经济数学微积分洛必达法则(编辑修改稿)

经济数学微积分洛必达法则(编辑修改稿)内容摘要：

式的极限外，也可通过变换解决__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ， __ _____ _____ ，__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ，等型的未定式的求极限的问题 . 2. xxx)1ln (li m0=_ _____ _____ . 3. xxx 2t a nln7t a nlnl im0=_ _____ _____ _. 练 习 题 二、 用洛必达法则求下列极限： 1 ．22)2(si nlnl i mxxx； 2. xxxa rct a n)11l n (lim； 3. xxx2c otl i m0； 4 . )1112(l i m21  xxx； 5. xxxs i n0lim； 6. xx xt a n0)1(lim； 7. xxx )a r ct a n2(l i m . 三、 讨论函数0,0,])1([)(2111xexexxfxx当当, 在 处点 0x 的连续性 . 一、 1 . 00 ,0,1,0  ； 2 . 1 ； 3 . 1. 二、 1 . 81； 2 . 1 ； 3 . 21； 4 . 21； 5 . 1 ； 6 . 1 ； 7 . 2e . 三、连续 . 练习题答案 c）误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视； d）由于误差修正项本身的平稳性，使得该模型可以用经典的回归方法进行估计，尤其是模型中差分项可以使用通常的 t检验与 F检验来进行选取；等等。 因此， 一个重要的问题就是 ： 是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述。 如果变量 X与 Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述： ttt XYl a g g e dY    1),( 01 （ *） 式中， t1是非均衡误差项 或者说成是 长期均衡偏差项 ， 是 短期调整参数。 Engle 与 Granger 1987年提出了著名的 Grange表述定理（ Granger representaion theorem）： 对于 (1,1)阶自回归分布滞后模型： Yt=0+1Xt+2Xt1+Yt1+t 如果 Yt~I(1), Xt~I(1)。 那么， ttttt XYXY    )( 11011的左边 Yt ~I(0) ， 右边的 Xt ~I(0) ，因此，只有 Y与 X协整，才能保证右边也是 I(0)。 首先 对变量进行协整分析 ， 以发现变量之间的协整关系 ， 即长期均衡关系 ， 并以这种关系构成误差修正项。 然后 建立短期模型 ， 将误差修正项看作一个解释变量 ， 连同其他反映短期波动的解释变量一起 ， 建立短期模型 ， 即误差修正模型。 因此， 建立误差修正模型 ，需要： 注意 ， 由于 ， Y=lagged(Y, X)+ t1 +t 01 中没有明确指出 Y与 X的滞后项数 ， 因此 ， 可以是多个；同时 ， 由于一阶差分项是 I(0)变量 ， 因此模型中也允许使用 X的非滞后差分项 Xt。 Granger表述定理可类似地推广到多个变量的情形中去。 由协整与误差修正模型的的关系 ， 可以得到误差修正模型建立的 EG两步法： 第一步 ， 进行协整回归 （ OLS法 ） ， 检验变量间的协整关系 ， 估计协整向量 （ 长期均衡关系参数 ） ； 第二步 ， 若协整性存在 ， 则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中 ，并用 OLS法估计相应参数。 （ 2） EngleGranger两步法。