20xx年高考数学试卷上海文(编辑修改稿)

20xx年高考数学试卷上海文(编辑修改稿)内容摘要：

3小题满分 8 分． 已知数列 na ： 1 1a ， 2 2a ， 3ar ， 3 2nnaa （ n 是正整数），与数列 nb ： 1 1b ， 2 0b ， 3 1b ， 4 0b ， 4nnbb  （ n 是正整数）． 记 1 1 2 2 3 3n n nT b a b a b a b a    ． （ 1）若 1 2 3 12 64a a a a    ，求 r 的值； （ 2）求证：当 n 是正整数时， 12 4nTn ； （ 3）已知 0r ，且存在正整数 m ，使得在 12 1mT  ， 12 2mT  ， ， 12 12mT  中有 4 项为 100．求r 的值，并指出哪 4 项为 100． 2 0 0 8 年 全 国 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 上海数学试卷（文史类） 答案要点及评分标准 __________录入者：福建泉州第七中学 林志敏老师 一、（第 1 题至第 11 题） 1. （ 0， 2） . 2. 2. 3. 1+i. 4.  2x xR . 5. 7 . 6. 1. 7. 4. 8. 45 . 9. 224x 10. ,  11. 5,52. 二、（第 12题至第 15题） 题号 12 13 14 15 代号 D C B D 三、（第 16题至第 21题） 16. 【解】过 E 作 EF⊥ BC，交 BC 于 F，连接 DF. ∵ EF⊥平面 ABCD， ∴ ∠ EDF 是直线 DE 与平面 ABCD 所成的角 . …………… 4 分 由题意，得 EF=11  ∵ 1 1 , 5 .2CF CB D F   ………………………… ..8 分 ∵ EF⊥ DF， ∴ 5ta n .5EFE D F DF  …………… ..10 分 故直线 DE 与平面 ABCD 所成角的大小是 5arctan 5 … .12 分 17. 【解法一】设该扇形的半径为 r 米 . 由题意，得 CD=500（米）， DA=300（米），∠ CDO= 060 …… ……………………… 4 分 在 CDO 中， 2 2 0 22 c o s 6 0 ,CD O D CD O D O C     …………… 6 分 即    222 15 0 0 3 0 0 2 5 0 0 3 0 0 ,2r r r       …………………… .9 分 解得 4900 44511r （米） . …………………………………………… .13 分 【解法二】连接 AC，作 OH⊥ AC，交 AC 于 H………………… ..2 分 由题意，得 CD=500（米）， AD=300（米）， 0120CDA………… .4 分 ED 1 C 1A 1 B 1A BCDF2 2 2 02 2 2, 2 c o s 1 2 015 0 0 3 0 0 2 5 0 0 3 0 0 7 0 0 ,2A C D A C C D A D C D A D            在 中 ∴ AC=700（米）。