20xx年初中应用物理知识竞赛辅导专题讲座(编辑修改稿)

20xx年初中应用物理知识竞赛辅导专题讲座(编辑修改稿)内容摘要：

2）得： △ N＝ △ F 浮 而 △ N＝ 10－ 3 △ F 浮 ＝ ρ 2gV－ ρ 1gV ∴ ρ 2gV－ ρ 1gV＝ 10－ 3 将空气的密度 ρ 1 值和圆柱体的体积 V 代入得， CO2 的密度为 ρ 2＝ [练习 4] 小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。 写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。 分析与解： (1)剪去饮料瓶的上 部，保留中间的圆柱部分。 (2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。 使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高 h1。 (3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度 H。 (4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高 h2。 瓶的直径记为 D，水的密度记为 ρ 水 ，推导计算 ρ 油 的公式： 第一次放入桶中以后，排开水的体积记为 V1，注入食用油后排开水的体积记为 V2，于是 V2－ V1＝π /4 (h1－ h2)D2 根据阿基米德原理，食用油所受的重力为 ∶ mg＝ ρ水 (V2－ V1)g 食用油的质量为 m ＝ ρ水 (V2－ V1)＝π /4 ρ水 (h1－ h2)D2 另一方面，食用油的体积为 24 HDV油  所以 ρ 油 ＝ m/V 油＝ (h1－ h2) ρ 水 /H [例 5]如图，一木块上面放一块实心铁块 A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块 B，木决也刚好全部浸入水中，则 A、 B 两铁块的体积比为多少 ? 分析与解：将 A 和木块一起作好研究对象，整体受重力（ G＋ GA）和 浮力 F 作用，且处于平衡状态，再将 B 和木块也视为整体，受重力 （ G＋ GB）和浮力（ F＋ FB）作用，也处于平衡状态。 则： F＝ GA＋ G „„„„（ 1） F＋ FB＝ GB＋ G „„„ （ 2） （ 2）－ (1)得 FB＝ GB－ GA 又 GA＝ MAg＝ ρ 铁 gVA GB＝ MBg＝ ρ 铁 gVB FB＝ ρ 水 gVB ∴ρ 水 gVB＝ρ 铁 gVB－ρ 铁 gVA ∴  铁 水铁  BAVV [练习 5]一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了 ；当冰熔化后，水面又下降了 ，已知量筒的横截面积为 10cm2，求石块的密度。 （ p 冰 ＝ 103kg／ m3）。 分析与解： V 冰＋ V 石＝ 46cm3 V 冰－ V 化水＝ V 冰 /V 化水＝ ρ水 /ρ冰＝ 10/9 故∶ V 冰＝ 44cm3 V 石＝ 2cm3 G 石＝ ρ水 gV 排 当石块沉底时 ∶ V 石＝ V′排 V 排 － V′排 ＝ (ρ 石 gV 石 /ρ 水 g)－ V 石 ＝ 2cm3 ∴ ρ 石 ＝ 2ρ 水 ＝ 2 103kg/m3 [例 6]试分析：在平直公路上，通过的距离一定时，骑自行车比步行既省又省功的道理。 分析与解：在平直公路骑车时，人体的重心始终位于同一高度，且车前进是靠车轮的滚动。 除空气的阻力外，只需克服较 小的滚动摩擦。 而人走路时，后脚蹬地重心升高，步行者要克服重力做功，前脚落地重心降低，重力势能转化为其它形式的能（如内能）浪费掉。 虽然自行车的传动由于脚蹬地的力。 又由于脚蹬踏板一周，车轮可向前滚动几周，同步行相比，若前进的距离相等，骑自行车的人腿属屈伸次数少得多。 因此，骑自行车比步行既省力又省功。 这个道理并不违背功的原理，因为骑车与步行相比较的条件是平直公路上通过相同的路程，并非要完成相同的功。 所以不能一遇到“既省力又省功”的说法就不问条件，也不具体分析，盲目认为违背功的原理。 [练习 6] 某工地在冬季水利 建设中设计了一个提起重物的机械，是这个机械组成部分的示意图。 OA 是钢管，每米长受重力为 30N； O 是转动轴，重物的质量 m 为 150kg，挂在 B 处，m1OB ；拉力 F 加在 A 点，竖直向上，取 g ＝ 10N/kg。 