经济数学微积分偏导数及其在经济分析中的应用(编辑修改稿)

经济数学微积分偏导数及其在经济分析中的应用(编辑修改稿)内容摘要：

在 )0,0( 处连续 ,但 )0,0()0,0( yx ff  不存在 .例如 , 一、 填空题 : 1. 设yxz ta nln, 则xz____ ___ _。 yz___ _____ _. 2. 设xzyxezxy则),(_ _____ _。 yz__ _____ _. 3. 设 ,zyxu  则 xu_ ____ ___ __。 yu__ _____ ___。 zu_ ____ ___ ____. 4. 设,a rct a nxyz 则 22xz_ ____ ___。 22yz____ ___。 yxz2__ _____ _____ . 练 习 题 5. 设 zyxu )( , 则  yz u2__________ . 二、 求下列函数的偏导数 : 1 . yxyz )1( ； 2 ． zyxu )ar c tan ( . 三、 曲线4422yyxz在点 ( 2,4 ,5) 处的切线与 x 轴正向所成的倾角是多少 ? 四、 设 xyz , 求 .,22222yxzyzxz和 五、设)l n ( xyxz , 求yxz23和23yxz. 六、 验证 : 1 ．)11(yxez , 满足 zyzyxzx 222； 2 ． 222zyxr  满足 rzzryrxr222222. 七、设 0,00,a rc t a na rc t a n),(22xyxyyxyxyxyxf 求xyxff ,. 八、 X 公司和 Y 公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为： YYXXQPQP 41600。 51000  公司 X 、 Y 现在的销售量分别是 100 个单位和250 个单位。 (1)X 和 Y 当前的价格弹性是多少。 (2) 假定 Y 降价后，使YQ 增加到 300 个单位，同时导致 X 的销售量XQ 下降到 75 个单位，试问 X 公司产品的交叉价格弹性是多少。 (3) 假定 Y 公司目标是谋求销售收 入极大，你认为它降价在经济上是否合理。 九 、假设市场由 A 、 B 两个人组成，他们对商品 X的需求函数分别为： XBBBXAAYAPIKDPIKPD /。 /)(  (1) 商品 X 的市场需求函数； (2) 计算对商品 X 的市场需求价格弹性；若 Y 是另外一种商品，YP 是其价格，求商品 X 对 Y的需求交叉弹性。 (3) 设BAII 、 是 A 和 B 的收入，设在总收入不变的情况下，通过收入的再分配使 B 的部分收入转移到 A ，会对商品 X 的需求产生什么影响。 一、 1 ．yxyxyxy2cs c2,2cs c22； 2 ．)1(2 yxyexy ,)1(2 xxyexy ； 3 ． xxzxzyzyzyln1,1, xxzyzyln2 ； 4 ．22222222222)(,)(2,)(2yxxyyxxyyxxy； 5 ． )ln1()(yxyzyyxz . 二、 1 ． xyxyxyxyyzxyyxzyy1)1l n ()1(,)1(12。 练习题答案 2 ．zzyxyxzxu21)(1)( , ,)(1)(21zzyxyxzyu zyxyxyxzu2)(1)l n ()(. 三、4. 四、 ,)1(,ln222222xxyxxyzyyxz )1ln(12yxyyxzx. 五、223231,0yyxzyxz. 七、0,0。 0,00,0,0,a rc t a n2yxyxyxyxyyxyxfx, 0,0,10,0,12222yxxyyxyxxfxy. 略。 ，）略，（九利用弧交叉弹性公式八)3(,12)1.(。 )2(,1)1.(12121212BBAAYYYYYYXXXXYXIKIKPPPPPPE⒉ CES生产函数模型及其改进型的估计 • 假设。 • 误差。   mLKAY   )( 21ln ln l n ( )Y A K Lm        1 2ln ln ln ln ( l。