802-二重积分的计算法(编辑修改稿)内容摘要:

是 (ς) 的左部边界曲线所对应的函数 x1(y),积分上限是右部边界曲线所对应的函数 x2(y).对 y的积分下限与上限分别是 (ς) 的最低与最高点的横坐标 c 与 d. (3).如果 (ς) 为正规区域,那末累次积分可以交换积分次序。 (4).如果 (ς) 既不是沿 y轴方向的正规区域 ,也不是沿 x轴方向的正规区域 ,那末总可以把它化分成几块沿 y 轴方向的正规区域或沿 x 轴方向的正规区域 ,然后根据积分的性质即可求解积分 . 例题: 求二重积分 ,其中 (ς) 是由 所围成的区域。 解答: 因为是正规区域,所以我们可先对 y后对 x积分,也可先对 x 后对 y 积分。 这里我们采用前者 先对 y 后对 x。
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