经济数学微积分正项级数及其审敛法(编辑修改稿)

经济数学微积分正项级数及其审敛法(编辑修改稿)内容摘要：

  dA f x x与反常积分 有相同的敛散性 21 d1p xpx 1p收敛， 发散 收敛， 1p 1p 发散 二、小结 正 项 级 数 审 敛 法 1. 2.。 , 则级数收敛若 SS n 。 ,0, 则级数发散当  nun思考题 设正项级数  1nnu 收敛 , 能否推得  12nnu 收敛 ?反之是否成立 ?思考题解答 由正项级数  1nnu 收敛，可以推得  12nnu 收敛 ,nnn uu 2limnn u lim 0由比较审敛法知 收敛 . 12nnu反之不成立 . 例如： 121n n收敛 , 11n n发散 . 一、 填空题 : 1. p级数当 ___ ____ 时收敛 , 当 ____ ___ 时发散； 2. 若正项级数  1nnu 的后项与前项之比值的根 等于 , 则当 _____ ___ 时级数收敛； ____ ____ 时级数发散； _____ ____ ___ 时级数可能收敛也可能发散 . 二、 用比较审敛法或极限审敛法判别下列级数的收敛 性 : 1 .  22211313121211nn； 2 . )0(111aann . 练 习 题 三、 用比值审敛法判别下列级数的收敛性 : 1.  nnn 232332232133322； 2 . 1!2nnnnn. 四、 用根值审敛法判别下列级数的收敛性 : ※ 1. 1)]1[ l n (1nnn； ※ 2. 121)13(nnnn. 五、 判别下列级数的收敛性 : 1.  nn 1232 ； 2. 1π2 s i n3nnn ； 3. )0()1()2l n (1anannn. 练习题答案 一、 1 . 1,1  pp； 2 . 1),l i m(1,11nnn uu或. 二、 1 . 发散； 2 . 发散 . 三、 1 . 发散； 2 . 收敛 . 四、 1 . 收敛； 2 . 收敛 . 五、 1 . 发散； 2 . 收敛； 3 . .,1。 ,10。 ,1发散发散收敛aaa 1973— 1980 估计结果 Depe nd e nt V aria bl e: S A V E Me th od : Le as t S q ua r es Date : 09 / 15 /0 4 T i m e: 22 :25 S am pl e: 1 97 3 19 8 0 Inc l ud ed ob s erv ati on s : 8 V ari ab l e Coef f i c i en t S td. E r r or t S tat i s ti c P r ob . C 46 34 5 0 21 9 7 90 64 8 0 37 INCO ME 5 59 4 9 2 02 1 6 1 42 3 7 0 02 R s qu ared 0 84 1 0 Me an de p en d en t v ar 2 00 0 0 A dj us ted R s qu are d 9 31 4 5 S .D. d ep e nd e nt v ar 3 07 6 8 S .E . of r eg r es s i on 7 35 0 1 A k ai k e i nf o c r i teri on 52 95 1 S um s qu ared res i d 8 06 1 5 S c hw ar z c r i t erio n 33 09 1 Lo g l i k el i ho o d 1 18 0 5 F s tat i s ti c 59 .5 09 4 6 Dur bi n W ats on s tat 7 04 7 3 P r ob ( F s tat i s ti c ) 0 02 4 9 1964— 1980 估计结果 Depe nd e nt V aria bl。