20xx成人高考专升本高等数学(一)模拟题及解析(编辑修改稿)

20xx成人高考专升本高等数学(一)模拟题及解析(编辑修改稿)内容摘要：

   4 3 9 3的通解。 解： 特征方程： r r r r2 1 24 3 0 1 3       ， 故对应的齐次方程 y y y 39。   4 3 0的通解为 y c e c ex x  1 2 3 （ 1） 因 3 是特征值，故可设特解为  y A x ey Ae A x ey Ae Ae A x e Ae A x exx xx x x x x**39。 *            33 33 3 3 3 333 3 3 6 9 代入原方程并整理得：      2 9 923 3Ae e Ax x y xe x* 92 3 故所求通解为： y c e c e xex x x    1 2 3 392 26. 求函数  f x tdtx ln12的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间。 *27. 将函数  f x x x   15 6展开成 x的幂级数。   f x x x x x x x( )           12 3 1 2 1 3 12 11 2 13 11 3                      12 2 13 3 1 12 13 2 20 0 0 1 1x x x xnn nn nn n n n *28. 求函数    f x y x y x y,    4 2 2的极值点与极植。 解： 令fx xfy y     4 2 04 2 0 解得唯一的驻点（ 2， 2）     222 222 0 2fx fx y fy    ， ，      A B C2 0 2， ， 由 AC B  4 0且 A 2 0 ，知（ 2， 2）是 f xy( , ) 的极大值点 极大值为 f ( , ) ( )2 2 4 2 2 4 4 8      【试题答案】 一 . 1.  f xg x e x f xg x x xx xx x x x x( )( ) lim ( )( ) lim lim             2 32 12 0 0 2 32 02 1 2 1， 故选 C。 2. f f x fx x x xx x39。 ( ) lim( ) ( ) lim ( )( ) ( )0 00 1 2 20200 0      ……         ( ) ( ) ( ) !1 2 2020 2020…… 选 C 3. 解：  ab在 上的投影为： P a a a b a a ba ba bbrj b                   c o s ( )1 3 1 0 2 43 0 412 2 2 应选 B 4. 解： 当 y y1 线性无关时， c y c y1 1 2 2 是方程 y P y P y 39。   1 2 0的通解；当 y y1 线性相关时，不是通解，故应选 B。 5. 解： axn nn0在 x2 处收敛，故幂级数的收敛半径 R2 ，收敛区间 ( )2 2， ，而        1 2 2， ，R R，故 axn nn1在 x1 处绝对收敛。 故应选 C。 二 . 6. 解：     f x x x x x x( )           1 4 8 4 5 5 2 4 1 5 1 22 2 令 u x 1 得： f u u u f x x x( ) ( )      4 5 2 4 5 22 2  g x f e e eg x e ex x。