公司理财风险与收益率(编辑修改稿)

公司理财风险与收益率(编辑修改稿)内容摘要：

现为图中的曲线，我们称它为 投资的机会集 （ Opportunity Set） 或 可行集（ Feasible Set）。 分析 的组合而得到可行集上的任一点； ，他可以选择组合 3， 或者将所有资金投资于 Supertech； ，他可以选择组合 2， 或者选择组合 MV，即最小方差组合； 1。 结论： 虽然从 Slowpoke至 Supertech的整段曲 线被称为可行集，但投资者只考虑从最小方差组 合至 Supertech之段；正因为如此，我们把从 MV至 Supertech这段曲线称为 “ 有效集 ” （ Efficient Set） 或 “ 有效边界 ” （ Efficient Frontier）。 ２．相关系数变化时投资组合的有效集 组合的期 望收益 (%) 组合的标 准差 (%) Ρ ＝－１ Ρ ＝－０．１６３９ Ρ ＝０ Ρ ＝０．５ Ρ ＝１ Slowpoke Supertech 说明： 上图表明了在 ρ12＝－ 合的可行集；当相关系数变化时，投资组合的 收益和方差之间的曲线随之不同。 相关系数越 小，曲线的弯曲度越大。 二、多项资产组成的投资组合的有效集 组合的期 望收益 (%) 组合的标 准差 (%) MV X 1 2 3 说明：上图的阴影部分表示在组合中资产种数 很多的时候，组合的机会集或可行集。 显然， 组合实际上是无穷无尽的。 1. 所有可能产生的组合都会落在一个有限的区域内； 2. 该区域上方从 MV到 X这一边界是多项资产组成的 投资组合的有效集（有效边界）。 三、无风险资产与风险资产的组合 无风险资产的标准差为 0（ σ =0）； 也就是说，它的未来收益率没有不 确定性，实际报酬率永远等于期望 报酬率。 （通常以国库券为代表） 1. 无风险资产与风险资产构成的组合 RRf RP σP P X 如果由无风险资产与 风险资产构成投资组合， 2 2 2 21 1 1 2 1 2 1 2 2 22P W W W W       计算得 σ1=0, 所以 σP=(1W1)σ2 R2. 无风险资产与风险性投资组合构成的组合 Rf N （ 1）根据 σ p=(1W1)σ 2 总投资组合所对应的点，总会形成一条直线， 从无风险资产伸向所选定的风险性投资组合。 （ 2）选择最佳风险性投资组合 在无风险资产 Rf 与风险性 投资组合可行集中的各点 组成的总投资组合中，哪 一种组合能提供相同风险 下的最高收益或相同收益 下的最小风险呢。 RRf N M 最佳风险性投资组合应使各总投资组合对应点 的连线与有效边界相切， 即图中 Rf与 M的连线。 2. 无风险借贷与有效投资边界 在由 M和无风险资产构成的投资组合模型中， W1是无风险资产的投资比例， W1+ W2=1。 当 W10时，相当于投资者在以无风险利率借钱 投资于风险投资组合 M。 当 W1 0时，表明投资者除了用自有资金投资 风险性投资组合 M外，还将其中一部分投资于 无风险资产； 无风险借入 无风险贷出 RRf M Rm σ m E F X 0 CML Rf代表投资者将资金全部投资 于无风险资产（ W1=1）； M代表投资者将资金全部投资 于风险投资组合（ W1=0）； RfM代表投资者对无风险资产 有所投资，即贷出（ W10）； MX代表投资者以无风险利率借 钱投资于 M，即借入（ W10）； M点的两侧体现了投 资者的不同风险态度。 W1+W2=1 1200 0 . 21000W  12( 1 ) [ 1 ( 0 . 2 ) ] 0 . 2 0 . 2 4P W      1 1 2 2 ( 0 . 2 ) 1 0 % 1 . 2 1 4 % 0 . 1 4 8pR W R W R       练习：假设 M投资组合 RM=14%, σM=。 政府债券收益率 Rf=10%, σf=0。 若投资者自 有资本 1000美元，他以无风险利率借入 200 美元投入 M，由此形成的投资组合期望收益 与标准差各是多少。 21 0 0 0 2 0 0 1 .21000W (1) 资本市场线（ Capital Market LineCML） 如果投资者对所有资产收益的概率分布 预期是一致的，那么投资者面临的有效 组合就是一致的，他们都会试图持有无 风险资产和投资组合 M的一个组合；或 者说任何一个投资者都会在直线 RfM上 选点。 