新人教版八年级数学下册教案(编辑修改稿)

新人教版八年级数学下册教案(编辑修改稿)内容摘要：

一般步骤：（ 1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（ 2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（ 3）分子去括号，合并同类项；（ 4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 . 三、例、习题的意图分析 1． P15问题 3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母 n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 311 nn .这样引出分式的加减法的实际背景，问题 4 的目的与问题 3 一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题 的数量关系时，需要进行分式的加减法运算 . 2． P15[思考 ]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则 . 3． P16 例 6 计算应用分式的加减法法则 .第（ 1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号； 第（ 2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型 .例 6 的练习的题量明 显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则 . （ 4） P17例 7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻 R与各支路电阻 R1, R2, „ , Rn 的关系为nRRRR111121 .若知道这个公式，就比较容易地用含有 R1 的式子表示 R2，列出50111 11  RRR，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)50( 5021 11 1  RR RR，再利用倒数的概念得到 R的结果 .这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不 熟悉，就为数学计算设置了难点 .鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例 8之后讲 . 13 四、课堂堂引入 P15问题 问题 4，教师引导学生列出答案 . 引语 ： 从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算 . 2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗。 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则。 4．请同学们说出22432 9 1,3 1,2 1 xyyxyx的最简公分母是什么。 你能说出最简公分母的确定方法吗。 五、例题讲解 （ P16）例 [分析 ] 第（ 1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（ 2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积 . （补充）例 .计算 （ 1）222222 3223 yx yxyx yxyx yx  [分析 ] 第（ 1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参 加运算，结果也要约分化成最简分式 . 解：222222 3223 yx yxyx yxyx yx  =22 )32()2()3( yx yxyxyx   =22 22 yx yx =))(( )(2 yxyx yx   =yx2 (2) 96261312  xxxx [分析 ] 第（ 2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母 ,进行通分，结果要化为最简分式 . 解： 96261312  xxxx =)3)(3( 6)3(2 131  xxx xx =)3)(3(2 12)3)(1()3(2   xx xxx 14 =)3)(3(2 )96( 2   xx xx =)3)(3(2 )3( 2  xx x =62 3 xx 六、随堂练习 计算 (1)ba abba baba ba 222 555 23  （ 2） mn mnm nmn nm  22 （ 3）9631 2  aa （ 4） ba baba baba baba ba  87546563 七、课后练习 计算 (1) 222 3 33 433 65 c ba bacba abbca ba  (2) 222222 4323 ab baba baba ab  (3) 122  baab aba b (4) 22 64 346 146 1 xy xyxyx  八、 答案 ： 四 .（ 1） ba ba25 25  （ 2） mn nm33 （ 3） 31a （ 4） 1 五 .(1) ba22 (2) 22 3ba ba （ 3） 1 （ 4）yx 23 1 16． 2． 2 分式的加减（二） 一、 教学目标： 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算 . 二、 重点、难点 1． 重点： 熟练地进行分式的混合运算 . 2． 难点： 熟练地进行分式的混合运算 . 3．认知难点与突破方法 教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向， 先乘方，再乘除，然后加减 . 有括号要按 先小括号，再中括号，最后大括号的顺序 .混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式 .分子或分母的系数是负数时，要把“ ”号提到分式本身的前面 . 15 三、例、习题的意图分析 1． P17例 8是分式的混合运算 . 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减 ,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式 . 