时间序列分析课件讲义(编辑修改稿)

时间序列分析课件讲义(编辑修改稿)内容摘要：

， 序列为一单位根过程；若 1, 序列为一稳定过程。 ty1tyt（ 2）序列含常数项、不含时间趋势项 = c + + ty  1ty t若 =1 ，序列为一带常数项的单位根过程； 若 1,序列为一带常数项的稳定过程。 40 （ 3）序列带常数项和时间趋势项 = c + + t + ty 1ty  t若 =1 ，序列为一带常数项和时间趋势项的 单位根过程； 若 1， 序列为一带常数项和时间趋势项的稳定过程。 41 4. 单位根检验 （ 1）迪基 — 福勒（ DF）检验 一阶自回归模型 ： = 1 为真时 0H 最小二乘估计的 t统计量为 t = )(1SE式中， 为 的最小二乘估计， SE（ ）为 的标准差。 ty 1tyt= + 42 检验标准： t统计量有非标准和非对称的极限分布， 记作 ，对于给定的样本量 n和显著性水平 , 若统计量的实际计算值 小于临界值，则拒绝原假设。 tt43 （ 2） ADF检验 DF检验只对存在一阶自相关的序列适用。 ADF检验适用于存在高阶滞后相关的序列。 = + + + ....... + + 1ty11  ty 22  ty 11   ptp y t上式中，检验假设为 或加带常数项，或加带趋势项，或加带常数项和趋势项， 检验标准同 DF检验。 ty = + ty 1ty tty 1ty t = + 表述为 存在高阶滞后相关的序列，经过处理可以表述为 ： = 0 0H 44 示 例 我国工业总产值预测 计算机实现 File/New/Workfile 月度数据，点选 M，输入起始时间和终止时间 1990： 01 1997： 12 File/Import/Excel 找到文件存储路径（如 A盘或 D盘），然后在对 话框中，输入变量的个数 1，点击 OK。 45 Quick/Graph/Line Graph/y 观察序列的特点 季节乘法模型 ARIMA模型 保留一年数据，作为试预测用。 在窗口输入 SMPL 1990： 01 1996： 12 46 （ 1）季节性交乘趋向模型 输入时间变量 t（可调入，也可直接输入） 建立趋势方程： LS Y C t 在回归结果窗口，点选 Forcast,命名预测值序列，例如为 YF，则 YF为各期趋势值。 求各期季节比： GENR V=Y/YF 47 求理论季节指数： Quick/Series Statistics/Seasonal Adjustment 在对话框中点选乘法，并为因子命名，如 S， 点击 OK，屏幕出现结果， S同时保存在内存中。 求估计值： GENR YT=YF*S 若记住参数（截距、斜率）的数值，也可以直接定义 GENR YT=（ +* t ） *S 48 模型分析评价： 绘制时间序列实际值与预测值曲线图 Quick/Graph/Line Graph/Y YT 计算 MAPE GENR APE=ABS（（ YYT） /Y） Quick/ Series Statistics/Histogram and Stats 观察均值 Mean，乘以 100则为 MAPE。 49 试预测： 扩展样本期 SMPL 1990： 01 1997： 12 GENR YT=（ +* t ） *S 注意：时间变量是否已经输入完整 分析试预测的结果，与实际值比较。 绘制曲线图 计算 MAPE 50 （ 2） ARIMA模型 1）时间序列特性分析： Quick/ Series Statistics/Correlogram 观察时序自相关，决定处理方式。 一阶逐期差分： GENR IY=YY（ 1） 观察一阶逐期差分序列自相关 Quick/ Series Statistics/Correlogram/IY 51 一阶季节差分： GENR SIY=IYIY（ 12） 观察一阶季节差分后序列自相关 Quick/ Series Statistics/Correlogram/SIY 2）模型识别 d,D的确定：进行一阶逐期差分一阶季节差分 后序列平稳，故 d=1， D=1 52 p, q 的选择：观察序列 SIY的自相关和偏自相关 p =2 或 p =3 q=1 （ 2， 1）、（ 3， 1）、（ 3， 0）、（ 4， 0） P,Q的选择：观察序列 SIY的自相关和偏自相关 仅考察时滞 k=12， 24时的自相关和偏自相关 P=Q=1 53 3）参数估计 LS d（ LOG（ Y）， 1， 12） AR（ 1） AR（ 2） SAR（ 12） MA（ 1） SMA（ 12） 注意：参数估计值的绝对值应小于 1 4）模型检验 观察上述估计结果的 AIC值，比较不同模型的 AIC，数值越小越好 54 观察 Q统计量：在上述估计结果窗口点击 View/Residual Tests/ CorrelogramQStatistics 观察 Q的值和概率 p。 试预测：在上述估计结果窗口点击 Forcast，将样本期改为 1997： 01至 1997： 12，预测方法选择默认的动态法，命名预测值序列，点击 OK。 计算MAPE。 不同模型按照上述方法操作，并进行比较，选择适宜的预测模型。 55 5）预测 经过比较分析，确认合适的预测模型后，可以在所选模型的估计结果窗口点击 Forcast，在显示的对话框中，将样本期扩展为 1998： 01 1998： 12，其它若不需要改变，则点击 OK。 如果工作文件的时期仅到 1997： 12，则需先运用 EXPAND命令扩展，在屏幕上方窗口输入 EXPAND。