新人教版七年级下册全数学教案102页(编辑修改稿)

新人教版七年级下册全数学教案102页(编辑修改稿)内容摘要：

因为 ∠ 4+∠ 2=180176。 ,而 ∠ 4+∠ 1=180176。 ,根 据同角的补角相等 ,所以有 ∠ 2=∠ 1, 即同位角相等 ,从而 a∥ b. 因为 ∠ 4+∠ 2=180176。 ,而 ∠ 4+∠ 3=180176。 ,根 据同角的补角相等 ,所以有 ∠ 3=∠ 2, 即内错角相等 ,从而 a∥ b. ③ 师生归纳两条直线平行的判定方法 3,教师板书 : 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补 ,那么两条直线平行 . 简单记为 :同旁内角互补 ,两直线平行 . 综合图形 ,用符 号语言表达 :如果 ∠ 4+∠ 2=180176。 ,那么 a∥ b. 三、巩固练习 课本 P17 练习 . 四、作业 ,2,3,4. 设计 : 一、判断题 ,如果同位角相等 ,那么内错角也相等 .( ) ,如果内错角互补 ,那么同旁内角相等 .( ) 二、填空 1. 如图 1,如果 ∠ 3=∠ 7,或 ______,那么 ______,理由是 __________。 如果 ∠ 5=∠ 3,或 笔 ________,那么 ________, 理由是______________。 如果 ∠ 2+ ∠ 5= ______ 或者 _______,那么 a∥ b,理由是 __________. (1) (2) (3) 2,若 ∠ 2=∠ 6,则 ______∥ _______,如果 ∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=180176。 , 那么 ____∥ _______,如果 ∠ 9=_____,那么 AD∥ BC。 如果∠ 9=_____,那么 AB∥ CD. 三、选择题 3 所示 ,下列条件中 ,不能判定 AB∥ CD 的是 ( ) ∥ EF,CD∥ EF B.∠ 5=∠ A。 C.∠ ABC+∠ BCD=180176。 D.∠ 2=∠ 3 ,由图和已知条件 ,下列判断中正确的是 ( ) ∠ 1=∠ 6,得 AB∥ FG。 12 ∠ 1+∠ 2=∠ 6+∠ 7,得 CE∥ EI ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 5=180176。 ,得 CE∥ FI。 ∠ 5=∠ 4,得 AB∥ FG 第 6 课时： 直线平行的条件 (二 ) 教学 目标 、操作、想像、推理、交流等活动 ,进一步发展空间观念 ,推理能力和有条理表达能力 .毛 ,说理过程 ,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理 . 重点、难点 重点 :直线平行的条件的应用 . 难点 :选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点 . 教学过程 一、画图实践活动 , 其中直尺和三角尺的作用是什么 ? 师生交流后得出 :直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角 ∠ 1, 确 定第三条直线即截线的位置 ,移动三角尺再形成一个与∠ 1 相等的同位角 ∠ 2. :学习了平行线后 ,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗 ? 学生思考、小组交流 ,教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、 定义 .如果学生没有想到的 ,教师可按课本 P36李强、张明、王玲同学的做法 ,组织学生分析做法要点和合理性 ,正确性 . 对于李强画法 ,教师使学生明白 ,画过点 P 的直线 b是确定直线 b的位置和确定 ∠ 1的大小 ,其次点 P 为顶点 ,作与 ∠ 1相等的同位角 ∠ 2,从而画出过点 P 的直线 c, 根据平行判定 1,可知 c∥ a. 对于张明做法 ,学生应明确本做法就画一个一边在直线 a 的长方形 PQRS, 由于长方形的对边平行 ,从而 b∥ a. 对于王玲做法 ,学生应明确第一次折纸是过点 P 作直线 a 的垂线 b, 第二次折纸是过点 P 作直线 b 的垂线 c,至于 a∥ c 的理由在例题讲解中说明 . :你还有其他方法吗 ?