统计学第四版非参数检验(编辑修改稿)

统计学第四版非参数检验(编辑修改稿)内容摘要：

(Wilcoxon signed ranks test) 14 26 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915 第 1步： 选择 【 Analyze】 【 Nonparametric Tests2 Related Samples 】 主对话框 第 2步： 将两个变量同时选入【 Test Pair(s) List】 ， (“零件长度”和“假设中位数” ) 第 3步： 在 【 Test Type】 下选择 【 Wilcoxon】 ， 点击 【 Exact】 并选择 【 Exact】 ，返回主 对话框，点击 【 OK】 Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验 (SPSS  Wilcoxon test) 14 27 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915 【 例 144】 SPSS的输出结果  精确的双尾概率为 ， 不拒绝原假设。 没有证据表明零件的实际中位数与 15cm有显著差异 Wilcoxon符号秩检验 (SPSS  Wilcoxon test) 两个及两个以上样本的检验 两个配对样本的 Wilcoxon符号秩检验 两个独立样本的 MannWhitney检验 k个独立样本的 KruskalWallis检验 第 14 章 非参数检验 两个配对样本的 Wilcoxon符号秩检验 两个及两个以上样本的检验 14 30 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915  检验两个总体的分布是否相同 ， 或者说两个总体的中位数是否相同  对应的参数方法 —两个配对样本的 t检验  提出的假设为 H0: Md=0 ； H1: Md≠0 (Md表示差值的中位数 )  检验步骤  计算各数据对的差值 di， 并取绝对值 ， 排序后求出秩  计算检验统计 W或 z  根据 P值作出决策 两个配对样本 Wilcoxon符号秩检验 14 31 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915  检验统计量  小样本情况下 ， 统计量 服从 Wilcoxon符号秩分布  大样本情况下 ， 统计量 近似服从正态分布 两个配对样本 Wilcoxon符号秩检验 ),m i n (  WWW24)12)(1(4)1(nnnnnWz14 32 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915 【 例 145】 一家制造企业准备采用一种新的方法生产产品 ， 为确定新方法与旧方法生产的产品数量是否相同 ， 随机抽取 10个工人 ， 每个工人分别使用新旧两种方法生产产品。 10个工人采用两种生产的产品数量如下。 检验新旧两种方法所生产的产品数量是否有显著差异。 (=) 两个配对样本 Wilcoxon符号秩检验 工人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 旧方法 12 14 13 11 17 9 10 11 17 16 新方法 16 17 14 19 16 15 17 16 15 18 14 33 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915 第 1步： 选择 【 Analyze】 【 Nonparametric Tests2 Related Samples 】 主对话框 第 2步： 将两个变量同时选入【 Test Pair(s) List】 ， (“旧方法”和“新方法” ) 第 3步： 在 【 Test Type】 下选择 【 Wilcoxon】 ， 点击 【 Exact】 并选择 【 Exact】 ，返回主 对话框，点击 【 OK】 Wilcoxon符号秩检验 两配对样本 Wilcoxon符号秩检验 (SPSS  Wilcoxon test) 14 34 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915 【 例 145】 SPSS的输出结果  统计量为 ， 精确的双尾 P=， 拒绝 H0， 两种方法生产的产品数量有显著差异 两配对样本 Wilcoxon符号秩检验 (SPSS  Wilcoxon test) 两个独立样本的 MannWhitney检验 两个及两个以上样本的检验 14 36 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915  也称为 MannWhitney U检验 (MannWhitney U test)， 或称为 Wilcoxon秩和检验  用于确定两个总体间是否存在差异的一种非参数检验方法 (对应的参数方法 —两个独立样本的 t检验或z检验 )  MannWhitney检验不需要诸如总体服从正态分布且方差相同等之类的假设 ， 但要求是两个独立随机样本的数据至少是顺序数据  与 Wilcoxon符号秩检验不同 ， 它不是基于相关样本 ， 而是使用两个独立样本 两个独立样本 MannWhitney检验 14 37 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915  设 X、 Y是两个连续的总体 ， 其累积分布函数为 Fx和 Fy， 从两个总体中分别抽取两个独立样本： (x1， x2， … ， xm)和 (y1， y2， … ， yn)  若要检验两个总体是否相同 ， 提出如下假设 H0 ：两个总体相同， H1 ：两个总体不相同 或等价于 H0： Mx=My ； H1： Mx≠My 两个独立样本 MannWhitney检验 14 38 统计学STATISTICS (第四版 ) 2020915  检验步骤  把两组数据混合在一起 ， 得到 m+n＝ N个数据 ， 并找出 N个数据的秩  分别对样本 (x1， x2， … ， xm)和 (y1， y2， … ， yn)的秩求出平均秩 ， 得到两个平均秩 和 ， 并对平均秩的差距进行比较：若二者相差甚远 ， 意味着一组样本的秩普遍偏小 ， 另一组样本的秩普遍偏大 ， 此时原假设有可能不成立。