1978年高考数学试题(编辑修改稿)

1978年高考数学试题(编辑修改稿)内容摘要：

ns i n3 )c o ss i n3(c o s)s i n3(s i n2s i nc o s2c o ss i n)2s i n ()(31s i n.1s i n9s i n9c o ss i n9c o s2s i n..c o ss i n32s i n232s i n:,02s i n22s i n3.2c o ss i n3:,1s i n2s i n3222242222222为锐角得由得由.)23(49,)21(45,)21(41,1,0,1.,..43:,45454,21212m x ),454,212(.245,054,0.4544542122222图略之间函数关系为时当直线上抛物线的顶点都在这条是什么值不论因此方程中不含直线它的图象是一条所满足的方程此即各抛物线顶点坐标二式相减得即坐标为函数图象抛物线的顶点时所以当极值为的极小值为 xyxyxyyxmmmyxmmymmmmmmymmxy与抛物线 y=x2+(2m+1)x+m21 方程联立求解，消去 y，得 x2+2mx+m21+a =0∴（ x+m)2=1a。 因而当 1a ≥ 0 即 a ≤ 1 时，直线 L 与抛物线相交，而 a ＞ 1 时，直线 L 与抛物线不相交。 而这与 m 无关。 因此直线 L 被各抛物线截出的线段都相等。 一九七八年副题 1．（ 1）分解因式： x22xy+y2+2x2y3 解：原式 =(xy1)(xy+3) (2)求 的值65c o s4030s in 2   c tgtg 解：原式 =3/4。 （ 4）已知直圆锥体的底面半径等于 1cm，母线的长等于 2cm，求它的体积。 解： )(3312131 322 cmV   .)3 5()91 2 5(30)5 0 01()52(10)5( 2121211 的值计算   解：原式 =30。 2．已知两数 x1 ,x2满足下列条件： 1）它们的和是等差数列 1， 3，…的第 20 项。 2）它们的积是等比数列 2， 6，…的前 4 项和。 求根为211,1 xx 的方程。 略解： x1 +x2=39， x1x2=40。 故： 1/x1+1/x2=39/40。 1/x1 1/x2=1/40 所求方程为： 40x2+39x1=0. ：△ ABC 的外接圆的切线 AD 交 BC 的延长线于 D 点，求证： )1(222)]1()1[(45,1.1,1.1,1aamamLLamamLamxa于被抛物线截出的线段等直线它的倾斜角为的斜率为因直线为与抛物线两交点横坐标即直线时当为所求之定义域且且解的定义域求函数,0525:.1 )525l g ()3( xxxxyxxCDBDACABA C DABC  22的面积的面积 证：因为 AD 是△ ABC 的外接圆的切线，所以 ∠B=∠ 1∴△ ABD∽△ CAD 22ACABA C DA B C  的面积的面积 作 AE⊥ BD 于点 E，则 .2121CDBDAECDAEBDA。