20xx年高考数学试题山东文含答案(编辑修改稿)

20xx年高考数学试题山东文含答案(编辑修改稿)内容摘要：

     . ()y f x 过 (1,2) 点， c o s( 2 ) 1 .2 x     2 2 , ,2 x k k Z        2 2 , ,2k k Z    ,4k k Z   又∵ 0,2 4. （ II）解法一： 4 ， 1 c o s ( ) 1 s in .2 2 2y x x        ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 2 1 0 1 4f f f f        .又 ()y f x 的周期为 4， 2020 4 502 ， ( 1 ) ( 2 ) ( 2 0 0 8 ) 4 5 0 2 2 0 0 8 .f f f        解法二： 2( ) 2 sin ( )4f x x  22 3( 1 ) ( 3 ) 2 s in ( ) 2 s in ( ) 2 ,44ff        22( 2 ) ( 4 ) 2 s in ( ) 2 s in ( ) 2 ,2ff         (1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 4 .f f f f     又 ()y f x 的周期为 4， 2020 4 502 ， ( 1 ) ( 2 ) ( 2 0 0 8 ) 4 5 0 2 2 0 0 8 .f f f        19．解：（ I）“抽出的 3 张卡片上最大的数字是 4”的事件记为 A，由题意 1 2 2 12 6 2 638 9() 14C C C CPA C （ II）“抽出的 3 张中有 2 张卡片上的数字是 3”的事件记为 B，则 212638 3() 28CCPB C （ III）“抽出的 3 张卡片上的数字互不相同”的事件记为 C， “抽出的 3 张卡片上有两个数字相同”的事件记为 D，由题意， C 与 D 是对立事件，因为 1 2 14 3 638 3() 7C C CPD C 所以 34( ) 1 ( ) 1 77P C P D    . 20．解法一： PO 平面 ABCD ， PO BD 又 , 2 , 2P B P D B O P O  ， 由平面几何 知识得： 1, 3 , 6O D P D P B   （Ⅰ）过 D 做 //DE BC 交于 AB 于 E ，连结 PE ，则 PDE 或其补角为异面直线 PD 与 BC 所成的角， 四边形 ABCD 是等腰梯形， 1 , 2 ,O C O D O B O A O A O B      5 , 2 2 , 2B C A B C D    又 //AB DC 四边形 EBCD 是平行四边形。 5, 2E D B C B E C D     E 是 AB 的中点，且 2AE 又 6PA PB， PEA 为直角三角形， 22 6 2 2P E P A A E      在 PED 中，由余弦定理得 2 2 2 3 5 4 2 1 5c o s2 1 52 3 5P D D E P EP D E P D D E        故异面直 线 PD与 BC 所成的角的余弦值为 21515 （Ⅱ）连结 OE ，由（Ⅰ）及三垂线定理知， PEO 为二面角 P AB C的平面角 2s in 2POPEO PE   ， 045PEO  二面角 P AB C的大小为 045 （Ⅲ）连结 ,MD MB MO ， PC 平面 ,BMD OM  平面 BMD ， PC OM 又在 Rt POC 中， 3 , 1 , 2P C P D O C P O   ， 2 3 3,33P M M C  ， 2PMMC故 2 时， PC 平面 BMD 解法二： PO 平面 ABCD PO BD 又 PB PD ， 2, 2BO PO， 由平面几何知识得： 1 , 2O D O C B O A O    以 O 为原点， ,OAOB OP 分别为 ,xyz 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为 (0,0,0)O ，(2,0,0)A ， (0,2,0)B ， (。