20xx年高考数学广东卷(理科)word版答案，中学数学信息网整理全解析(编辑修改稿)

20xx年高考数学广东卷(理科)word版答案，中学数学信息网整理全解析(编辑修改稿)内容摘要：

析式； （ 2）已知 π02， ，且 3()5f   ， 12()13f   ，求 ()f 的值． 【解析】 （ 1）依题意有 1A ，则 ( ) sin( )f x x ，将点 1( , )32M 代入得 1sin( )32 ，而0  ， 536    ， 2，故 ( ) s in ( ) c o s2f x x x  ； （ 2 ） 依 题 意 有 3 1 2c o s , c o s5 1 3，而 , (0, )2 ，223 4 1 2 5s i n 1 ( ) , s i n 1 ( )5 5 1 3 1 3      ， 3 1 2 4 5 5 6( ) c o s ( ) c o s c o s s in s in 5 1 3 5 1 3 6 5f                 。 17． （本小题满分 13 分） 随机抽取某厂的某种产品 200 件，经质检，其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等品 20件、次品 4 件．已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、 2 万元、 1 万元，而 1件次品亏损 2 万元．设 1 件产品的利润（单位：万元）为  ． （ 1）求  的分布列；（ 2）求 1 件产品的平均利润（即  的数学期望 ）； （ 3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 1% ，一等品率提高为 70% ．如果此时要求 1 件产品的平均利润不小于 万元，则三等品率最多是多少。 【解析】  的所有可能取值有 6， 2， 1， 2； 126( 6 ) 0 .6 3200P    ， 50( 2 ) 0 .2 5200P     20( 1) 0 .1200P    ， 4( 2 ) 0 .0 2200P      故  的分布列为： 欢迎光临 《 中 学 数 学 信息网》 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 A y x O B G F F1 图 4  6 2 1 2 P （ 2） 6 0 . 6 3 2 0 . 2 5 1 0 . 1 ( 2 ) 0 . 0 2 4 . 3 4E            （ 3）设技术革新后的三等品率为 x ，则此时 1 件产品的平均利润为 ( ) 6 0 . 7 2 ( 1 0 . 7 0 . 0 1 ) ( 2 ) 0 . 0 1 4 . 7 6 (0 0 . 2 9 )E x x x x              依题意， ( )  ，即  ，解得  所以三等品率最多为 3% 18．（本小题满分 14 分） 设 0b ，椭圆方程为 2212xybb，抛物线方程为 2 8( )x y b．如图 4 所示，过点(0 2)Fb， 作 x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 G ，已知抛物线在点 G 的切线经过椭圆的右焦点 1F ． （ 1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； （ 2）设 AB， 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是 否存在点 P ，使得 ABP△为直角三角形。 若存在，请指出共有几个这样的点。 并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 【解析】 （ 1） 由 2 8( )x y b得 218y x b， 当 2yb 得 4x ， G 点的坐标为 (4, 2)b ， 139。 4yx ， 439。 | 1xy   ， 过点 G 的切线方程为 ( 2) 4y b x   即 2y x b   ， 令 0y 得 2xb， 1F 点的坐标为 (2 ,0)b ，由椭圆方程得 1F 点的坐标为 (,0)b ， 2 bb   即 1b ，即椭圆和抛物线的方程分别为 2 2 12x y和 2 8( 1)xy； （ 2） 过 A 作 x 轴的垂线与抛物线只有一个交点 P ,以 PAB 为直角的 Rt ABP 只有一个， 同理  以 PBA 为直。