例 8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算 . 2． P18页练习 1：写出第 15页问题 3和问 题 4的计算结果 .这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题 . 四、课堂引入 1．说出分数混合运算的顺序 . 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同 . 五、例题讲解 （ P18）例 [分析 ] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减 ,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式 . （补充）计算 （ 1） x xxx xxx x   4)44 122(22 [分析 ] 这道题先做括号里的减法，再把除 法转化成乘法，把分母的“ ”号提到分式本身的前边 .. 解： x xxx xxx x   4)44 122(22 =)4(])2( 1)2( 2[ 2  x xx xxx x =)4(])2( )1()2( )2)(2([ 22   x xxx xxxx xx =)4()2( 4 222  xxxx xxx = 4412  xx （ 2）2224442yx xyx yxyx yyx x  [分析 ] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“ ”号提到分式本身的前边 . 解：2224442yx xyx yxyx yyx x  =22222224))((2x yxyxyx yxyx yyx x  16 =2222))(( yx yxyxyx xy  =))(( )( yxyx xyxy   =yxxy 六、随堂练习 计算 (1) xxxx x 2 2)2 42( 2  （ 2） )11()( baab bba a  （ 3） )2122()41223( 2  aaaa 七、课后练习 1．计算 (1) )1)(1(yx xyx y  (2) 222 42)44 122( a aaaaa aaa a   (3) zxyzxy xyzyx  )111( 2．计算24)2121( aaa ，并求出当 a 1的值 . 八、 答案 ： 六、 （ 1） 2x （ 2） baab （ 3） 3 七、 1.(1)22 yx xy (2) 21a （ 3） z1 2. 422aa ,31 16． 2． 3 整数指数幂 一、 教学目标： 1．知道负整数指数幂 na =na1（ a≠ 0， n是正整数） . 2．掌握整数指数幂的运算性质 . 3．会用科学计数法表示小于 1的数 . 17 二、 重点、难点 1． 重点： 掌握整数指数幂的运算性质 . 2． 难点： 会用科学计数法表示小于 1的数 . 3．认知难点与突破方法 复习已学过的正整数指数幂的运算性质： （ 1）同底数的幂的 乘法： nmnm aaa  (m,n是正整数 )； （ 2）幂的乘方： mnnm aa )( (m,n是正整数 )； （ 3）积的乘方： nnn baab )( (n是正整数 )； （ 4）同底数的幂的除法： nmnm aaa  ( a≠ 0， m,n是正整数， m＞ n)； （ 5）商的乘方：nnn baba )( (n是正整数 )； 0 指数幂，即当 a≠ 0时， 10a . 在学习有 理数时，曾经介绍过 1纳米 =109米，即 1纳米 =9101米 .此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则 . 学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当 a≠ 0 时，53 aa  =53aa =233aaa =21a；另一方面，若把正整数指数 幂的运算性质 nmnm aaa  (a≠ 0， m,n 是正整数， m＞ n)中的 m＞ n 这个条件去掉，那么 53 aa  = 53a = 2a .于是得到2a =21a（ a≠ 0），就规定负整数指数幂的运算性质：当 n是正整数时， na =na1（ a≠ 0），也就是把 nmnm aaa  的适用范围扩大了，这个运算性质适用于 m、 n可以是全体整数 . 三、例、习题的意图分析 1． P18思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质 . 2． P19思考 是为了引出 同底数的幂的乘法： nmnm aaa  ，这条性质适用于 m,n 是任意整数的结论 ,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性 .其它的 正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用 . 3． P20例 9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师 不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的 . 4． P20 例 10 判断下列等式是否正确。 是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来 . 5． P21最后一段是介绍会用科学计数法表示小于 1 的数 . 用科学计算法表示小于 1 的数，运用了负整数指数幂的知识 . 用科学计数法不仅可以表示小于 1的正数，也可以表示一个负数 . 6． P21 思考提出问题，让学生思考用负整数指 数幂来表示小于 1 的数，从而归纳出： 18 对于一个小于 1的数，如果小数点后至第一个非 0数字前有几个 0，用科学计数法表示这个数时， 10的指数就是负几 . 7． P21 例 11 是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识 .更主要的是应用用科学计数法表示小于 1的数 . 四、课堂引入 1．回忆 正整数指数幂的运算性质： （ 1）同底数的幂的乘法： nmnm aaa  (m,n是正整数 )； （ 2）幂的乘方： mnnm aa )( (m,n是正整数 )； （ 3）积的乘方： nnn baab )( (n是正整数 )； （ 4）同底数的幂的除法： nmnm aaa  ( a≠ 0， m,n是正整数， m＞ n)； （ 5）商的乘方：nnn baba )( (n是正整。