动手试一试与同学们交流一下 . 教师发现学生新的做法 ,组织学生交流 ,并归纳新的方法主要是 : (1)用尺规画过点 P 的与 ∠ 1 相等的内错角 ∠ 3,达到作 c∥ a。 (2)再尺规画有别于李强的其他对同位角 ,达到作 c∥ a。 (3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条 ,达到作 c∥ a. 在解释学生做法的合理性时 ,要求学生能利用 ―同位角相等 ,两直线平行 ‖或 ―内错角相等 ,两直线平行 ‖去说明 . 二、例题讲解 例 :在同一平面内 ,如果两条直线都垂直于同一条直线 ,那么这两条直线平行吗 ?为什么 ? 教师 :这个问题的研究 ,就是回答了王玲折线方法的合理性 . 首先王玲对折直线 a,使折线过点 P,于是把一个平角分成两个相等的 ∠ ∠ 2, 因为 ∠ 1+∠ 2=180176。 ,所以 ∠ 1=∠ 2=90176。 . 其次王玲再对折折线 b,使折线 c 过点 P,很显然 ∠ 3=90176。 . 由垂直定义 ,可知 a⊥ b,c⊥ b. 以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起 .至于要判定两条直线是否平行 ,先考虑学过哪些判定平行线的方法 ,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同 ? 第 13 页 共 102 页 学生先口述判断与理由 ,教师纠正 .并规范板书两步推理过程 : 如课本 P17 图 . 因为 b⊥ a,c⊥ a, 所以 ∠ 1=∠ 2=90176。 , 从而 b∥ c. 教师说明 :这个道理过程有两个因为 …… 所以 …… . 第一个 ―因为 ‖―所以 ‖是根据垂直定义，第二个只写出 ―所以 ‖的内容 b∥ c，中间省略一个 ―因为 ‖的内容，这个内容就是第一个 ―所以 ‖中的 ∠ 1=∠ , 第二个 ―因为 ‖、 ―所以 ‖是根据同位角相等 ,两直线平行 . 例题讲解后 ,师提问 :你还能利用其他方法说明 b∥ c 吗 ? 教师鼓励学生模仿课本方法用图 (1)内错角相等 的方法写出理由 ,用图 (2) 同旁内角互补的方法写出理由 . (1) (2) (3) 如果 ∠ 1,∠ 2 不是同位角 ,也不是内错角、同旁内角 ,如图 (3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决 ,并且有条理地陈述理由 : 如图 (3), 因为 a⊥ b,c⊥ a, 所以 ∠ 1=90176。 ,∠ 2=90176。 . 因为 ∠ 3=∠ 1=90176。 , 从而 b∥ c(同位角相等 ,两直线平行 ). 三、巩固练习 P18 思考 ,教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由 . :如图 ,直线 a、 b 被直线 c 所截 ,且 ∠ 1+∠ 2=180176。 ,那么直线 a 与 b 平行吗 ? 为什么 ? 四、作业 ,6,8,9,10,12. 167。 平行线的性质 第 7 课时： 平行线的性质 （一） 教学目标 、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 毛 ,掌握平行线的三条性质 ,并能用它们进行简单的推理和计算 . 重点、难点 重点 :探索并掌握平行线的性质 ,能用平行线性质进行简单的推理和计算 . 14 难点 :能区分平行线的性质和判定 ,平行线的性质与判定的混合应用 . 教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等 ,或者内错角相等 ,或者同旁内角互补 , 判定两条直线平行的三种方法 .在这一节课里 :大家把思维的指向反过来 : 如果两条直线平行 ,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达 ? 二、实践探究 :用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥ b,再画一条截线 c 与直线 a、 b 相交 ,标出所形成的八个角 (如课本 P21图 ). ,把结果填入表内 . 