nim负折射率材料专题研究(编辑修改稿)

nim负折射率材料专题研究(编辑修改稿)内容摘要：

／ 2即 90度 )．故在一定频率 (满足 LHM要求的频率 )下，折射角按与 Snell定律指示的不同方向偏转，呈现 n0。 下图右是折射率与频率的关系 (蓝实线为 Tenflon，黑实线为 LHM)．当 f＝ 10． 2— 10， 8GHz时， LHM处在负折射率频区，且高度色散性．总之， Veselago在 32年前的预测得到了证明． 5 三、一些负折射率的讨论 负折射材料是否可以看作是完美的透镜。 英国皇家学院的 Pendry研究了负折射晶体中电磁波的传播行为，指出这样的晶体对于光来说就如同一个透镜，可以在晶体中和晶体后成 2个实像。 但相比于普通的透镜，它突破了衍射的限制，因此可以大幅度提高光学存储器的存储容量、还可以用于医学成像方面。 具体分析如下： 假设在透镜前有一个很小的振荡频率为 ω 的偶极子，电场强度用二维傅立叶展开得：  yxyxzkkykxkzktjyx ekkEtrE,)(),(),( 选定 z方向为波传播纵向。 Maxwell 方程告诉我们： 2222 yxz kkck   ， .2222 yx kkc  透镜的作用是调整每个傅立叶展开成分的相位，使它们在透镜外重新聚焦与一点，成一个实像。 但是当横向传播常数较大，即 .2222 yx kkc  时， 2222  ckkjk yxz ，所以纵向传播常数为虚数，随着波向 +z方向传播，幅度将按指数规律衰减。 所以要使波无衰减地传播，必须有一个限制： .2222 yx kkc  .然而 ，若使用一个负折射率材料的透镜，就可以不受到这个限制，并且使它们在透镜中和透镜后两次聚焦。 如下图所示（假设 n=1） 奥秘就在于 介电常数 ε 和磁导率 μ都是负的，假设ε =1，μ =1。 由前面的理论可知我们应选择1 rrn  ，但波阻抗00 rrZ  =1仍然是正的。 所以在真空到介质的一侧，有着很好的阻抗匹配，在交界面处不会产生反射，在另一侧也是如此。 计算也证实，所有能量都传入了介质。 证明并不困难：假设真空中一个 TE模的波，电场表示为 )(]0,1,0[ xkzktjo xzeE   , 传播常数 2222  ckkjk zxz ， .2222 yx kkc  虚数表示为指数性地衰减。 在介质的交界面，一些波反射： )(]0,1,0[ xkzktjo xzerE   ， 一些波折射入介质： )(1 ]0,1,0[ xkzktj xzetE   ， 传播常数 2222  ckkjk rrzxz  .2222 yxrr kkc  由边界条件：切向场量连续得： 折射系数 zzrzzr kk kkr    ， 折射系数 zzrzr kk kt   2 6 同样在另一交界面：折射系数zzrzrz kk kkr   ，折射系数 zrzz kk kt   2 将所有折射成分相加得： dkjdkjdkjdkjdkjs zzzzz er ettertterttettT  225432 1当 1,1  rr  时，取极限：总的折射系数为： djkdkjdkjzzzrrrreer ettTs      221111 1limlim 总的反射 系数为： 01 221111 l i ml i m     dkjdkjzzrrrrer ettrRs 。 在 TM模中能够同样得到这两个结果。 通过严密计算， ：真空中指数规律衰减的波在负折射率的介质中并没有衰减。 经过介质后，它的振幅反而被扩大了。 从而说明它可以在负折射率介质中传播，打破了传播常数一定要为正的波才能传播的限制。 因此负折射率介质可以看作是一个完美的透镜，它可以实现能量无损耗的重新聚焦。 然而，论文发表不久， 点 ，认为负折射率介质不是完美的透镜。 他们认为，虽然指数规律衰减的波在介质中振幅得到了放大，但是负折射率介质的厚度是有限的，要使其中的能量密度为无限大是不可能的，因此它阻碍了对振幅的修复作用和完美聚焦。 同样认为“对振幅的修复是由介质板间众多的反射来完成的”这一命题也不正确，因为交界面处的反射系数都为 0。 此外，在 LHM中还会发生与色散相联系的能量被吸收。 所以负折射率介质不应该被称为完美的透镜。 电磁波在折射率介质中发生的是正折射还是负折射。