20xx年高考数学试卷陕西文(编辑修改稿)

20xx年高考数学试卷陕西文(编辑修改稿)内容摘要：

B C B C A B C平 面 ， 平 面， ∴ 1AA BC . 在 RT BAC 中， AB=AC， D 为 BC 中点， ∴ BC⊥ AD，又 1 ,A A AD A ∴ 1 1 1,B C A A D B C B C C B平 面 又 平 面， ∴ 1 1 1A A D B C C B平 面 平 面. （Ⅱ）如图，作 AE⊥ 1CC交 1CC于 E 点，连接 BE， 由已知得 AB⊥平面 11ACCA ， ∴ AE 是 BE 在平面 11ACCA 内的射影， 由三垂线定理知 1BE CC , ∴ ∠ AEB 是二面角 1A CC B的平面角 . 过 11C C F A C A C F作 交 于， 则 CF=ACAF=1， 113C F AA ∴ 01 60CCF. A1 A C1 B1 B D C 在 RT 0 3s in 6 0 2 3 ,2A E C A E A C    中 ， 在 RT 2 2 3t a n ,33ABBAE AEB AE    中 ， ∴ 23arcta n 3AEB ，即二面角 1A CC B为 23arctan 3 . 【解法二】 （Ⅰ）如图，建立空间直角坐标系，则 A(0,0,0) ， B(2,0,0) ， C(0,2,0)    110 , 0 , 3 , 0 ,1, 3AC, ∵ D 为 BC 的中点，∴ D 点坐标为（ 1， 1， 0） . ∴      11 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 , 2 , 2 , 0 .A D A A B C    ∵ 1 ( 2) 1 2 0 0 D B C         1 0 ( 2) 0 2 3 0 A B C         ∴ BC⊥ AD， 11,B C A A A A A D A又 ∴ 1 1 1,B C A A D B C B C C B平 面 又 平 面, ∴ 1 1 1A A D B C C B平 面 平 面 （Ⅱ）∵ BA⊥平面 11ACCA , 如图，可取  2,0,0m AB 为平面 11ACCA 的法向量 , 设平面 1BC 的法向量为  , , ,n l m n 10 , 0 ,2 2 0 , 3, , ,330BC n C C nlm l m n mmn          则 如图，可取 m=1，则 31,1, ,3n  22 2 2 2 232 1 0 1 0213c o s , ,732 0 0 1 1 3mn            ∴ 二面角1 21a rc c o s 7A C C B 为 20．（本小题满分 12 分） 已知数列 {}na 的首项1 23a，1 2 1nn naa a  ， 1,2,3,n „． （Ⅰ）证明：数列 1{ 1}na是等比数列； （Ⅱ）数列 {}nna 的前 n 项和 nS ． 解：（Ⅰ） 1 2 1nn naa a  ，  111 1 1 12 2 2nn n naa a a   ，  11 1 11 ( 1)2nnaa   ，又1 23a， 1111 2a  ， 数列 1{ 1}na是以为 12 首项， 12 为公比的等比数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）知111 1 1 1。