20xx年广州市白云区初中数学青年教师解题比赛(编辑修改稿)

20xx年广州市白云区初中数学青年教师解题比赛(编辑修改稿)内容摘要：

分） 如图 3，在⊿ ABC 中，以 BC 为直径的⊙ O 交 AB 于 D，交 AC 于 E， BD=CE，求证： AB=AC （要求：用多种方法证明 .详写其中一种证明， 其余证明则略写 .用三种方法证明结论成立的满分） 2 （本通满分 10 分） 已知：不论 k 取什么实数，关于 x 的方程 1632  bkxakx （ a、 b 是常数）的根总是 x＝ 1， 试求 a、 b 的值 . 22（本题满分 10 分） 已知 m 为整数，且 12＜ m＜ 40，试求 m 为何值时，关于未知数 x 的方程222( 2 3 ) 4 14 8 0x m x m m     有两个整数根． 23 （本题满分 14 分） 已知抛物线 y＝－ x2＋ mx－ m＋ 2. （ 1）若抛物线与 x 轴的两个交点 A、 B 分别在原点的两侧，并且 AB＝ 5 ，试求 m 的值； （ 2）设 C 为抛物线与 y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点 M、 N，并且 △ MNC的面积等于 27，试求 m 的值 . 24. （本题满分 14 分） 如图 4直线 333  xy分别与 x轴、 y轴交于点 A、B，⊙ E经过原点 O及 A、 B两点． （ 1） C 是⊙ E 上一点，连结 BC交 OA 于点 D，若∠ COD＝∠ CBO，求点 A、 B、 C的坐标； （ 2）求经过 O、 C、 A 三点的抛物线的解析式： （ 3）若延 长 BC到 P，使 DP＝ 2，连结 AP，试判断直线 PA与⊙ E 的位置关系，并说明理由． 图 4 2020 年广州市白云区初中数学青年教师解题比赛参考答案 第 I 卷（选择题，共 44 分） 二、 选择题 （本大题共 11 小题，每小题 4 分，满分 44 分， 请将唯一正确的答案代号填在答题卷上 ） 第 II 卷（非选择题，共 106 分） 二、填空题（ 本大题共 5小 题 ， 每小题 4 分，共 20 分） 三、解答题 1解： 当 0x 时 ( 1) 1fx则不等式变为 ( 1) 3 , 1x x x。