matlab插值与拟合(编辑修改稿)

matlab插值与拟合(编辑修改稿)内容摘要：

une 为调协常数； ’const’的值为 ’on’(默认值 )时添加一个常数项；为 ’off ’时忽略常数项。 例 5： 演示一个异常数据点如何影响最小二乘拟合值与稳健拟合。 首先利用函数 y=102x加上一些随机干扰的项生成数据集，然后改变一个 y的值形成异常值。 调用不同的拟 合函数，通过图形观查影响程度。 程序： x=(1:10)’。 y=102*x+randn(10,1)。 y(10)=0。 bls=regress(y,[ones(10,1) x]) %线性拟合 brob=robustfit(x,y) %稳健拟合 scatter(x,y) hold on plot(x,bls(1)+bls(2)*x,’:’) 7 plot(x,brob(1)+brob(2)*x,’r‘) 结果 ： bls = brob = 分析：稳健拟合 (实线 )对数据的拟合程度好些，忽略了异常值。 最小二乘拟合 (点线 )则受到异常值的影响，向异常值偏移。 6. 向自定义函数拟合 对于给定的数据，根据经验拟合为带有待定常数的自定义函数。 所用函数： nlinfit( ) 调用格式： [beta,r,J]=nlinfit(X,y,’fun’,betao) 说明： beta 返回函数 ’fun’中的待定常数； r表示残差； J 表示雅可比矩阵。 X,y 为数据； ‘fun’自定义函数； beta0 待定常数初值。 例 6： 在化工生产中获得的 氯气的级分 y 随生产时间 x下降，假定在 x≥8 时， y 与 x之间有如下形式的非线性模型： )8()(  xbeaay 8 现收集了 44组数据，利用该数据通过拟合确定非线性模型中的待定常数。 x y x y x y 8 16 28 8 18 28 10 18 30 10 20 30 10 20 30 10 20 32 12 20 32 12 22 34 12 22 36 12 24 36 14 24 38 14 24 38 14 26 40 16 26 42 16 26 首先定义非线性函数的 m 文件： function yy=model(beta0,x) a=beta0(1)。 b=beta0(2)。 yy=a+()*exp(b*(x8))。 程序： x=[ ... ... ... ]39。 y=[ ... ... ]39。 beta0=[ ]。 betafit = nlinfit(x,y,39。 sta67_1m39。 ,beta0) 结果： betafit = 即： a= ， b= 拟合函数为： )8()3 8 9 (3 8 9  xey 9 167。 2 插值问题 在应用领域中，由有限个已知数据点，构造一个解析表达式，由此计算数据点之间的函数值，称之为插值。 实例：海底探测问题 某公司用声纳对。