产计划选择的限制下，如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等产量线， Q: 这些限制条件是什么。 A: 生产函数 短期利润最大化 x1 技术上无 效率的计划 y 当时 的短期生产函数和技术集 x x2 2 ~ .y f x x ( , ~ )1 2短期利润最大化 x1 pw 1斜率y y f x x ( , ~ )1 2      短期利润最大化 x1 y       x1*y*pw 1斜率短期利润最大化 x1 y 给定 p, w1 和 短期利润最大化生产计划为：   x1*y*x x2 2 ~ ,( , ~ , ).* *x x y1 2pw 1斜率短期利润最大化 x1 y 给定 p, w1 和 短期利润最大化生产计划为： 最大可能利润为： x x2 2 ~ ,( , ~ , ).* *x x y1 2.  x1*y* pw 1斜率短期利润最大化 x1 y 在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数的斜率和最大的等利润线的值是相等的。   x1*y* pw 1斜率短期利润最大化 x1 y 在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数的斜率和最大的等利润线的值是相等的。 MPwpat x x y111 2( , ~ , )* *  x1*y* pw 1斜率短期利润最大化 MP w p p MP w1 1 1 1   p MP 1 为 投入要素 1的边际收益， 也即投入 要素 1改变量导致收益的增加量。 假如 那么利润随着 x1增加而增加， 假如 那么利润随着 x1 的增加而减少。 p MP w 1 1p MP w 1 1短期利润最大化。 柯布道格拉斯的例子 短期生产函数为： y x x 11/ 3 21/ 3~ .投入变量 1的边际产品为： MP yx x x1112 321/ 313 / ~ .利润最大化条件为： M R P p MP p x x w1 1 1 2 3 21/ 3 13   ( ) ~ .* /短期利润最大化。 柯布道格拉斯的例子 p x x w3 12 3 21/ 3 1( ) ~* / 解得 对于给定的 x1 ( ) ~ .* /x wp x12 3 121/ 33 短期利润最大化。 柯布道格拉斯的例子 p x x w3 12 3 21/ 3 1( ) ~* / 解得 对于给定的 x1 ( ) ~ .* /x wp x12 3 121/ 33 也即 ( )~* /x p xw12 3 21/ 313短期利润最大化。 柯布道格拉斯的例子 p x x w3 12 3 21/ 3 1( ) ~* / 解得 对于给定的 x1 ( ) ~ .* /x wp x12 3 121/ 33 也即 ( )~* /x p xw12 3 21/ 313因此 xp xwpwx1 21/ 313 213 221/ 23 3*/ /~~ .   短期利润最大化。 柯布道格拉斯的例子 x pwx113 221/ 23*/~ 为当生产要素 2固定在 单元时，厂商生产要素 1的短期需求 ~x2短期利润最大化。 柯布道格拉斯的例子 x pwx113 221/ 23*/~ 为当生产要素 2固定在 单元时，厂商生产要素 1的短期需求 ~x2厂商的短期产出水平为： y x x pwx* *( ) ~ ~ .  11/ 321/ 311/ 221/ 23短期利润最大化的比较静态分析 假如产出价格 p改变，短期利润最大化生产函数会发生什么变化。 短期利润最大化的比较静态分析 y wpx w xp  1 1 2 2~短期等利润线方程为： 商品价格 p上升导致 斜率下降且 垂直截距下降 短期利润最大化的比较静态分析 x1       y y f x x ( , ~ )1 2x1*y*pw 1斜率短期利润最大化的比较静态分析 x1 y y f x x ( , ~ )1 2x1*y*pw 1斜率短期利润最大化的比较静态分析 x1 y y f x x ( , ~ )1 2x1*y*pw 1斜率短期利润最大化的比较静态分析 工厂产品价格 p上升导致 厂商的产出水平上升 (厂商的供给曲线向上移动 ), 且 厂商的可变要素投入量增加 (厂商对于可变要素的需求曲线向外移动）。 短期利润最大化的比较静态分析 x pwx113 221/ 23*/~ 柯布 道格拉斯的例子 : 当 那么。