spc理论培训教材(编辑修改稿)

spc理论培训教材(编辑修改稿)内容摘要：

)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，见图。 图 质量数据与控制图 计量型数据 所确定的控制对象即质量指标应能够定量。 所控制的过程必须具有重复性 ,即表现出统计规律性。 所确定的控制对象的数据应为连续值。 计量型控制图：能反映计量型数据特 征，用来绘制、分析计量型数据的控制图。 计数型数据 控制对象只能定性不能而不能定量。 只有两个取值。 与不良项目有关。 计数型控制图：能反映计数型数据特征，用来绘制、分析计数型数据的控制图。 质量数据的特性 质量数据的分布遵循三种特性 ： 计量型数据服从正态分布 ； 计件型数据服从二项分布 ；计点型数据服从泊松分布。 控制图原理 根据来源的不同，质量因素可分成设备（ machine）、材料（ material） 、操作（ man） 、工艺（ method） 、环境（ environment），即 4M1E 五个方面； 从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素 (简称偶因 )与异常因素 (简称异因 )两类。 偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去，如机械振动；异因对质量影响大，但不难除去，如刀具磨损等。 偶因引起质量的偶然波动 (简称偶波 )，异因引起质量的异常波动 (简称异波 )。 偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在生产过程中异波及造成异波的异因是需要监控的对象，一旦发生，应该尽快找出，采取措施加以消除，并 纳入标准化，保证它不再出现。 经验与理论分析表明，当生产过程中只存在偶波时，产品质量将形成典型分布，如果除了偶波还有异波，产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。 因此，根据典型分布是否偏离就能判断异波即异因是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出，控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。 休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素。 控制图贯彻预防原则 ，当异常因素刚一露出苗头，在未造成不合格品之前就能及时被发现。 例如，在图 ，可 以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。 图 点子形成倾向 图 达到稳态的循环 ，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，每贯彻一次这个原则 (即经过一次这样的循环 )就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。 由于异因只有有限个，故经过有限次循环后， 最终达到在过程中只存在偶因而不存在 异因 ， 图。 这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。 3. 稳态是生产过程追求的目标，在稳态下生产，对质量有完全的把握，质量特性值有 %落在上下控制界限内 ； 在稳态下生产，不合格品最少，因而生产也是最经济的。 一道工序处于稳态称为稳定工序，每道工序都处于稳态称为稳态生产线 ,SPC就是通过稳态生产线达到全过程预防的。 虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异成为最小的有效手段。 两类错误 控制图利用抽查对生产过程进行监控 ,因而是十分经济的，但既是抽查就不可能没有 风险，在控制图的应用过程会出现以下两类错误 ： 1. 虚发警报错误 ,也称第 I类错误。 在生产正常的情况下 ,纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小 ,但不是绝对不可能发生。 故当生产正常而根据点子出界判断生产异常就犯了虚发警报错误 ,发生这种错误的概率通常记以α ,见图。 两类错误概率图 2. 漏发警报错误 ,也称第Ⅱ类错误。 在生产异常的情况下 ,产品质量的分布偏离了典型分布 ,但总有一部分产品的质量特性值在上下控制界之内。 如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点 ,这时根据点子未出界 判断生产正常就犯了漏发警报错误 ,发生这种错误的概率通常记以β ,见图。 控制图是通过抽查来监控产品质量的 ,故两类错误是不可避免的。 在控制图上 ,中心线一般是对称轴 ,所能变动的只是上下控制限的间距。 若将间距增大 ,则α减小β增大 ,反之 ,α增大β减小。 因此 , 只能根据这两类错误造成的总损失最小来确定上下控制界限。 3σ方式 长期实践证明 , 3σ方式即 UCL=μ +3σ CL=μ LCL=μ 3σ 是两类错误造成的总损失最小的控制界限，μ为总体均值，σ为总体标准差 ,此时犯第 I类错误的概率或显著性水平α =。 注意 : 在现场 ,把规格作为控制图的控制界限是不对的。 规格是用来区分产品合格与不合格 ,而控制图的控制界限是用来区分偶然波动与异常波动 ,即区分偶然因素与异常因素的。 利用规格界限显示产品质量合格或不合格的图是显示图 ,现场可以应用显示图 ,但不能作为控制图来使用。 控制图的判定准则 在生产过程中，通过分析 休哈特控制图来判定生产过程是否处于稳定状态。 休哈特控制图的设计思想是先确定第 I 类错误的概率 α ,再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要采取必要的措施。 通常 α 取为 1%,5%,10%。 为了增加使用者的信心 ,休哈特将 α 取得特别小 ,小到 ‰～ 3‰。 这样 , α 小 ,β就大，为了减少第Ⅱ类错误 ,对于控制图中的界内点增添了第Ⅱ类判异准则 ,即“界内点排列不随机判异”。 