20xx年普通高等学校招生全国统一考试数学(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试数学(编辑修改稿)内容摘要：

P 和到直线 85y 距离相等的点的轨迹， l是过点 Q（ 1， 0）的 直线， M是 C上（不在 l上）的动点； A、 B在 l上， xMBlMA  , 轴（如图）。 （Ⅰ ） 求曲线 C的方程； （Ⅱ）求出直线 l的方程，使得|| ||2QAQB为常数。 数学（文科）试题参考答案 一、 选择题：本题考查基本知识和基本运算。 每小题 5分，满分 50分。 A B C D （第 15 题） D A B E F C （第 20 题） A B O Q y x l M （第 22 题） （ 1） A （ 2） B （ 3） D （ 4） D （ 5） C （ 6） A （ 7） C （ 8） D （ 9） B （ 10） C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。 每小题 4分，满分 28分。 （ 11） 2 （ 12） 257 （ 13） 8 （ 14） 33 （ 15） 29 （ 16） [0,1] （ 17） 40 三、解答题 （ 18）本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。 满分 14分。 （Ⅰ）解：由 得,31x 解得得且又,82523,2,52,42,32554315544qpqpxxxqpxqpxqpⅡ p=1,q=1 (Ⅱ )解：.2 )1(22)21()222(12 nnnSnnn  （ 19）本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。 满分 14分。 （Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为 .45210  记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件 A，则 .152)( 21024  CCAP （Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件 B。 设袋中白球的个数为 x，则 ,971)(1)( 22 1  nnCCBPBP 得到 x=5 (20)本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识 ，同时考查空间想象能力和推理运算能力。 满分 14分。 方法一： （Ⅰ）证明：过点 E作 EG⊥ CF并 CF于 G，连结 DG，可得四边形 BCGE为矩形。 又 ABCD为矩形， 所以 AD⊥∥ EG,从而四边形 ADGE为平行四边形，故 AE∥ DG。 因为 AE 平面 DCF， DG 平面 DCF，所以 AE∥平面 DCF。 （Ⅱ）解：过点 B作 BH⊥ EF交 FE 的延长线于 H，连结 AH。 由平面 ABCD⊥平面 BEFG， AB⊥ BC，得。