为维持平衡，钢管 OA 为多长时所用的拉力最小。 这个最小拉力是多少。 分析与解 ：解：设 bOBxOA  , ，每米长钢管重 为 N/m30W ，根据杠杆平衡条件可列出方程： FxWxxbmg  2 ，整理得 ( 1 ) 0222  b m gFxWx 这个方程有解的条件是 0 ，其中 WbmgF 8)2( 2  ；由此解出 WbmgF 2 ，把数值代入得 300F ，这表示拉力的最小值为 300N。 从（ 1）式可以解出钢管长为： WFx 22  由于拉力最小时 0 ，所以拉力最小时的钢管为 1 0 mm303 0 0  WFx。 参考答案中巧妙地运用数学中一元二次方程的解存在的条件 0 作为解题的突破口使问题得到解决，如果充分利用数学知 识还可得到以下几种解法： 方法 1：配方法。 利用方程（ 1）可得：xbmgWxF  21，整理、配方可得 . 方法 2：利用“两正数积为常数，则两数相等时，其和最小。 ” 方法 3：极值法。 当 Wb m gTTTx 24, ,2 2  即最小值时 ， 在物理竞赛中，往往设计出一些需要用数学思想、方法及技巧处理物理问题的考题，用来考查学生的智力和能力。 [例 7]一个 600N 重的成年人和一个小孩都过一道 5m 宽的水渠。 成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块 4m 长的坚实木板，请你想 出 一种方式过渠。 并分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距 离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能 轻于多少牛 ? 分析与解： 方法如图，小孩站在 B 处让成年人先从木板上过水 渠，待成年人站在原小孩处，再让小孩过水渠。 把 AB 木板视为杠杆， A 为支点，成年人对木板压力视为阻力， A’对 B 的支持力视为动力，那么阻力臂总小于动力臂，所以，人在 A’时， A’对 B 的支持力最大，最大值为 600N。 把 A’B’视为杠杆， O 为支点，成年人对 A’B’压力视为阻力 F1，小孩对木板的压力视为动力 F2。 则： F1 A’O＝ F2OB’ 而 OA’＝ 1m， OB’ ＝ 3m， F1＝ 600N ∴ F2＝ 200N 即小孩体重不能轻于 200N [练习 7] 一架不准确的天平，是因为它横梁左右两臂不等长，虽然砝码很准确，但是通常的办法却不能称得待测物体质量的准确值。 你能想出什么好办法用这架天平称得物体质量的准确值吗。 说出你的办法。 分析与解： 天平的原理是利用杠杆平衡的条件 动力动力臂 ＝ 阻力阻力臂。 当两个力臂相等，则被测物体的质量等于砝码的质量。 利用这种不准确的天平，测物体质量的准确值的方法有三种。 第一种方法：替代法。 先把要测量的物体放在天平的一 个盘上，在另一个盘子内加小颗粒的物体（如砂子），直加到天平平衡为止，然后用砝码替代被测物体，重新使天平平衡，这时砝码的质量就是物体的质量。 第二种方法：恒载量法。 选择一个比被测物体质量大些的物体，放在天平的一只盘上，在另一只盘里加砝码，直到平衡。 然后把被称物体放在盛砝码的那只盘内，天平失去平衡，再从砝码盘内取下一部分砝码，直到天平再度平衡。 数一数拿下的砝码就知道被测物的质量。 第三种方法：复称法。 把被测物体先后放在两只盘内，测量两次，把两次测量结果相乘再开方，便可得到被测物的准确质量： 21 mmm [例 8]在如图所示的装置中 OC＝ 1m， OD＝ 1． 5m， A、 B 为两铁块，当 A 全部浸没在水中时，杠杆恰好平衡。 求 A、 B 两铁块的体积比 VA／ VB是多少 (杆和滑轮的质量不计，ρ 铁 ＝ 103kg／ m３ ρ 水 ＝ 103kg／ m３ ) 分析与解 ：设 A、 B 两铁块的体积分别 VA、 VB，三段绳中的拉力分别为 FC、 FD 、 F 对 A列平衡方程有： FC＝ GB＝ ρ 铁 gVB 又由杠杆平衡条件有： OCFODF cD  得 FD＝BgV铁32 又由动滑轮省力的特殊得 F＝DF21 即 BgVF 铁31 对 A 列平衡方程有： F＋ F 浮 ＝ GA 其中， AgVF 水浮  AA gVG 铁 则AAB gVgVgV 铁水铁  31 3413)(3 )(3  水铁 铁  BAVV [练习 8]某人站在岸上，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸。 