人教版六年级下册数学教案99页(编辑修改稿)

人教版六年级下册数学教案99页(编辑修改稿)内容摘要：

怎样得到的。 （通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一） （ 2）做第 29 页第 2 题中有关圆锥体积的部分。 三、课堂练习 做练习五的第 1 题。 （学生独立判断，并画出高，小组讨论订正） 做练习五的第 2 题。 （ 1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么。 （ 2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 做练习五第 5 题。 （可建议学生用方程解答） 四、作业 练习五的第 6 题。 比例的意义 教学内容： 课本 32—— 33 页例。 33 页做一做 教学目标： 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 17 培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 教学重点： 比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 教学难点： 应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 教具准备：教学主题图。 教学过程 一、创设情境，感受比例。 同学们，你们知道吗。 在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸 围的长度与身高之比是 1:2，人脚的长度与身高的比是 1:7。 当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。 你想拥有这种本领吗。 这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：比例） 二、探索交流，解决问题。 看 32 页情景图，写出长与宽的比。 算一算它们的比值。 明确比例的概念。 （区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。 ） 探索组成比例的条件 师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件。 （教师再强调： 一定是比值相等的两个比才能组成比例。 ） 寻找比例 师：你还能从四面国旗中找出哪些比例。 （学生写在练习本上，然后汇报。 教师板书 ∶ ＝ 15∶ 10 60∶ 40＝ ∶ ） 介绍比例的第二种表示方法 师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗。 怎么写。 （学生口答，教师板书：） 区分比和比例 师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗。 （小组交流） 从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。 三、巩固应用，内化提高 （一）数的比例 课本 .33 页“做一做”第 1 题。 （学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。 18 教师板书比例式） （二）形的比例 课本 .33 页“做一做”第 2 题。 两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例。 （三）生活中的比例 师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧。 课本 36 页第 1 题（学生独立完成，小组订正交流。 ） 小明买了 3 本笔记本花了 9 元钱，李刚买了 5 本同样的笔记本花了 15元。 （你能根据题中的数据写出几组比例 式吗。 并说出理由。 ） 拓展：今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。 小瑜用 1 2元买了 4 本数学本，小丽用 9 元买了 3 本，谁买的本子便宜些。 说说你的理由。 四、回顾整理，反思提升 师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获。 （学生自由说） 比例的基本性质 教学内容： 六年级下册第 34 页 比例的基本性质。 教学目标： 了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质。 会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法 等式写出正确的比例。 通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，体验比例基本性质的应用价值。 教学重点： 探索并掌握比例的基本性质。 教学难点： 19 根据乘法等式写出正确的比例。 教学过程： 一、认识比例各部分的名称 出示： 4:5和 8:10 （ 1）认识吗。 叫什么。 （ 2）正确吗。 为什么。 （ 4:5=， 8:10=，所以 4:5=8:10） （ 3）求比值，判断两个比能否组成比例。 介绍比例各部分的名称 4:5=8:10 中，组成比例的四个数“ 10”叫做这 个比例的项。 两端的两项“ 4 和 10”叫做比例的外项。 中间的两项“ 5 和 8”叫做比例的內项。 你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗 ? （ 1） :2=7:10 （ 2） = 二、探究比例的基本性质 猜数 （ 1）老师这里也有一个比例“ 12∶□ =□∶ 2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数。 （如 1 和 24， 2 和 12，„„） （ 2）追问：正确吗。 为什么。 （求比值判断） （ 3）还有不同答案吗。 （ 4）你能举出项不是整数的例子吗。 （ 5）这样的例子举得完吗。 猜想 （ 1）算 一算，两个比例的内向与外向的积。 仔细观察这组等式，你有什么发现。 （两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换„„） 验证 （ 1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法。 （举例验证） 20 （ 2）你觉得应该怎样举例呢。 示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。 （ 3）合作要求 ① 前后 4 个同学为一个小组； ② 每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 ③ 通过举例验证，你们能得出什么结论。 归纳 其实我们的发现与数学 家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。 （板书：比例的基本性质） 完善 （ 1）如果用字母表示比例的四个项，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么。 （ ad=bc 或 bc=ad） （ 2）比例中两个比的后项都不能为 0。 如果比例写成分数形式 37 =921 ，这怎么相乘。 （交叉相乘） 三、巩固练习，应用比例的基本性质 判断下面哪组中的两个比可以组成 比例。 示范： 6:3和 8:5 （ 1） : 43 和 54 :5 （ 2） : 和 : （ 3） 和 （ 1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。 （ 2）还可以用什么方法来判断。 用求比值的方法判断 :43 和 54 :5 能否组成比例可以吗。 （ 3）这两种方法，你更喜欢哪种。 为什么。 在比例中，两个外项的 积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗。 21 六（ 3）班 李 聪同学根据“ 2 9＝ 3 6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得。 请在练习本上写一写。 追问：你为什么写得那么块。 有什么窍门吗。 补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例。 如果 a 2＝ b 4，则 a:b＝（ ） :（ ）； 如果 a:b＝ 4:2，则 a＝ 4， b＝ 2。 这种说法对吗。 为什么。 那么 a、 b还可能是多少。 你发现了什么。 猜猜我是谁。 6:（ ） =5: 4 拓展：如果把 “（ ） ”改为“ x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。 四、分享收获 畅谈感想 这节课，我们学习了什么。 我们是怎样探究比例的基本性质的。 解比例 教学目标： 使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学重点： 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点： 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程 一、导人新课 教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例。 比例的基本性质是什么。 应用比例 的基本性质可以做什么。 这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。 二、新课 22 教师：什么叫做解比例呢。 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例要根据比例的基本性质来解。 1．教学例 2。 出示例题：法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320 米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是 1： 10。 这座模型高多少米。 （ 1）首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这 个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 （ 2）问题：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式。 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X 的值。 提醒首先设出 X，解比例也应写“解：”。 “怎样解这个方程。 ”（根据乘法各部分间的关系，把 x 看作一个因数，因为一个因＝积247。 另一个因数，可以求出 x。 ） 教师：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数 x。 2．教学例 3。 解比例： =x6 提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗。 ”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。 ） 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。 问题：“这个方程你们会解吗。 ” 让学生在课本上填出求解过程。 解答后，让他们说一说是怎样解的。 3．总结解比例的过程。 提问：“刚才我们学习了解比例，大家 回忆一下，解比例要做什么。 ” （ 1）根据比例的基本性质把比例变成方程。 （ 2）用解方程的方法求解。 问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识。 ”（根据比例的基本性质把比例变成方程。 ） 4．完成“做一做”的内容。 学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。 三、巩固练习 37 页相关作业。 四、课堂小结 23 成正比例的量 教学目标 1．使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 2．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 培养学生概括能力和分析 判断能力。 教学重点 使学生理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律 . 教学过程 一、复习： 1．已知路程和时间，求速度。 速度 =路程 247。 时间 2．已知总价和数量，求单价。 单价 =总价 247。 数量 3．已知工作总量和工作时间，求工作效率。 工作效率 =工作总量 247。 工作时间 4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求。 高 =体积 247。 底面积 二、新课教学 1．出示例题 1 图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗。 水的体积和高度有什 么规律。 （ 1）让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。 （ 2） 思考：再填表中你发现了什么 ? 点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么。 （相对应的两个数的比的比值一样或固定不变） 用式子表示他们的关系是： 教师小结： 同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子 表示： XY =K(一定 ) 2．教学例 2 观察例 2 图：例 1 的实验结果可以用图像表示： 24 （ 1）从图中你发现了什么。 （ 2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少。 225cm3 的水有多高。 点拨：每一个红点对应的 x 和 y 值分别是多少。 黑色图线上的点表示 x 和y 的变化情况。 因此， x＝ 7 时， y＝ 175；当 y＝ 225 时， x 值对应的是 9。 三、课堂练习 出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。 （ 1）你能写出几组 路程和相对应的时间的比。 比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么。 （ 2）表中的路程和时间成正比例吗。 为什么。 （ 3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。 并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。 提示：可以通过例题 2，自己分析并解决。 教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。 前面的（ 1）、（ 2）问。