20xx年中考数学卷精析版吉林卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版吉林卷(编辑修改稿)内容摘要：

解析 ] （ 1） 点 A 的 坐标 为 8 (1,2) ，关于 y 轴的对称点 B 的坐标为 ( 1,2) ，点 A 关于原点 O 的对称点 C的坐标为 ( 1, 2) ，作出点 A 、 B 、 C 、连得 ABC 如图 191 .又 AB 与 y轴的交点为 D ，所以 D 的坐标为 (0,2) ，图中12AD AOAB ACAA    ADO ABC， 14ADOABCSS△△； （ 2） 由点 A 的坐标为 (, )ab ，关于 y 轴的对称点 B 的坐标为 ( , )ab ，点 A 关于原点 O 的对称点 C 的坐标为 ( , )ab ，如图 19 2 ，图中： 2AB a 、 2BC b 、 222AC a b， 2 2 2 2 24( )A B B C a b A C   ， ABC 为直角三角形。 ，沿 AC 方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点 E同时施工．从 AC上的一点 B 取 127ABD  ，沿 BD 方向前进，取 37BDE   ，测得 520BD m ，并且 AC 、 BD和 DE 在同一平面内． (1)施工点 E 离 D 多远正好能使 ,ACE 成一直线（结果保留整数）； (2)在 (1)的条件下，若 80BC m ,求公路 CE 段的长（结果保留整数） （参考数据： sin37  ， cos37  ， tan37  ） [答案 ] （ 1） 416m ； （ 2） 232m . [考点 ] 锐角三角函数：已知一边及一锐角解直角三角形 . [解析 ]（ 1） B 在 AC 上， 127ABD  ， 53ABD  ， 要使 ,ACE 成一直线 .只要 90BED   .即 BED .为直角三角形即可，此时，施工点 E 离 D 的距离为 c os 37 520 416( )BD m    . （ 2） 已知一边及一锐角解直角三角形 BED ，得 si n 37 520 80 232( )C E BE BC BD BC m          9 ，小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． （ 1）小明一共调查了多少户家庭。 （ 2）求所调查家庭 5 月份用水量的众数、 平均数； （ 3）若该小区有 400 户居民，请你估计这 个小区 5月份的用水量． [答案 ]（ 1） 20户 .（ 2） .（ 3） 1800吨 . [考点 ] 数据的分析：数据的代表：平均数、 从数；数据的收集、整理与描述：统计调查，直方图：条形图： . [解析 ] （ 1） 小明调查的家庭 5月份用水量 1吨、 2 吨、 8吨的各有 1 户， 6吨、 7吨的各有 2户， 3吨的有 3户， 5吨的有 4户， 4吨的有 6户，总户数： 3 1 2 2 3 4 6 20      （户） （ 2） 用水量 4吨的有 6户家庭，居最多，故众数为 4吨 . 平均数数 1 1 1 2 3 3 6 4 4 5 2 6 2 7 1 8 9 0 4 . 52 0 2 0                （吨） . （ 3） 400户居民在 5月份用水量约为： 400 1800 （吨） . ，在 ABC 中， AB AC ， D 为边 BC 上一点，以 AB 、 BD 为邻边作平行四边形 ABDE ，连接 AD ， EC ． （ 1）求证： ADC ECD   ； （ 2）若 BD CD ,求证四边形 ADCE 是矩形． [考点 ] 等腰三角形 :等腰三角形两底解相等；四边形：平行四边形的性质：平行四边形对边平行且相等；特殊平行四边形的判定：矩形的判定；全等三角形：全等三角形的判定（ SAS ） . [解析 ] （ 1） 如图（第 22题（ 1）） 由 D B C AB EDAB D E AB EDB ED C    为 边 上 一 点∥ 又，在 ABC 中， AB AC B AC D    ， 所以， AC ED ， ACD EDC   ， 在和 ADC 和 ECD 中， 10 ()( ) ( )()A C E DA CD E D C A D C E CD SA SD C CD       = 已 证已 证公 共 边. （ 2） 如图（第 22题（ 2）） 由 AE BDABDEAE BD   ∥， 又，在 ABC 中， AB AC 、 BD CD 所以， AE CD ， AD DC ， 故，四边形 ADCE 是矩形．（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形） 五．解答题（每小题 8分，共 16分） ，在扇形 OAB 中， 90AOB   ，半径 6OA ．将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠．点 O 恰好落在 AB 上点 D 处，折痕交 OA 于点 C ，求整个阴影部分的周长和面积． [答案 ] 周长： 12 3 ；面积： 9 12 3 . [考点 ] 图形的折叠：折叠前、后的图形全等；全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等；圆：弧长和扇形面积：弧长 180nR ， 2360nRS 扇 形.正三角形的判定：三边相等的三角形是正三角形 .正三角形的性质 .锐角三角函数：解直角三角形 . [解析 ] 如图（第 23题），由折叠前、后的图形全等 .所以， BOC BDC   ， DB BO ， DC CO .又在扇形 OAB 中， 90AOB   ，半径 6OA ．所以， 6DB BO， 6DC C A OC C A OA    ，AB 的长 90 6 3180 .所以， 整个阴影部 分的周长 AB 的长( ) 3 6 6 12 3BD D C C D        . 如图（第 23题 1），连接扇形 OAB的半径 OD ， 由 6OD OB BD   正三角形30BO D OB C   ，在 Rt BOC 中，3ta n 3 0 6 2 33O C O B     ， 11 12 2 2 3 6 1 2 32B O CB O C DS S O C O B       四 边 形。