角 ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4 ∠ 5 ∠ 6 ∠ 7 ∠ 8 度数 . 图中哪些角是同位角 ?它们具有怎样的数量关系 ? 图中哪些角是内错角 ?它们具有怎样的数量关系 ? 图中哪些角是同旁内角 ?它们具有怎样的数量关系 ? 在详尽分析后 ,让学生写出猜想 . . 学生活动 :再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数 ,你的猜想还成立吗 ? 线的性质 ,教师板书 . 平行线具有性质 : 性质 1:两条平行线被第三条直线所截 ,同位角相等 ,简称为两直线平行 , 同位角相等 . 性质 2:两条平行线被第三条直线所截 ,内错角相等 ,简称为两直线平行 , 内错相等 . 性质 3:两条直线按被第三条线所截 ,同旁内角互补 ,简称为两直线 平行 , 同旁内角互补 . 教师让学生结合右图 ,用符号语言表达平行线的这三条性质 ,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定 . 平行线的性质 平行线的判定 因为 a∥ b, 因为 ∠ 1=∠ 2, 所以 ∠ 1=∠ 2 所以 a∥ b. 因为 a∥ b, 因为 ∠ 2=∠ 3, 所以 ∠ 2=∠ 3, 所以 a∥ b. 因为 a∥ b, 因为 ∠ 2+∠ 4=180176。 , 所以 ∠ 2+∠ 4=180176。 , 所以 a∥ b. . 学生交流后 ,师生归纳 :两者的条件和结论正好相反 : 由角的数量关系 (指同位角相等 ,内错角相等 ,同旁内角互补 ), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定 ,这里角的关系是条件 ,两直线平行是结论 . 由已知的两条直线平行得出角的数量关系 (指同位角相等 ,内错角相等 , 同旁内角互补 )的论述是平行线的性质 ,这里两直线平行是条件 ,角的关系是结论 . . 教师 :大家能根据性质 1,推出性质 2 成立的道理吗 ? 第 15 页 共 102 页 结合上图 ,教师启发分析 :考察性质 性质 2 的结论发生了什么变化 ? 学生回答 ∠ 1 换成 ∠ 3,教师再问 ∠ 1 与 ∠ 3 有什么关系 ?并完成说理过程 ,教师纠正学生错误 ,规范地给出说理过程 . 因为 a∥ b,所以 ∠ 1=∠ 2(两直线平行 ,同位角相等 )。 又 ∠ 3=∠ 1(对顶角相等 ),所以 ∠ 2=∠ 3. 教师说明 :这是有两步的说理 ,第一步推理根据平行线性质 1,第二步推理的条件不仅有 ∠ 1=∠ 2,还有 ∠ 3=∠ 1.∠ 2=∠ 3 是根据等式性质 .根据等式性质 得到的结论可以不写理由 . 学生仿照以下说理 ,说出如何根据性质 1 得到性质 3 的道理 . . 例 (课本 P23)如图是一块梯形铁片的线全部分 ,量得 ∠ A=100176。 ,∠ B=115176。 , 梯形另外两个角分别是多少度 ? 教师把学生情况 ,可启发提问 :① 梯形这条件如何使用 ?②∠ A 与 ∠ D、 ∠ B 与 ∠ C 的位置关系如何 ,数量关系呢 ?为什么 ? 讲解按课本 . 三、巩固练习 (P22). :如图 ,BCD 是一条直线 ,∠ A=75176。 ,∠ 1=53176。 , ∠ 2=75176。 ,求 ∠ B 的度数 . 本题综合应用平行线的判定和性质 ,教师要引导学生观察图形 ,考察已知角的数量关系 ,确定解题的思路 . 四、作业 ,2,3,4,6. 作业 : 一、判断题 . ,则同旁内角互补 .( ) ,如果同旁内角互补 ,那么同位角相等 .( ) ,则一对同旁内角的平分线互相平行 .( ) 二、填空题 . (1),若 AD∥ BC,则 ∠ ______=∠ _______,∠ _______=∠ _______, ∠ ABC+∠ _______=180176。 若 DC∥ AB,则 ∠ ______=∠ _______, ∠ ________=∠ __________,∠ ABC+∠ _________=180176。 . (1) (2) (3) (2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路 , 从甲地测得公路的走向是南偏西 56176。 ,甲、乙两地同时开工 ,若干天后公路准确接通 , 则乙地所修公路的走向。