ch3力矩和力偶理论(编辑修改稿)内容摘要：

BxBByAxAA1 5 060c o s30)()()(2360c o s360s in2)()()( 例 2：如图所示，力 F 通过点 A(3,4,0)和点 B(0,0,5),设 NF 100 ，图中尺寸单位为 m。 求： (1)力 F 对直角坐标轴 x,y,z之矩； (2)力 F 对图中轴 OC之矩，点 C坐标为 (3,0,5)。 xyzABCO345F 解： ()计算力 F 对轴 x,y,z之矩。 先计算力 F 在坐标轴上的投影，图中 NFFNFFNFFOBOAzyx o s ins in o ss in in, o s,45,  力 F 作用点 A的坐标为 x=3m,y=4m,z=0 于是 mNzFyFFM yzx  8 2)(  mNxFzFFM zxy  )(  0)(  yFxFFM xyz  ()计算力 F 对坐标轴 x,y,z之矩。 先计算力 F 对点 O之力矩矢 )(FMo  ，为此写出力 F 和矢径 r 的解析式： kjiF   , )(5 mkOBr   利用式 ()有 jiFrFM  )(0  再利用式 ()有 0)]([)( 1 2)]([)( 8 2)]([)(000zzyyxxFMFMmNFMFMmNFMFM F 对图中轴 OC之矩。 先计算沿轴 OC的单位矢量 ce ： 34)53( kiOCOCec   再利用式 ()，有   mNeFMFMFM cOOCOC  4 5)()()( 0  二．力偶及其性质 1．力偶的概念： 大小相等，方向相反，作用线平行，但不在同一直线上的两个力组成的力系称为力偶，记为 ),( FF 。 力偶中的两力作用线间垂直距离 d称为力偶臂，两力作 用线所决定的平面称为力偶作用面，力偶矩 FdM  实例：攻螺丝 2．力偶的性质： 性质 1：力偶不能简化为一合力。 首先研究两反向平行力的合成：刚体上 A、 B两点作用反向平行力 1F 、 2F ，设 21 FF ，因1F 、 2F。
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