spss统计分析方差分析(编辑修改稿)

spss统计分析方差分析(编辑修改稿)内容摘要：

irjAiij xxnS S A1 12)(     kirjnkABijijkijxxS S E1 1 12)(  rikjBiij xxnS S B1 12)(SSESSBSSASSTS S A B 30 2020/9/15 •交互作用的理解 A1 A2 B1 2 5 B2 7 10 A1 A2 B1 2 5 B2 7 3 31 2020/9/15 比较观测变量总离差平方和各部分的比例 在观测变量总离差平方和中，如果 SSA所占比例较大，则说明控制变量 A是引起观测变量的变动主要因素之一，观测变量的变动可以部分的由控制变量 A来解释，即控制变量 A给观测变量带来了显著影响。 对 SSB、SSAB同理。 ))1(,1(~)1(/ )1/(  lkrkFM S EM S AlklSSE kSSAF A))1(),1)(1((~)1(/ )1)(1/(   lkrrkFMS EMS A BlkrSSE RkS S A BF AB))1(,1(~)1(/ )1/(  lkrrFM S EM S BlkrSSE rSSBF B32 2020/9/15 二、多因素方差分析的基本步骤 提出原假设：各控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异，控制变量交互作用对观测变量无显著影响。 计算检验统计量和概率 P值。 给定显著性水平与 p值做比较：如果 p值小于显著性水平，则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。 33 2020/9/15 三、多因素方差分析的基本操作步骤 在利用 SPSS进行多因素方差分析时，应首先将各个控制变量以及观测变量分别定义成多个SPSS变量，并组织好数据再进行分析。 选择菜单 Analyze－ General Linear Model－Univariate，出现主窗口。 把观测变量指定到 Dependent Variable框中。 把固定效应的控制变量指定到 Fixed Factor(s)框中，把随机效应的控制变量指定到 Random Factor(s)框中。 至此， SPSS将自动建立多因素方差分析的饱和模型，并计算各检验统计量的观测值和对应的概率 p值，并将结果显示到输出窗口中。 34 2020/9/15 35 2020/9/15 四、多因素方差分析应用举例 [062] 利用某企业不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行评估的数据，通过多因素方差分析方法对广告形式、地区、广告形式和地区的交互作用给销售额的影响进行分析，进而为制订广告和地区的最优宣传组合方案提供依据。 这里，以广告形式和地区为控制变量，销售额为观测变量，建立固定效应的饱和模型。 零假设为：不同广告形式没有对销售额产生显著影响；不同地区的销售额没有显著差异；广告形式和地区对销售额没有产生显著的交互影响。 36 2020/9/15 五、多因素方差分析的进一步分析 多因素方差分析的非饱和模型 在饱和模型中，观测变量的总变差被分解为控制变量独立作用、控制变量交互作用及随机误差三部分 (SST=SSA+SSB+SSAB+SSE)。 如果研究发现，控制变量的某阶交互作用没有给观测变量产生显著影响，那么可以尝试建立非饱和模型。 区别在于将饱和模型中某些部分合并到SSE中，例如两因素非饱和模型为： SST=SSA+SSB+SSE 37 2020/9/15 均值检验 在 SPSS中，利用多因素方差分析功能还能够对各个控制变量不同水平下的均值是否存在显著差异进行比较，实现方式有两种：多重比较检验（ Post Hoc）和对比检验（ Contrast）。 多重比较检验的方法与单因素方差分析类似，不再重复。 对比检验采用的是单样本 t检验的方法。 38 2020/9/15 检验值可以指定一下几种： None： SPSS默认，不做对比分析； Deviation：表示以观测变量的总体均值为标准，比较各水平上观测变量的均值是否有显著差异； Simple：表示以第一水平或最后一个水平上的观测变量均值为标准，比较各水平上的观测变量均值是否有显著差异； Difference：表示将各水平上观测变量均值与其前一个水平上的观测变量均值做比较； Helmert：表示将各水平上观测变量均值与其后一个水平上的观测变量均值做比较。 39 2020/9/15 控制变量交互作用的图形分析 控制变量的交互作用可以通过图形直观分析。 如果控制变量之间无交互作用，各水平对应的直线是近于平行的；如果控制变量间存在交互作用，各水平对应的直线会相互交叉。 模型分析 这里模型分析的主要任务有三个：第一，利用多因素方差分析模型计算观测变量预测值；第二，计算各种残差值，评价模型对数据的拟合程度；第三，对数据中的异常点进行诊断。 40 2020/9/15 六、多因素方差分析中进一步分析的操作步骤 建立非饱和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默认建立的是饱和模型。 如果希望建立非饱和模型，则应在主窗口中单击 Model按钮，出现窗口： 41 2020/9/15 默认的选项是 Full factorial，表示饱和模型，此时 Factors amp。 Covariates框、 Model框以及Build Term(s)下拉框均呈不可用状态。 如果选择 Custom项，则表示建立非饱和模型，且 Factors amp。 Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均变为可用状态。 此时便可自定义非饱和模型中的数据项。 其中，Interaction为交互作用； Main effects为主效应； All 2way、 All 3way等表示二阶、三阶或更高阶交互作用。 42 2020/9/15 均值比较的操作 如果通过多因素方差分析得知某控制变量的不同水平对观测变量产生显著影响，进一步可对各水平间的均值进行比较。 