已知 滑轮组是由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮组的自重忽略不计），船重 105N，船移动时受到水的阻力是船重的 倍。 船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向。 此人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度是。 求： (1)滑轮组的机械效率。 (2)人拉绳的功率。 分析与解 ：解决滑轮组的问题，一定要判断其连接方式。 本题要求人在岸上拉绳，也就是绳索最后通过动滑轮，才能确定有 5 根绳子拉船。 若题目改为人站在船上拉，则绳索最后通过的是定滑轮，为用 4 根绳拉船前进。 （ 1）人拉绳的力为 F＝ 240N，设绳前进 S m，人做的总功∶ W 总 ＝ F s＝ 240s J 船前进克服阻力做功是有用功。 阻力为船重的 倍 即 f＝ ＝ 105N＝ 103N。 船前进的距离是绳索端前进距离的 1/5,当绳被岸上人拉过 s 时 ,船前进 s/5 米。 有用功为： W有用 ＝ 1020N s/5＝ 204s J 滑轮组的机械效率η＝ W 有用 /W 总 ＝ 204s/240s＝ 即η ＝ 85%。 (2)人拉绳的功率为 P＝ W/t＝ Fs/t＝ F s/t。 船前进的距离是绳端前进的距离的 1/5，速度也是绳端前进速度的 1/5，即 s/t＝ 5v 由船靠近岸的速度 v ＝ ＝ ，得 s/t＝ 5v ＝ 1m/s。 人拉绳的功率为 P＝ 240N 1m/s＝ 240w。 [例 9]某工人利用一滑轮组，把重量 G 为 300N 的物体从深 10m 的井底匀速地拉到井口。 如图，若滑轮组的效率是 75％，重物上升的速度为 V＝ 1m／ s，求人所消耗的功率。 分析与解 ：有用功为 W 有＝ Gh＝ 30010＝ 3000J 又总有WW JWW  有总 做功所有的时间为： sVht 10110  故人所消耗的功率 WtW 4 0 0104 0 0 0  总 [练习 9] “ 一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃 ” ， 这是民间流传的一个故事，现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，请你帮他们想出一个办法来，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同。 要求画出简要示意图，并算出水桶的悬挂位置。 分析与解： 如图所示，使一根扁担的一端置于另一扁担中点 B 处 (可用细绳固定 )，水桶悬挂在 E 点，三个和尚分别在 A、 C、 D 三点抬水。 设桶及水重为 G，扁担长为 L，根据杠杆平衡条件 F 动 L 动 ＝ F 阻 L 阻 得到： 当 F 甲 ＝ F 乙 时， LBC＝ LBD＝ L／ 2 此时： F 甲 ＝ F 乙 ＝ FB／ 2 若要 F 丙 ＝ F 甲 ＝ F 乙 ＝ FB／ 2，则 LAB＝ 2LBE。 所以水桶应悬挂于离 A 点 2／ 3L 处 [例 10]用同种材料制成的物体 A 和 B，分别挂在如图所示的杠杆的两端，且 GAGB，此时杠杆平衡（图甲）若物体全部浸没在水中（图乙）杠杆是否还能平衡（杆重不计）。 分析与解 ：对甲图，杠杆是否平衡， 杠杆处于平衡状态 . 则 FAL1＝ FBL2 ∴ABAB GGFFLL 21 设物体的密度为ρ，当物体全部浸没在水中时，物体受浮力作用，因此图乙中 C 点受到的作用力为： F’A＝ GA－ F 浮 A＝ GA－ρ 水 gVA＝ )1( 水水  AAA GgGgG 设乙中杠杆仍平衡，则 F’AL1＝ F’BL2 即： 水水水  1()1()1(39。 F 2121B BAABAA GGGGGLLFLL） B 物在浸没在水中，使 D 点实际受力 FD 为： FD＝ GB－ F 浮 B＝ GB－ ρ 水 gVB＝ )1( 水水  BBB GgGgG 可见， F’B＝ FD, 即杠杆仍能平衡。 [练习 10]在天平的两边分 别挂一块铅和铝，质量均为 ，若铅浸没在煤油里，铝浸没在水里，平衡是否破坏 ?( ρ 铝 ＝ ／ cm３ ρ 铅 ＝ ／ cm３ ρ 煤 ＝ ／ cm３ ρ 水 ＝ 1g／cm３ ) 分析与解： 天平是等臂杠杆，只要铝块和铅块对天平的拉力相等，天平就能平衡。 开始时天平是平衡的，原将铅块和铝块分别浸没在煤油和水中后，若两物受的浮力也相等，则天平仍平衡。 铅块和铝块和体积分别为： （１） V 铅 ＝ 9 cm 3。