matlab教程第四章数值计算(编辑修改稿)

matlab教程第四章数值计算(编辑修改稿)内容摘要：

AMAX = AMIN = AMED = AMEAN = ASTD = 【例 】 cov和 corrcoef的使用示例。 rand(39。 state39。 ,1) 8 X=rand(10,3)。 Y=rand(10,3)。 mx=mean(X)。 Xmx=Xones(size(X))*diag(mx)。 CCX=Xmx39。 *Xmx/(size(Xmx,1)1) CX=cov(X),CY=cov(Y) Cxy=cov(X,Y) PX=corrcoef(X) Pxy=corrcoef(X,Y) CCX = CX = CY = Cxy = PX = Pxy = 差分和累计指令 【例 】用一个简单矩阵表现 diff和 gradient指令计算方式。 F=[1,2,3。 4,5,6。 7,8,9] Dx=diff(F) Dx_2=diff(F,1,2) [FX,FY]=gradient(F) [FX_2,FY_2]=gradient(F,) F = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dx = 3 3 3 3 3 3 Dx_2 = 1 1 1 1 1 1 FX = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 FY = 3 3 3 3 3 3 3 3 3 9 FX_2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 FY_2 = 6 6 6 6 6 6 6 6 6 【例 】函数 22),( yxyxz  的梯度 ]22[),( yxyxz  和 4),(2  yxz ，用数值计算验证，并图示。 （见图 ） clear, dd=。 x=1:dd:1。 y=x。 [X,Y]=meshgrid(x,y)。 Z=(X.^2)+(Y.^2)。 [DZx,DZy]=gradient(Z,dd,dd)。 DZ2=4*del2(Z,dd,dd)。 DDZx0=DZx2*X。 DDZy0=DZy2*Y。 DDZ20=DZ24。 subplot(1,3,1),stem3(X,Y,DDZx0) subplot(1,3,2),stem3(X,Y,DDZy0) subplot(1,3,3),stem3(X,Y,DDZ20) axis([1,1,1,1,]) xlabel(39。 x39。 ),ylabel(39。 y39。 ) 101101010110101011010xy 图 理论计算和数值计算的差别图示 【例 】求积分  x dttyxs0 )()(，其中 ttety )(  ， 100 x。 dt=。 t=(0:dt:10)39。 y=exp(*t.*abs(sin(t)))。 ss=dt*cumsum(y)。 ss10=dt*sum(y)。 ssend=ss(end)。 st=cumtrapz(t,y)。 st10=trapz(t,y)。 stend=st(end)。 disp([blanks(5),39。 sum39。 ,blanks(6),39。 cumsum39。 ,blanks(4),39。 trapz39。 ,blanks(5),39。 cumtrapz39。 ]) disp([ss10,ssend,st10,stend]) plot(t,y,39。 b:39。 ,t,ss,39。 r39。 ,t,st,39。 r.39。 ) legend(39。 y(x)39。 ,39。 cunsum39。 ,39。 cumtrapz39。 ,0) sum cumsum trapz cumtrapz 10 0 2 4 6 8 100123y(x) cunsum cumtrapz 图 矩形法和梯形法求积比较 MATLAB 泛函指令 求函数零点 【例 】通过求 tbettf at  )( s in)( 2 的零点，综合叙述相关指令的用法。 P1=。 P2=。 y_C=39。 sin(x).^2.*exp(P1*x)P2*abs(x)39。 x=10::10。 Y=eval(y_C)。 clf,plot(x,Y,39。 r39。 )。 hold on,plot(x,zeros(size(x)),39。 k39。 )。 xlabel(39。 t39。 )。 ylabel(39。 y(t)39。 ),hold off 10 5 0 5 105432101ty(t) 图 函数零点分布观察图 zoom on [tt,yy]=ginput(5)。 zoom off 图 局部放大和利用鼠标取值图 11 tt tt = [t4,y4,exitflag]=fzero(y_C,tt(4),[],P1,P2) Zero found in the interval: [, ]. t4 = y4 =。