如果采用多重比较检验方法，则单击 Post Hoc按钮，选择合适的多重比较检验方法。 43 2020/9/15 如果采用对比检验方法，则单击 Contrasts按钮，默认是不进行对比检验（显示如 x1（ None） ）；如果进行对比检验，可展开 Contrast后的下拉框，指定对比检验的检验值，并单击 Change按钮完成指定。 44 2020/9/15 控制变量交互作用图形分析的操作 如果希望通过图形直观判断控制变量间是否存在交互作用，则应在主窗口单击 Plots按钮。 首先选择一个控制变量作为交互图形中的横轴，并将其选择到 Horizontal Axis框中；其次，指定在交互图中各直线代表的是哪个控制变量的不同水平，并将其选择到 Separated Lines框中；最后，如果控制变量有三个，由于交互作用图只能反映两控制变量的交互情况，此时第三个变量只能选入 Separate Plots框中，第三个变量有几个水平便绘制出几张交互图。 45 2020/9/15 46 2020/9/15 模型分析的操作 SPSS多因素方差模型建立完成后，可以在主窗口中单击Save按钮对模型进行分析，并将分析结果以变量的形式存入SPSS数据编辑窗口中。 其中， Predicted Values框中的选项用来计算模型的预测值； Residuals框中的各选项用来计算各种残差；Diagnostics框实现异常值的诊断。 各选项具体含义同回归分析。 47 2020/9/15 七、多因素方差分析进一步分析应用举例 在前面的应用举例中对广告形式、地区对销售额的影响进行了多因素方差分析，建立了饱和模型。 分析可知，广告形式和地区的交互作用不显著，可以进一步尝试建立非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。 48 2020/9/15 一、协方差分析的基本思想 无论是单因素方差分析还是多因素方差分析，控制变量是可以控制的，其各个水平可以通过人为努力得到控制和确定。 但是在实际问题中，有些控制变量很难人为控制，但他们的不同水平确实对观测变量产生较为显著的影响。 比如：研究教学方法与学习成绩的关系时要求按入学成绩分别进行分析，以消除入学成绩因素的影响。 在方差分析中，如果忽略这些因素的存在而单纯去分析其他因素对观测变量的影响，往往会夸大或缩小其他因素对观测变量的影响，使分析结论不准确。 因此，为了更加准确的研究控制变量不同水平对观测变量的影响，应尽量排除其他因素对分析结论的影响。 定义： 协方差分析就是将那些很难人为控制的因素作为协变量，并在排除协变量对观测变量影响的条件下，分析控制变量对观测变量的影响，从而更加准确的对控制变量进行分析。 第四节 协方差分析 49 2020/9/15 协方差分析的特点 方差分析中的控制变量都是定性变量（包括分类和顺序变量），线性回归分析中的解释变量（自变量）都是定量变量。 而协方差分析中的控制变量是定性变量，而协变量一般是定量变量。 所以说协方差分析是一种介于方差分析和线性回归分析之间的分析方法。 例如：在研究生猪的饲养问题的协方差分析中，饲料是控制变量，生猪的初始体重是协变量。 协方差分析中要求多个协变量之间无交互作用，且观测变量与协变量之间有显著的线性关系。 50 2020/9/15 离差平方和的分解 在协方差分析中，将观测变量的总离差平方和分解为由控制变量独立作用引起的、由控制变量交互作用引起的、由协变量引起的和由随机因素引起的。 以单因素协方差分析为例，观测变量的总变差可以分解为： S SES SAS SXS STS SES SXS SAS ST比较观测变量总离差平方和各部分的比例 在观测变量总离差平方和中，如果 SSA所占比例较大，则说明控制变量 A是引起观测变量的变动主要因素之一，观测变量的变动可以部分的由控制变量 A来解释，即控制变量 A给观测变量带来了显著影响。 对 SSB、SSAB同理。 51 2020/9/15 二、协方差分析的基本步骤 • 提出原假设：协变量对观测变量的线性影响是不显著的；在扣除协变量影响的条件下，控制变量各水平下观测变量的各总体均值无显著差异。 • 计算检验统计量和概率 P值。 给定显著性水平与 p值做比较：如果 p值小于显著性水平，则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。 52 2020/9/15 三、协方差分析的基本操作步骤 在利用 SPSS进行协方差分析时，应首先将作为协变量的变量定义成一个 SPSS变量。 选择菜单 Analyze－ General Linear Model－ Univariate。 把观测变量指定到 Dependent Variable框中。 把固定效应的控制变量指定到 Fixed Factor(s)框中，把随机效应的变量指定到 Random Factor(s)框中。 把作为协变量的变量指定到 Covariate(s)框中。 可见， SPSS多因素方差分析和协方差分析的窗口是同一个，窗口中的其他功能按钮都可应用于协方差分析中。 至此， SPSS将自动完成对各变差的分析，并计算各 F检验统计量、对应的概率 p值及其他计算结果，并将结果显示到输出窗口中。 53 2020/9/15 四、协方差分析的应用举例 [06－ 3] 为研究三种不同饲料对生猪体重增加（ wyh）的影响，将生猪随机分成三组各喂养不同的饲料（ sl），得到体重增加的数据。 由于生猪体重的增加理论上会受到其自身身体条件的影响，于是收集生猪喂养前的体重（ wyq）数据，作为自身身体条件的测量指标。 为准确评价饲料的优劣，采用单因素协方差分析的方法进行分析。 这里，猪体重的增加量为观测变量，饲料为控制变量，猪喂养前体重为协变量。 54 2020/9/15 第七章 相关与回归分析 55 2020/9/15 主要内容 •第一节 相关分析 一、概述 二、相关分析的 SPSS过程 三、 Bivariate相关分析 四、偏相关分析 •第二节 回归分析 一、线性回归 二、曲线估计 56 2020/9/15 第一节 相关分析 一、相关分析概述 线性相。