直线 RfM是所有投资者的有效组 合，通常称为资本市场线。 ( ()1) f m mp f f m m m f m m fR W R W R W R R W R RWR     假设投资者构造了一个两部分资金的证券组合， 投资到无风险资产中的比率为 Wf，投资到组合 M部分的比例为 Wm，且 Wf+Wm=1，或 Wf=1Wm。 则组合的期望收益率为 组合的标准差为 2 2 2 22p f f f m fm f m mpmmmm mW WWW WW          ()pp f m fmR R R R   所以 mfp f pmRRRR   即为 CML表达式 该等式表明： 任意有效投资组合的期望收益率 等于无风险收益率与风险补偿率之和。 其中 (RmRf)/σ m为 CML的斜率，它表明每单位市场 风险的报酬，决定了为补偿一单位风险变化所 需的额外收益，有人称之为风险的市场价格。 (2) 市场投资组合（ Market Portfolio） 假设所有的投资者都能获得相似的信息源， 他们将绘制出相同的风险资产有效集；由 于相同的无风险利率适用于每一个投资者， 因而他们都认同 M点所代表的风险投资组 合。 常识告诉我们：这个组合就是 由所有 现存证券按照市场价值加权计算所得到的 组合，称为市场组合。 资本资产定价模型 资本资产定价模型 （ Capital Assets Pricing ModelCAPM） 是一种描述风险与期望收益率之间关系的模型。 在这一模型中，某种证券的期望收益率等于无 风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。 一、 CAPM的假设条件 1. 所有的投资者对未来的预期相同； 2. 资本市场是有效率的； 3. 所有的投资者追求单期财富最大化； 4. 所有投资者都以给定的无风险利率借贷； 5. 所有资产可以完全细分，可完全变现； 6. 所有的投资者都是价格的接收者； 状态 经济 类型 证券市场 收益（ %） 某公司收益 （ %） Ⅰ 牛市 15 25 Ⅱ 牛市 15 15 Ⅲ 熊市 5 5 Ⅳ 熊市 5 15 举例：个股收益率与市场收益率的关系 假设每种经济状况 出现的概率相同 经济 类型 证券市场收益 某公司股票收益 牛市 15% 20% 熊市 5% 10% 我们计算该公司的股票是如何因市场变动而变动的 市场收益在牛市下比在熊市下高出 20%， 而公司股票的收益在牛市下比在熊市下高 出 30%；由此可见 公司股票收益变动对市 场收益变动的反映系数是。 R二、 β 系数：系统风险的度量 Rf M A D C B σ m Rm CML可以衡量市场风险与收益 之间的关系，但它不能用来测 度投资组合内部的非有效证券 （或证券组合）。 在非有效证券的标准差与收 益率之间不存在唯一的对应 关系，因而我们必须找出更 好的风险度量指标。 一种证券最佳的风险度量是该证券的 β系数。 CML 1. 概念 β系数是一个系统风险指数，它用于衡 量个股收益率的变动对于市场投资组合 收益率 变动的敏感性。 或者说， 贝塔系 数是度量一种证券对于市场组合变动的 反应程度的指标。 10 20 10 20 5 15 5 15 （ 5%， 10%） （ 15%， 20%） SCL 证券的特征线（ Security Characteristic LineSCL） 特征线是描述单个 证券的收益率和市 场投资组合收益率 之间相互关系的一 条直线，该直线的 斜率等于 β。 证券回报率 市场 回报率 大多数股票的 β 值在 证券回报率 市场 回报率 β 1 β =1 β 1 (1)若 β =1，则个股收益 率的变化与市场组合收 益率的变化幅度相同； 即该股票于整个市场具 有相同的系统风险； (2)若 β 1，则个股收 益率的变化大于市场 组合收益率的变化； 称为进攻性股票； (3)若 β 1，则个股收益率的变化小于市 场组合收益率的变化；称为防守性股票； 2( , )()imimC o v R RR2. 公式 1np i iiW 结论：由于任意证券组合的 β系数是各证券 β系数的加权平均值， β系数很好地度量了 它对投资组合风险的贡献，因而成为该股 票风险的适当度量指标。 三、证券市场线：资本资产定价模型 证券市场线 （ Security Market LineSML） 是一条描述单个证券（或证券组合）的 期望收益率与系统风险之间线性关系的 直线。 2. 公式。