07年心理统计串讲(编辑修改稿)

07年心理统计串讲(编辑修改稿)内容摘要：

t 分布。  平均数差异的标准误：符号 DXS ，表示构成差异的样本分布的所有差值的离散程度。 是 由两个总体各自的平均数标准误合成的。 二、 利用不同实验设计的 DXS 估计：两总体平均数差异存在的区间。 常估计 、。 第八章 统计假设与单总体的假设检验 第一节 统计假设与两类错误 一、 统计假设  虚无假设：符号 Ho，从无差别开始假设，即假设存在的差异仅仅是抽样误差，是符 合概率原则的随机误差。  备择假设：符号 HA，备择假设是从有差别开始假设。 假设差异不仅仅有抽样误差，还 包括真正的差异。  常用的显着性水 平：显着性水平表示推翻虚无假设出错误的概率。 在统计上常用 .0 .01 显着性水平。 写作α =.05, α =.01。 如果 .01＜ P≤ .05，该差异就在 .05 水平上显着， 如果 p≤ .01，该差异就在 .01 水平上显着。 二、 两类错误  第一类错误：是指当虚无假设不应被推翻时而被推翻了，即将随机误差当成了真正的差异。  第二类错误：指当应该推翻虚无假设时而没有推翻，即将存在的真实差异当成了随机误差。 第九章 平均数差异的显着性检验 当比较不同总体是否存在差异时，需要分别从不同总体中抽取样本，计算出各自的样本平均数 ，两个总体的样本平均数之间总会存在差别，这个差别里如果仅包含抽样误差，说明两个总体没有差异，是相同的总体，或者是同一总体。 如果该差别里不仅有抽样误差，还包含来自自变量不同水平的影响，就说明两个总体存在差异。 由两个样本平均数对两个总体是否存在的差异进行推论，需要用平均数差异的显着性检验。  显着性检验：通过样本平均数差别来推论总体平均数是否真正存在差别，并确定差别显着的水平或可靠性。 共四种类型平均数差异的显着性检验，主要是双侧检验。  双侧检验：检验的是总体平均数之间是否存在差异，实验之前对总体平均数的大小无意 向，因此提问没有方向性，如男女理解能力。 检验的临界值：大样本 水平 ， 水平。 6 小样本根据 t 的自由度查 t 表。 一、平均数差异显着性检验 1. 被试间大样本平均数差异的 t 检验（不相关大样本）：书上例题 91 要求：公式、计算、检验、解释。 ⑴ 分别计算 1XS ； 2XS ；nSSX  公式 ； ⑵ 计算 2 22 1 XXDX SSS  公式。 ⑶ 计算 z 值 2 21 DXS XXz  ⑷ 检验 z ≥ .05 水平推翻虚无假设（ P≤ .05）； z ≥ .01 水平推翻虚无假设（ P≤ .01）。 z 接受虚无假设 (P.05)。 ⑸ 结论：（要求写具体）。 2. 被试间小样本 平均数差异的 t 检验（不相关小样本）：例题： 92 要求解应用题。 ⑴ 分别计算 1XS ； 2XS ；nSSX  公式 ； ⑵ 计算 2 22 1 XXDX SSS  公式。 ⑶ 计算 t 值 2 21 DXS XXt  ⑷ 检验：样本遵从 t分布，计算出 df 值， df=n1+n22，根据 df 值查出临界值，进行检验。 t临界值，推翻虚无假设（ P.05）。 t临界值，接受虚无假设（ P.05）。 ⑸ 结论：（要求写具体）。 3. 被试内大样本平均数差异的 t 检验（相关大样本）：书上例题 93 要求会解应用题。 ⑴ 分别计算 1XS ； 2XS ；nSSX  公式 ； ⑵ 计算 212 22 1 2 XXXXDX SrSSSS  公式 ⑶ 计算 z 值 2 21 DXS XXz  ⑷ 检验 z ≥ .05 水平推翻虚无假设（ P≤ .05）； z ≥ .01 水平推翻虚无假设（ P≤ .01）。 z 接受虚无假设 (P.05)。 ⑸ 结论：（要求写具体）。 4. 被试内小样本平均数差异的 t 检验（相关小样本）：例题 94 简捷法（综合应用题）要求会计算、检验、解释。 ⑴ 分别计算相关样本各自的样本平均数 1X 、 2X。 ⑵ 计算 DX 、 DX 、 2DX ⑶ 计算 t 值 )1(/)( 2221nnnXXXXtDD ⑷ 检验：计算相关小样本的 df 值， df=n1－ 1，根据 df 值查出临界值，进行检验。 7 t临界值，推翻虚无假设（ P.05）。 t临界值，接受虚无假设（ P.05）。 ⑸ 结论：（要求写具体）。 二、平均数差异检验的程序 (综合应用题 ) ：根据公式 均数差异的样本的标准误。 根据公式 （被试间）、 （大样本被试内）。 z(t)值。 大样本 (数据个数大于或等于 30)计算 z 值 ,小样本 (数据个数小于 30)计算 t 值。 ：大样本 z(t)直接与 （ .05）、 （ .01）比较。 如果是小样本，要计算出 df 值，被试间： df=n1+n22；被试内： df=n1 z 值或 t 值比较大小， 如果 z＜ （单侧）或 z＜ （双侧），则 P 值小于 水平，接受虚无假设； 如果 z＞ （单侧）或 z＞ （双侧 ），则 P 值小于 水平，推翻虚无假设； ：推翻（或接受）虚无假设，在 （或 ）水平差异显着（或无显着差异）。 第十章 回归分析 回归：当两种变量间存在着一定程度的相关时，一种变量有向另一种变量的平均数趋近的现象。 这种现象不叫做回归。 当 XY 两种变量间是相关的，预测有两种可能：一种是从已知的 X 去预测 Y；另一种则是从已知的 Y去预测 X。 当二变量间相关程度越大，预测就越可靠；否则，相关程度越小预测的误差就越大。 从已知的 X 测验分数对 Y 测验分数的最好预测就是相应纵列中各 Y。