柯西积分定理及其应用(编辑修改稿)内容摘要：

z f z d z111()C C C Cf z C C D推 论 ： 假 设 及 为 任 意 两 条 简 单 闭 曲 线 ， 在 内部 ， 设 函 数 在 及 所 围 的 二 连 域 内 解 析 ， 在边 界 上 连 续 ， 则复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform D证明：取 1C A B C B A    1C A B C B A        10CC  这说明解析函数沿简单闭曲线积分不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值。 闭路变形原理 11C C C     C1CAB复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 例 4 试求 的值， C为包含 0和 1在内的任何一条正向简单闭曲线。 21 1 1()1z z z z21 ,C dzzz21( 1 )1C C Cd z d zdzz z z z  解： 211CCd z d zzz 220ii闭路变形原理 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform C1C2C0 1( 2 ) (由复合闭路定理)122 2 21C C Cd z d zdzz z z z z z    1 1 2 211C C C Cd z d z d z d zz z z z      0 2 2 0ii   0复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 柯西积分公式 000( ) ( )ddC z zf z f zzzz z z z 闭路变形原理0 ,zD设若 f (z) 在 D内解析，则 分析：      0 0f z f z 00001( ) d 2 π ( ) .zzf z z if zzzDC0z 复变函数与积分变换 Com。
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