判定稳态准则 稳态是生产过程追求的目标。 在统计量为正态分布的情况下 ,由于第 I 类错误的概率α取得很小 ,所以只要有 一个点子在界外就可以判 断有异常。 但既然α很小 ,第Ⅱ类错误的概率β就大 ,只根据一个点子在界内远不能判断生产过程处于稳态。 如果连续有许多点子 ,如 25个点子全部都在控制界限内 ,情况就大不相同。 这时 ,根据概率乘法定理 ,总的β为β总 =β25 ,要比β减小很多。 如果连续在控制界内的点子更多 ,即使有个别点子出界 ,过程仍看作是稳态的 ,这就是判稳准则。 判稳准则 ：在点子随机排列的情况下 ,符合下列各点之一就认为过程处于稳态 ： 1. 连续 25个点子都在控制界限内。 2. 连续 35个点子至多 1个点子落在控制界限外。 3. 连续 100个 点子至多 2个点子落在控制界限外。 即使在判断稳态的场合 ,对于界外点也必须采取 “查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准” 20个字来处理。 判定异常准则 1. 点子在控制界限外或恰在控制界限上。 2. 控制界限内的点子排列不随机。 点子排列不随机模式 界内点排列不随机的模式有：点子屡屡接近控制界限、链、间断链、倾向、点子集中在中心线附近、点子呈周期性变化等。 界内点排列不随机准则是用来减少第Ⅱ类错误的概率β，所以它的各个模式的α不能太小 , 通常取为 %～ 2%。 模式 1： 点子屡屡接近控制界限 ， 见图。 点子接近控制界限指点子距离控制界限在 1σ以内，下列情况就判断点子排列不随机 ： 图 连续 3点有 2点接近控制界限 1）、连续 3个点中 ,至少有 2点接近控制界限。 2）、连续 7个点中 ,至少有 3点接近控制界限。 3）、连续 10个点中 ,至少有 4点接近控制界限。 若点子接近一侧的控制界限 ,表明过程的均值有变化。 若点子上下接近两侧的控制界限 ,则表明过程的方差增大。 注意：后两条准则需要观察的点子数较多 ,应用起来不方便 ,主要用第 一条 ,即连续 3个点中 ,至少有 2点接近控制界限判异。 模式 2： 在控制图中心线一侧连续出现的点称为链 ,其点子数目称作链长 ,见图。 链长不少于 7时判断点子排列非随机 ,存在异常因素，出现链表示过程均值向链这一侧偏移，国外也有取 9点链作为判异准则的。 图 长为 7的链 图 连续 11点中有 10点在控制线一侧的间短链 模式 3: 如果链较长 ,个别点子出现在中心线的另一侧而形成间断链 ,见图 ,下列情况判断点子排列非随机 ,存在异常因素 : 1)、连续 11个点中 ,至少有 10点在中心线一侧。 2)、连续 14个点中 ,至少有 12点在中心线一侧。 3）、连续 17个点中 ,至少有 14点在中心线一侧。 4）、连续 20个点中 ,至少有 16点在中心线一侧。 模式 4：点子逐渐上升或下降的状态称为倾向。 当连续不少于 7个点的上升或下降倾向时判断点子排列非随机 ,存在异常因素 ,见图 ,出现倾向表明过程均值逐渐增大或逐渐减少。 图 7点下降倾向 图 连续 15点在控制线附近 模式 5： 点子集中在中心线附近指点子距离中心线在 1σ以内 ,见图 ,出现模式 5表明过程方差异常小，可能由于数据不真实或数据分层不当。 如果把方差大的数据与方差小的数据混在一起而未分层 ,则数据总的方差将更大 ,于是控制图控制界限的间隔距离也将较大 ,这时方差小的数据描点就可能出现模式 5。 模式 5可采用下列准则 :若连续 15点集中在中心线附近判异。 模式 6： 点子呈现周期性变化 ,见图。 点子周期性变化可能由于操作人员疲劳、原材料的发送有问题、某些化工过程热积累或某些机械设备应用过程中的应力 积累等。 图 点子呈周期性变化 休哈特控制图 根据质量参数的数据类型，控制图分计量型控制图和计数型控制图；根据用途的不同，控制图分分析用控制图和管理用控制图。 分析用控制图的主要作用： 分析过程是否处于稳态。 如果不处于稳态，调整过程使其达到稳态。 分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。 若不满足，调整工序能力，使其满足。 当过程达到稳态后，保存分析用控制图的稳态控制线，作为管理用控制图的控制线。 管理用控制图的作用：确保生产过程处于稳定的状 态，如发生异常，应进行调整使其恢复稳态。 控制图的种类 根据国标 GB4091,常规休哈特控制图如表。 计件值控制图与计点值控制图统称计数型控制图。 二项分布和泊松分布是离散数据的两种典型分布 ,它们超出 3σ界限的第Ⅰ类错误的概率 α ,未必恰巧等于正态分布 3σ界限的第 I 类错误的概率α =,但是个相当小的概率。 因此 ,用与正态分布类似的论证 ,建立 P、 Pn、 C、 U等控制图。 常规的休哈特控制图 数据 分布 控制图 简记 计量值 正态分布 均值 极差 控制图 XbarR 控制图 均值 标准差 控制图 XbarS 控制图 中位数 极差 控制图 XmedR 控制图 单值 移动极差 控制图 XRs 控制图 计件值 二项分布 不合格品率 控制图 P 控制图 不合格品数 控制图 Pn 控制图 计点值 泊松分布 单位缺陷数 控制图 U 控制图 缺陷数 控制图 C 控制图 休哈特控制图的用途 1. XbarR 控制图。 对于计量型数据而言 ,这是最常用最基本的控制图。 它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 Xbar控制图用于观察分布均值的变化 ,R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化 ,XbarR图将二者联合运用 ,用于观察分布的变化。 2. XbarS控制图是用标准差图 (S 图 )代替极差图 (R图 )。 极差计算简便 ,故 R 图得到广泛应用 ,但当样本大小 n10或 n12,这时用极差估计总体标准差的效率降低 ,要用 S图来代替 R 图。 3. Xmed R控制图是用中位数图 (Xmed图 )代替均值图 (Xbar图 )。 中位数指一组按大小顺序排列的数列中居中的数。 例如 ,在数列 1 18,中位数为 7,在数列 1 18,有偶数个数据 ,。